华农经管管理会计幻灯片5.本量利分析

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1、第5章 本量利分析,顾名思义，本量利分析（Cost-Volume-Profit Analysis）就是立足成本性态，分析成本业务量利润之间的依存关系。 本量利分析主要包括四个方面： 本量利之间相互关系的分析 盈亏临界点分析 各因素变动分析 敏感性分析,一、本量利之间相互关系的分析,本量利之间相互关系的分析,根据成本性态，成本可以分解为变动成本与固定成本，如果再引入收入与利润，那么，成本、业务量（销售量）和利润之间的关系就可以统一于一个简单的数学模型之中。 这就是本量利之间相互关系的数学模型。 本量利相互之间的关系存在四种数学表达形式。,本量利之间相互关系的分析,（一）损益方程式 根据企业组织的

2、数据来源及管理需求，损益方程式同样存在多种形式。 1。基本的损益方程式 目前多数企业组织都运用损益法计算利润。据此，利润（P/L）、成本和销售量之间的关系为： P/L=TRTC 上述公式中，TR代表销售收入总额，TC代表成本总额。,本量利之间相互关系的分析,如果产销平衡，以P代表单位销售价格，Qt代表销售量，b代表单位变动成本，a代表固定成本，那么： P/LPQtbQta 这个方程式是明确地表达本量利之间数量关系的基本方程式。它包含相互联系的5个变量，只要给定其中的4个变量值，便可求得另外1 个变量值。,本量利之间相互关系的分析,在编制利润预算时，通常把销售价格、单位变动成本和固定成本视为固定

3、的常量，只有销售量和利润两个自由变量。 如果给出一定的销售量，便可运用基本的损益方程式直接计算出预期利润。 如果给定目标利润，则可直接计算出应该达到的销售量。,本量利之间相互关系的分析,“P/LPQtbQta”这个方程式是一种最基本的形式，它可以根据所需要计算的问题变换成其它的形式。 其中，Qt（aP/L）/（Pb ）就是实现目标利润P/L应达到的销售量。 当然，也可以根据企业组织具体管理情境增加一些变量，成为更复杂、更接近实际的方程式。,本量利之间相互关系的分析,2。多种产品的损益方程式 上述基本的损益方程式建立在企业组织只生产和销售一种产品的基础上。 实际上，大多数企业组织生产多种产品。

4、为了使上述基本的损益方程式适用于产销多种产品的企业组织，引入“联合单位”这个概念。 “联合单位”是指按一定实物量比例构成的一组产品，可以用它来统一计量产销多种产品的企业组织的销售量。,本量利之间相互关系的分析,本量利之间相互关系的分析,本量利之间相互关系的分析,根据案例1的资料，计算其预期利润如下： 联合单位销售量Qu=（100,200,300）=100联合单位 每联合单位构成1：2：3 联合单位销售价格Pu51423322元 联合单位变动成本bu31221310元 预期利润P/L2210010100800400元 当然，损益方程式的其它变换形式，也可以运用联合单位作为销售量的单位。,讨论,现

5、实生活存在联合单位所表述的情况吗？,本量利之间相互关系的分析,（二）贡献毛益方程式 这首先涉及到一个重要问题：何谓贡献毛益（Contribution Margin，CM）呢？ 贡献毛益指销售收入总额减去变动成本总额之后的差额即： CMPQtbQt（Pb）Qt 如果用单位产品来表示，单位贡献毛益（UCM）就是：UCMPb,本量利之间相互关系的分析,由此可见，贡献毛益是产品扣除其自身变动成本之后为企业组织做出的贡献。 贡献毛益首先用于收回企业组织的固定成本。 如果贡献毛益收回固定成本之后还有剩余，就成为企业组织的利润，否则，企业组织就发生亏损。,本量利之间相互关系的分析,由于变动成本既包括生产过程

6、的变动成本和非生产过程的变动成本，贡献毛益也可以具体分为生产（产品）贡献毛益和最终贡献毛益。 如果在“贡献毛益”之前未加任何定语，那么，“贡献毛益”就是指“最终贡献毛益”。 贡献毛益率（Contribution Margin Ratio，C/M）指贡献毛益占销售收入的比率即：,本量利之间相互关系的分析,通常，贡献毛益率指的是最终贡献毛益率。 贡献毛益率可以理解为每1 元的销售收入贡献毛益所占的比重。 生产贡献毛益率反映了产品对企业组织做出贡献的能力，可以视为产品本身的盈利能力。,本量利之间相互关系的分析,与贡献毛益率相对应的概念是“变动成本率”。变动成本率是变动成本总额占销售收入总额的比率。

7、变动成本率通常指是产品变动成本率。 销售收入被分为变动成本总额和贡献毛益总额，前者是产品自身的耗费，后者是对企业组织的贡献，变动成本率与贡献毛益率之和等于100。,本量利之间相互关系的分析,引入“贡献毛益”这个概念之后，基本的损益方程式可以表述为： P/LCMaUCMQta 该公式也明确地表达了本量利之间的数量关系。 当然，它也可以根据企业组织的管理需求转换为其它形式。其中，Qt（aP/L）/UCM 就是实现目标利润（P/L）应该达到的销售量。 贡献毛益方程式也适用“联合单位”作为销售量的计算单位。,本量利之间相互关系的分析,本量利之间相互关系的分析,上述贡献毛益方程式，还可以运用“贡献毛益率

8、”表述为： P/LCMaC/MPQta 这个方程式可以根据管理需求转换成其它形式。 其中，PQt（aP/L）C/M，就是实现目标利润应该达到的销售额。,本量利之间相互关系的分析,该方程式同样可以运用于产销多种产品的企业组织。 由于多种产品的销售收入可以直接相加，因此，问题的关键在于如何计算多种产品的加权平均贡献毛益率。 加权平均贡献毛益率（各产品贡献毛益率某种产品占销售收入总额比重）,本量利之间相互关系的分析,根据案例1的资料，华南公司加权平均贡献毛益率计算过程如表8-3所示。,本量利之间相互关系的分析,（三）销售利润率方程式 利润通常按销售收入的百分比即销售利润率（SRP/LPQt）来表示。

9、 这时，利润的方程式可表示为： P/LSRTRSRPQt 由于TRabQtP/L，那么： Qta/（PbSRP） 如果用贡献毛益率（C/M）表示，那么，上述公式两边同时乘以单位销售价格（P），便得到： TRa/（C/MSR）,本量利之间相互关系的分析,（四）本量利图 如果将上述的成本、销售量和利润之间的关系反映在直角坐标系上，那就将损益方程式转化为本量利图（Cost-Volume-Profit Chart）。 由于本量利图能够清晰地显示企业组织不盈也不亏时应该达到的产销量，因此，又称为盈亏临界图或损益平衡图。 根据资料来源与不同的管理目的，本量利图存在多种形式。,本量利之间相互关系的分析,1。

10、基本的本量利图 基本的本量利图的制作方法为： （1）以销售量为横轴，以成本总额和销售收入总额为纵轴； （2）以固定成本a为纵坐标的截距，作平行于横坐标的直线即固定成本线； （3）以（0，a）为原点，以b为斜率，作变动成本线； （4）以（0，0）为原点，以p为斜率，作销售收入线。 其结果如图1所示。,本量利之间相互关系的分析,本量利之间相互关系的分析,2。贡献毛益式本量利图 贡献毛益式本量利图的基本制作方法为： （1）以销售量为横轴，以成本总额和销售收入总额为纵轴； （2）以（0，0）为原点，以b为斜率，作变动成本线； （3）以固定成本a为纵坐标的截距，作平行于变动成本线的直线； （4）以（0，

11、0）为原点，以p为斜率，作销售收入线。 其结果如图2所示：它显示了贡献毛益的数值。,本量利之间相互关系的分析,本量利之间相互关系的分析,3。利量式本量利图 这种本量利图表现了利润与销售量之间的直接关系，简明扼要，更容易为企业组织的经理人理解和接受。 利量式本量利图的制作方法为： （1）以销售量为横轴，以利润总额为纵轴； （2）如果销售量为零，利润为-a，则确定了点（0，-a）；,本量利之间相互关系的分析,（3）如果利润为零，销售量为Q0，则确定了点（Q0，0）； （4）连接点（0，-a）和（Q0，0）成一条直线。这条直线就是利润线。 其结果如图3所示。,本量利之间相互关系的分析,本量利之间相互

12、关系的分析,图3的意义在于： （1）如果销售量为零，亏损额为固定成本即P/L-a； （2）利润线与固定成本线所夹区域为贡献毛益。由此得出： 第一，如果CMa，P/L0即亏损； 第二，如果CMa，P/L0即盈亏平衡； 第三，如果CMa，P/L0即盈利。,二、盈亏临界点分析,盈亏临界点分析,盈亏临界点分析（Break-even Analysis ）是本量利分析的一项重要内容，也称为损益平衡分析。 盈亏临界点分析主要研究如何确定盈亏临界点、有关因素变动对盈亏临界点的影响等问题，为企业组织的经营管理提供基于何种销售量水平能够盈利，基于何种销售量水平可能亏损等概括性资料。 由此可见，盈亏临界点分析是本量

13、利分析的一个特例。,盈亏临界点分析,（一）盈亏临界点的确定 盈亏临界点（Break-even Point），又称保本点，是指企业组织的收入总额与成本总额相等的经营状况，即贡献毛益等于固定成本时企业组织所处的既不盈利也不亏损的状态。 通常用一定的销售量表示这种状态。,盈亏临界点分析,1。盈亏临界点销售量 就单一产品产销的企业组织而言，盈亏临界点销售量的计算并不困难。如前所述，利润的基本计算公式为： P/LPQtbQta 令P/L0，此时的销售量就是盈亏临界点销售量Q0，即： Q0a/（Pb）a/UCM,盈亏临界点分析,盈亏临界点分析,盈亏临界点分析,盈亏临界点分析,2。盈亏临界点销售额 基于现代

14、企业经营环境，产销单一产品的企业组织并不多。 尽管可以运用联合单位销售量表示产销多种产品的企业组织的盈亏临界点，但是，人们更乐于运用销售额表示盈亏临界点。,盈亏临界点分析,在“Q0=a/（Pb）= a/UCM”两边同时乘以P 就得到： 盈亏临界点销售额PQ0=a（C/M） 以案例2的资料为例： C/M=（20-12）/20=40% PQ0=8,000/40%=20,000元,盈亏临界点分析,3。盈亏临界点作业率 盈亏临界点作业率指盈亏临界点销售量或销售额占企业组织正常销售量或销售额的比重。 这里的正常销售量或销售额指基于正常市场和正常开工情况，企业组织的销售量或销售额。 其计算公式为： 盈亏临

15、界点作业率盈亏临界点销售量（额）/正常销售量（额）100%,盈亏临界点分析,以案例2的资料为例，假设正常销售量为1,600件，那么： 盈亏临界点作业率1,000/1,60062.5% 即江南公司2012年3月份的作业率必须达到正常作业的62.5%以上，才能盈利，否则就会亏损。,盈亏临界点分析,盈亏临界点作业率表明企业组织为了保本的销售量占正常销售量的比重。 由于多数企业组织的生产经营能力是以正常销售量（额）来规划的，生产经营能力与正常销售量（额）基本相同。 因此，盈亏临界点作业率还表明企业组织基于保本状态的生产经营能力的运用程度，它对企业组织的生产安排具有一定的指导意义。,盈亏临界点分析,（二

16、）安全边际和安全边际率 企业组织的安全性可以通过安全边际（Margin of Safety，MS）和安全边际率（Ratio of Margin of Safety，RMS）体现。 安全边际指企业组织的正常销售量（额）超过盈亏临界点销售量（额）的差额，它表明销售量（额）下降多少企业组织仍然不至于出现亏损。其计算公式为： 安全边际正常销售量（额）盈亏临界点销售量（额）,盈亏临界点分析,以案例2的资料为例，江南公司2012年3月份的安全边际计算如下： 安全边际=1,600-1,000=600件 或=32,000-20,000=12,000元 即江南公司2012年3月份的销售量下降不超过600件或销售额下降不超过12,000元， 仍然不致于亏损。,盈亏临界点分析,安全边际率是安全边际量（额）与正常销售量（额）的比率，即： 安全边际率安全边际/正常销售量（额）100% 以案例2