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1、,3.1.1 随机事件的概率,welcome,教师寄语,缺乏意志的人，一切都感到困难；没有头脑的人，一切都感到简单. 试试并非受罪，问问并不吃亏. 善于发问的人，知识越来越丰富.,我能中奖吗,游戏规则 “双色球”是我国福利彩票， 彩票投注区分为红色球号码区和蓝色球号码区. 每注投注号码由6个红色球号码（号码顺序不限）和1个蓝色球号码组成.红色球号码从1-33中选择；蓝色球号码从1-16中选择.,4,11,12,23,27,30,5,你中奖了吗？,3.1.1 随机事件的概率,学习目标,（1）结合实例了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念； （2）通过抛币试验了解随机事件的发生在大量重复试验下，
2、呈现规律性，从而理解频率的稳定性及概率的统计定义； （3）结合概率的统计定义理解频率与概率的区别和联系.,学习重点、难点,重点：理解频率的稳定性及概率的统计定义. 难点：频率与概率的区别和联系.,（1）“导体通电时,发热” ; （2）“抛一石块,下落” ; （3）“在标准大气压下且温度低于0oC时,冰融化 ”; （4）“在常温下,焊锡融化” ; （5）“某人射击一次,中靶” ; （6）“掷一枚硬币,出现正面”.,-必然发生,-必然发生,-不可能发生,-不可能发生,-可能发生、也可能不发生,-可能发生、也可能不发生,下列事件是否发生，各有什么特点？,welcome,1、事件的分类,（1）“导体通
3、电时,发热”; （2）“抛一石块,下落”; （3）“在标准大气压下且温度低于0oC时,冰融化”; （4）“在常温下,焊锡融化”; （5）“某人射击一次,中靶”; （6）“掷一枚硬币,出现正面”.,-必然发生,-必然发生,-不可能发生,-不可能发生,-可能发生、也可能不发生,-可能发生、也可能不发生,在条件S下一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件；,必然事件、不可能事件与随机事件,在条件S下一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件；,welcome,在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件.,在一定的条件下必然要
4、发生的事件，叫做必然事件；,必然事件、不可能事件与随机事件,在一定的条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件；,指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：,例1,welcome,（1）“某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫”;,（2）“当 x 是实数时，x2 0”；,（3）“没有水分，种子发芽”；,（4）“打开电视机,正在播放新闻” .,随机事件,必然事件,不可能事件,随机事件,在条件S下一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件；,在条件S下一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件；,在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件
5、，简称随机事件.,你能举出一些现实生活中的随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗？,在三类事件中，必然事件和不可能事件，它的发生与否是很容易确定的，事先就知道它发生或者不发生；而随机事件的发生具有不确定性，可能发生，也可能不发生. 那么，它发生的可能性有多大呢？对于随机事件，知道它发生的可能性大小是非常重要的，能为我们的决策提供关键性的依据. 那么，如何才能获得随机事件发生的可能性大小呢？,最直接的方法就是试验（观察）(一次试验，就是将事件的条件实现一次),思考？,怎么办呢？,让我们来做抛掷硬币试验,（1）试验目的 探究随机事件“抛掷一枚硬币，正面朝上”发生的可能性大小； （2）试验要求 每人
6、做 10次 抛掷硬币试验，记录正面朝上的次数，并计算正面朝上的比例，然后各组长进行统计将试验结果填入下表中：,【规则（1）硬币统一(1角硬币)；（2）垂直下抛；（3）离桌面高度大约为30cm.】,2.试验、观察和归纳,2、思考与讨论：,1.以上试验中，正面朝上的次数nA叫做 ，事件A出现的次数nA 与总实验次数n的比例叫做事件A出现的 . 即 . 2. 必然事件的频率为 ，不可能事件的频率为 ，频率的取值范围是 .（为什么？） 3.试验结果与其他同学比较，你的结果和他们一致吗？为什么? 4.如果我们来做大量的重复抛掷硬币的试验，正面朝上的频率值会有什么规律吗？,因为“抛掷一枚硬币，正面朝上”这
7、个事件是一个随机事件，在每一次试验中，它的结果是随机的，所以10次的试验结果也是随机的，可能会不同.,频数,频率fn(A),0,1,1,0,welcome,结论：“掷一枚硬币，正面朝上”在一次试验中是否发生不能确定，但随着试验次数的增加，正面朝上的频率逐渐地接近于0.5.,历史上一些著名的抛币试验结果表,welcome,随机事件A在一次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复实验后，随着次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在某个常数上.,结论:,对于给定的随机事件A，如果随着试实验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在区间0,1中的某个常数上，把这个常数称为事件A的概率，记作P(A)
8、，简称为A的概率.,我来理解概率的定义：,（1）频率m/n总在P(A)附近摆动，当n越大时，摆动幅度越 ； （2）概率的范围是 ，不可能事件的概率为 ，必然事件为 ，随机事件的概率 ； （3）概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小. 概率越大，表明事件A发生的频率越 ，它发生的可能性越 ；概率越小 ，它发生的可能性也越 . （4）大量重复进行同一试验时，随机事件及其概率呈现出规律性,3、概率的定义,小,0,1,0,1,（0，1）,大,大,小,思考 频率是否等同于概率呢？,（1）随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率； （2）频率本身是随机的，在试验前不能确定； （3）概率是一个确定的数
9、，是客观存在的，与每次试验无关； （4）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值.,4、概率与频率的关系：,因此在实际中我们求一个事件的概率时,有时通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率.,5、随堂练习：,（1）、下列事件： 口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角； 在标准大气压下，水在90沸腾； 射击运动员射击一次命中10环； 同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过12. 其中是随机事件的有 （ ） A、 B、 C、 D、 （2）、下列事件： 如果a、bR,则a+b=b+a； “地球不停地转动”； 明天泰安下雨； 没有水份，黄豆能发芽； 其中是必然事
10、件的有 ( ) A、 B、 C、 D、,C,A,（3）、下列事件： a,bR且ab,则abR； 小华将一石块抛出地球； 掷一枚硬币，正面向上； 掷一颗骰子出现点8. 其中是不可能事件的是 （ ） A、 B、 C、 D、 （4）、随机事件在n次试验中发生了m次，则（ ） (A) 0mn (B) 0nm (C) 0mn (D) 0nm,C,C,（5）、某射手在同一条件下进行射击，结果如下：,0.8,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91,(1)计算表中击中靶心的各个频率； (2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？,0.9,（1）事件的分类：必然事件、不可能事件和随机事件； （2）随机事件概率的定义； （3）频率与概率的关系； （4）统计的思想方法试验、观察、探究、归纳和总结,7.课后作业,(1)课本138页，练习 3； (2)思考题： 随堂练习5中该射手击中靶心的概率是0.9，那么他射击10次，一定能击中靶心9次吗？ 随机事件的概率，一般可以通过大量的重复试验求得其近似值那么，对于某些随机事件，比如：“抛掷一枚硬币，正面朝上”，能否不通过重复试验，只从理论上的分析得出随机事件的概率呢？,6.,感谢各位专家老师指导！,二一年四月一日,welcome,谢谢,再见,
