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1、Chapter 2. Declarative Knowledge,Knowledge and Knowledge Representation 2.1 Conceptualization 2.2 Predicate Calculus 2.3 Semantics 2.42.8 Examples 2.9 Specialized Languages,Knowledge,是人们在改造客观世界的实践中积累起来的认识和经验 Feigenbaum认为知识是经过削减、塑造、解释和转换的信息。简单地说，知识是经过加工的信息。 Bernstein说知识是由特定领域的描述、关系和过程组成的。 Hayes-Roth认
2、为知识是事实、信念和启发式规则。 从知识库观点看，知识是某论域中所涉及的各有关方面、状态的一种符号表示。,知识的特性,知识的特征 相对正确性：知识在一定的条件下是正确的，但在另外一种情况下可能是不正确的。 不确定性：事物之间的关系有时难以用真假状态来描述，不确定性就是指这种介于真假之间的中间状态。 可表示性：知识通常通过一定的方法进行表示，如：语言、文字、图画、姿势、声音等。 可利用性：人们常用知识来认识和改造世界,Classification of Knowledge,描述性知识（事实）：是有关问题环境的一些事物的知识， 常以“是” 的形式出现。 判断性知识（规则）：是有关问题中与事物的行动
3、、动作相联系的因果关系知识，是动态的，常以 “如果那么” 形式出现。 过程性知识（控制）：是有关问题的求解步骤、技巧性知识，告诉怎么做一件事。也包括当有多个动作同时被激活时应选哪一个动作来执行的知识。,Knowledge Representation,是研究用机器表示知识的可行性、有效性的一般方法，是一种数据结构与控制结构的统一体，既考虑知识的存储又考虑知识的使用。 可看成是一组描述事物的约定， 以把人类知识表示成机器能处理的数据结构。 主要方法：状态空间法、问题归约法、谓词逻辑表示法、产生式规则表示法、语义网络表示法、框架表示法、面向对象表示法、脚本表示法、过程表示法。,状态空间法 （Sta
4、te Space Representation）,在分析了人工智能研究中运用的问题求解方法之后，就会发现许多问题求解方法是采用试探搜索方法的。也就是说，这些方法是通过在某个可能的解空间内寻找一个解来求解问题的。这种基于解答空间的问题表示和求解方法就是状态空间法，它是以状态和算符(operator)为基础来表示和求解问题的。 状态空间法的三要点 状态（state）：表示问题解法中每一步问题状况的数据结构； 算符（operator）：把问题从一种状态变换为另一种状态的手段； 状态空间方法：基于解答空间的问题表示和求解方法，它是以状态和算符为基础来表示和求解问题的。,问题状态描述,定义 状态(sta
5、te)：为描述某类不同事物间的差别而引入的一组最少变量q0，q1，qn的有序集合，其矢量形式如下： Q=q0 ， q1 ，. ， qnT 式中每个元素qi(i=0,1，n)为集合的分量，称状态变量 算符：使问题从一种状态变化为另一种状态的手段称为操作符或算符。操作符可为走步、过程、规则、数学算子、运算符号或逻辑符号等。操作的条件(对状态的要求)和对状态的改变。 问题的状态空间(state space)：是一个表示该问题全部可能状态及其关系的图，它包含三种说明的集合，即所有可能的问题初始状态集合S、操作符集合F以及目标状态集合G。可把状态空间记为三元状态(S，F，G)。,问题状态描述,举例 例1
6、: 二阶梵塔问题. 设有三根柱子,它们的编号分别是1号, 2号, 3号. 在初始情况下, 1号柱子上穿有A, B两个园盘,A比B小,A位于B的上面.要求把这两个园盘全部移到第3号柱子上,而且规定每次只能移动一个园盘, 任何时刻都不能使大园盘位于小园盘的上面.,问题状态描述,状态 用Sk= Sk0, Sk1表示问题状态, 其中Sk0表示园盘A所在的柱子号, Sk1表示园盘B所在的柱子号。,问题状态描述,算符 算符定义： 操作A(i, j)表示把园盘A从i号柱子移到j号柱子，操作B(i, j)表示把园盘B从i号柱子移到j号柱子。 一种得到解的操作序列: A(1, 3), B(1, 2), A(3,
7、 2) ,问题状态描述,要完成某个问题的状态描述必须确定三件事情： 1、该状态描述方式，特别是初始状态的描述方式 2、操作符（算符）集合及其对状态描述的作用 3、目标状态描述的特征,解题过程的表示,例1的状态空间图,问题归约法 （Problem Reduction Representation）,问题归约表示的组成部分： 一个初始问题描述； 一套把问题变换为子问题的操作符； 一套本原问题描述。,问题归约的实质： 从目标(要解决的问题)出发逆向推理，建立子问题以及子问题的子问题，直至最后把初始问题归约为一个平凡的本原问题集合。,2.2 问题规约法,2.1 Conceptualization,Th
8、e formalization of knowledge in declarative 陈述for begins with a Conceptualization. Objects（对象） Function（函数） Relation（关系） Conceptualization （概念化）,Objects,需要描述的任何事物，也称为个体(individuals) 具体的、抽象的 简单的、复杂的 客观存在的、虚幻的 论域（Universe of Discourse）：只与问题有关的对象集合 积木例子：,D = a, b, c, d, e,有限的,Function,函数：表示对象与对象之间的相互关系
9、。 基函数集：在概念化过程中使用的基本函数集合。 举例： hat ： hat(b)=a hat(c)=b 或者写成, rotate:轮流 ,Relation,表示对象与对象之间的相互关系的另一种形式。 基关系集：在概念化过程中使用的基本关系集合。 举例： on关系：, 相邻 above关系: , clear关系：a,d最上 table关系：c,e最下,Generality of Relation,关系的一般性可以通过比较其中的元素来确定。如关系on比关系above一般性低，因为on above。 特殊的关系：空关系，全关系 具有b个对象的n元全关系中有bn个元组，任一n元关系都是上述全关系的一
10、个子集。有 个n元关系 函数与关系的区别： 函数：值仍为对象，至少涉及两个对象 关系：值为真或假，可以只涉及一个对象 可以用关系来表示函数,Conceptualization,概念化是三元组： 如 概念化的物理含义与元组的定义（解释）有关，而与名字无关。 同一问题存在多种不同的概念化。 不同的概念化表达的知识可能是不同的，如光的波粒二象性。 概念化不是一成不变的，需要不断完善和发展。如地心说到日心说的发展。,Conceptualization,关系与函数的实例化：将函数与关系作为对象加入到对象集合中，可以描述函数与关系的属性。 可以描述积木的颜色; 可以评价颜色的好坏。(color(a)=re
11、d, nice:red,white) 如何找到更合理的概念化？ 需要考虑粒度问题：也用于粗糙集和数据仓库中 粒度太小：问题表示过于繁琐，如积木问题中以原子为粒度；粒度太大：无法表达细节,2.2 Predicate Calculus,谓词演算：将知识形式化成谓词公式的形式语言。 谓词演算的基本概念 命题 谓词 连接词与量词 项与谓词公式 自由变元和约束变元 谓词逻辑表示方法 谓词逻辑表示方法的应用,Proposition,命题：一个陈述句称为一个断言，凡有真假意义的断言称为命题。 命题的意义通常称为真值。如果命题是真，则称它的真值为真。如果命题是假，则称它的真值为假。命题的真值真与假分别用 “T
12、”与“F”表示 例：判别下列语句哪些是命题，哪些不是命题，是命题的指出其真假。 海洋的面积比陆地大 别的星球上有生物 1+101=110 请问电影院怎么走？,Predicates,谓词：带有参数的命题叫谓词（反过来，也可以说不带参数的谓词叫命题）。 例： 北京是一个城市：P1: CITY(北京) X是人：P2：HUMAN（X） 张三打了李四：P3：HIT（张三，李四） X和Y是同学：P4：CLASSMATE (x, y),谓词演算中的符号,变量、常量 变量：小写字母与数字的序列，首字母为小写字母。 对象常量：论域中特定的元素，字符或数字序列，首字母为大写字母或数字。 函数常量：字符或数字序列，
13、首字母为大写字母。 关系常量：字符或数字序列，首字母为大写字母。 每一个n元函数常量能够表达为一个n+1元关系常量，反之不然。(Age(Confucius)=100), Age(confucius,100),Definition of Predicates,定义：设D为论域，P是Dn T, F 的一个映射，其中 则称P是一个n元谓词，记为 P (x1, x2, , xn ) 其中x1, x2, , xn为谓词的个体变元。 如果xi (i=1,2, ,n)都是个体常量、个体变量或函数，称P为一阶谓词。如果xi又是一个一阶谓词，则称P为二阶谓词。,Comparison of Predicates
14、& Propositions,谓词比命题有更强的表达能力（带有参数的命题叫谓词） 一个谓词通过个体的变换可以表达不同命题的意义。 谓词可以代表变化着的情况，而命题只能代表某种固定的情况。 谓词的真值随个体的变化而变化 而命题的真值是固定的,Connecters,连接词：用来连接简单命题，并构成复合命题的逻辑运算符号。 ：表示对其后面的命题的否定 ：“析取”表示所连结的两个命题之间具有或的关系。 ： “合取”表示所连结的两个命题之间具有“与”的关系。 ：“条件”或“蕴含”，表示“若则”。 ：“反向蕴含” ：“双条件”表示“当且仅当”,Quantifiers,x（全称量词）：对于所有的x ，任意的
15、x x（存在量词）：存在x 举例： 所有的机器人都是灰色的 x (ROBOT (x) COLOR (x, GRAY) 每个人都有父亲 x y (PERSON(x) FATHER(x, y),Term,项是论域中的对象名，定义如下： 单独一个个体（常量或变量）是项； 若t1, t2, , tn是项，f 是n 元函数，则f (t1, t2, , tn )是项； 由1,生成的表达式是项。 因此，项有三种类型：变量、常量或者函数表达式。,Sentences,谓词公式包括原子公式、逻辑公式和量词公式。 原子公式：若t1, t2, , tn是项，是谓词符号，则称(t1, t2, , tn)是原子公式。 逻
16、辑公式：由原子公式经过、 等逻辑运算符连接得到的公式称为逻辑公式。 量词公式： 若A是逻辑公式，x是变量，则 x 和 x分别称为全称量词公式和存在量词公式。,Scope,辖域：谓词公式中被限定的公式称为该量词的辖域。 例： (x P(x, y) Q(x, y ) R(x, y) z (P(z, t ) Q(z, t ) R(z, t) 量词的嵌套顺序不同，谓词公式的含义也不同。 如：x (y Love (x, y ) y (x Love (x, y ) who is y? Raymond 人人都爱雷蒙德,Bound and Free variables,约束变量：辖域内与量词中同名的变量称为约束变量，其它不受约束的变量称为自由变量。 Apple(x) Red(x) x (Apple(x) Red(x)
