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1、信源与信源编码,相关信源的限失真信源编码,对相关信源的编码 1）采用适应统计源统计特性的编码方法，比如矢量量化 2）解除信源的相关性 预测编码：从时域上解除 变换编码：从变换域上解除,预测器：可以看做是一个线性函数或是非线性函数，对输入的预测数据处理，输出预测信号 若为线性函数，其形式为：,DPCM,又被称之为差分脉冲编码调制：,xl为信源信号的抽样值,采用最小均方误差处理误差信号,称之为重建电平,预测数据为误差信号和预测器的输出,预测数据为误差信号和预测器的输出,对误差样值进行量化，标量量化和矢量量化均可,线性预测器的系数确定 因为ul是el的量化值，两者之间存在量化误差e。若不考虑量化误差
2、，即ul = el ，则接收端的线性预测器的输入和重建电平为： 即在不考虑量化误差的前提下预测器的输入为信源信号的抽样值，则DPCM中的预测器可被表示为： 其中k被称为预测器的系数,若以最小均方误差为准则，预测误差的均方值： 将上式可以看做是关于预测器系数的二次函数，因此通过下式可以求得均方误差的最小值： 可得到：, M,增量调制（ M）：用二进制码的形式去逼近或近似表示模拟信号 对于DPCM系统，若量化器的量化电平数为2，预测器是一个延迟为Ts 的延迟单元时，DPCM系统称之为增量调制系统,采样频率要远高于2fH,量化的方法： 1）若误差值el为正时，量化器电平输出 ，编为“1”码； 2）若
3、误差值el为负时，量化器电平输出- ，编为“0”码； 因为 ，再依据上两点，量化器输出可被表示为： 则量化误差为： 对于接收端的重建信号： 即接收端所恢复的信号为量化误差与原信号xl之和，说明增量调制的可行性,增量调制中量化误差的分类： 1）纯量化误差； 2）过载量化误差； 3）空载量化误差；,增量调制的波形恢复 解码过程： 1）遇到“0”码则将电平值下降一个增量单位； 2）遇到“1”码则将电平值上升一个增量单位 波形恢复：使用低通滤波器平滑,信 源 编 码,信 道 编 码,发 送 滤 波 器,接 收 滤 波 器,信 道 译 码,信 源 解 码,调 制 器,解 调 器,信 源,信 道,信 宿,
4、信息的度量方法：信息量与信息熵 信息的编码方法：定长编码与变长编码 信息率失真函数的意义 信源的限失真编码（模拟信号数字信号） 信道的容量问题,例如：假设要传送A、B两个消息 编码一： 消息A-“0”；消息B-“1” 若产生错码（“0”错成“1”或“1”错成“0”）收端无法发现，该编码无检错纠错能力,此时的编码没有冗余,编码二： 消息A-“00”；消息B-“11” 若一位产生错码，变成“01”或“10”，因“01”“10”为禁用码组，收端可发现有错，但无法确定错码位置，不能纠正，,增加一位冗余后具有检出一位错码的能力,编码三： 消息A-“000”；消息B-“111” 传输中产生一位或是两位错码
5、，都将变成禁用码组，具有检出两位错码的能力 在产生一位错码情况下，收端可根据“大数”法则进行正确判决，能够纠正这一位错码，该编码具有纠正一位错码的能力 在产生两位错码情况下，只具有检错能力 这表明增加两位冗余码元后码具有检出两位错码及纠正一位错码的能力,上述编码方法被称为重复码，记为(n, 1) ，编码方法： 把每个信息比特u重复n遍形成一个码组c = (u, u, , u ) 译码方法： 若译码器收到的一个n个比特码组y = (yn-1, yn-2, y0 )，判决码组y中比特“1”和“0”的个数： 1）若比特“1”的个数多则判决发送的“1”码； 2）若比特“0”的个数多则判决发送的“0”码
6、 仍然出错的概率（其中p为信道误码率）：,n表示码组长度，1表示信息码元的个数,信 源 编 码,信 道 编 码,发 送 滤 波 器,接 收 滤 波 器,信 道 译 码,信 源 解 码,调 制 器,解 调 器,信 源,信 道,信 宿,信道编码的相关概念：码重、码距等 简单的信道编码 汉明码 循环码 卷积码,原因： 在数字信号的传输过程中，实际信道不理想，存在噪声和干扰，导致接收端的误判，产生差错 控制差错的方法： 1）合理的设计基带信号； 2）选择调制、解调方式； 3）均衡技术； 4）增大发送功率 在此基础之上再采用信道编码技术控制差错,信道编码的目的,添加冗余位,信道编码： 1）保持信息的位数
7、不变的情况下，采用增加码长的方法降低误码率 2）基本思想：通过对信息码元序列作某种变换： 使原来彼此相互独立，没有关联的信息码元序列，经过这种变换后，产生某种规律性或相关性； 在接收端可根据这种规律性来检查，或者纠正传输序列中的差错 3）实现：发送端按照某种规则在信息序列上附加监督码元，接收端则按照同一规则检查两者间关系,信源编码：是指将信源中多余的信息除去，即降低冗余度，以提高传输的效率，即有效性编码 1）去除冗余 2）提高传输速率 信道编码：为了对抗信道中的噪音和衰减，通过增加冗余，来提高抗干扰能力以及纠错能力，即可靠性编码 1）添加冗余 2）降低差错率：牺牲通信的有效性（信息传输速率）来
8、提高可靠性 因此信道编码又可称为差错控制编码,按照差错的类型可将信道分为： 1）独立随机差错信道 差错随机出现，且相互独立，主要有高斯白噪声引起 2）突发差错信道 信道传输的不理想，存在比较大的脉冲干扰导致差错成串出现,信道中差错的种类,差错控制方式检错重发,能够发现错误的码,判决信号,发,收,检错重发（ARQ）,接收端按一定规则对收到的码组进行有无错误的判别。若发现有错，则通知发送端重发，直到正确收到为止 具体实现时，通常有3种形式,2,发送端：,接收端：,1,3,3,1,2,4,ACK,ACK,NAK,发现错误,(a) 停止等待重发,Ti,Tw,1）如果未发现错误，则发回ACK信号给发送端
9、，发送端收到ACK信号再发下一个码组 2）若检测到错误，则发回NAK信号，发送端收到NAK信号后重发前一码组，并再次等候ACK信号或NAK信号,发送端：,接收端：,5,6,7,8,9,5,6,7,8,9,发现错误,NAK,从码组2开始重发,(b) 返回重发,1）不停地送出一个个连续码组，不再等候收端返回的ACK信号，收到到NAK则开始重发 2）N的大小取决于信号传递及处理所带来的延时,发送端：,接收端：,9,9,发现错误,NAK,重发码组2,(c) 选择重发,与返回重发不同的是，发端并不重发错误码组后的所有码组，而只重发有错的那个码组,能够纠正错误的码,发,收,前向纠错（FEC）,发送端将信息序列编码成能够纠正错误的码，接收端根据编码规则进行检查，如果有错自动纠正，特点如下： 不需要反馈信道，特别适合只能提供单向信道场合 自动纠错，不要求检错重发，延时小，实时性好 纠错码必须与信道的错误特性密切配合 若纠错较多，则编、译码设备复杂，传输效率低,差错控制方式前向纠错,能够发现和纠正错误的码,发,收,混合纠错检错（HEC）,判决信号,FEC与ARQ的结合 发端发出同时具有检错和纠错能力的码，收端收到后，检查错误情况： 如果错误在纠错能力之内，则自动纠正； 若超出纠错能力，但在检错能力之内，则经反向信道要求重发,差错控制方式混合纠错检错,
