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1、Cpk 培訓資料,拟制：工程课/谭湘燕 日期:11/22/2004,Cpk訓練教材,學習目的. 使用范疇. 相關參數之定義及計算. 統計公式(利用excel 中的函數公式進行計算) 實例講解Cpk之制作.,Cpk訓練教材,目的 實際工作制程的品質不是一塵不變, 或多或少存在一些變異,而這些變異恰好滿足概率中的泊松分布(也稱正態分布)如下圖 目的就是為了統計這些變異,然后再利用七大手法來分析變異的原因,找出改善對策,提升品質.,中心位置參數,(以 為中心數據密集程度),變異 (Variance),100%, : 標準差 (Standard Deviation),發音,隨機變數 X,(圖形以 為中
2、心左右對稱), : Mu : Sigma,(圖一),Cpk訓練教材,使用范疇. 圖一表現是在穩態下的情形, 對于那些過程不穩定, 尚未推行SPC(statistical process control, 統計過程控制)與SPD（statistical process diagnosis,統計過程診斷)的企業來說，本來是沒有條件去計算Cpk 的, 如果客戶迫切要求給出Cpk值, 在這種不得已的情況下, 只好選擇過程較為平穩的階段的數據計算一下Cpk值, 作為臨時性的措施。最根本的方法還是趕上世界潮流, 盡快推行SPC. Cpk的計算公式是Cpk=(1-k)T/6 上述公式中T反映對產品的技朮要求
3、(也可以理解為客戶要求), 而反映過程加工的質量（也即本企業的控制范圍),所有在過程能力指數Cp中將6与T比較,就反映了過程加工質量滿足產品技朮要求的程度(也即企業產品的控制范圍滿足客戶要求的程度).,Cp=T/6,Cpk訓練教材,根据T與6的相對大小可以得到下圖三种情況.Cpk值比較大,表明加工質量越好,品質越穩定,但這時對設備操作人員的要求也.越高,加工成本越大,所以對Cpk的選擇應根据技朮與經濟的綜合分析來決定.,不良率 (Defect rate)1,不良率 (Defect rate)2,不良率 (Defect rate)3,Tl,Cpk1,Tu,Tl,Cpk=1,Tu,Tl,Cpk1,
4、Tu,(圖二),(圖三),(圖四),從(圖二圖四面)看: 當T=6,Cp=1 從表面上看,似乎這是既滿足技朮要求又很經濟的情況,但由于過程總是波動的,分布中心一有偏移,不合格品率就要增加,因此,通常取Cpk 大于1 .,一般取1.5,Cpk訓練教材,相關參數之定義及計算 制程准確度Ca(Capability of Accuracy) Ca值是衡量制程之實際平均值與規格中心值之一致性 一 Ca之計算： Ca= 實際中心值規格中心值 x100%= X- U X100% 規格公差的一半 T/2 T=SU-SL =規格上限規格下限 注：單邊規格因沒有規格中心值，故不能計算Ca.,Cpk訓練教材,二)等
5、級判定 Ca值越小, 品質越佳. 依Ca值的大小分為四個等級 注:分母之所以取規格公差的一半是為了易知 X 是較規格中心值U 偏高或偏低. A級:理想的狀態故維持現狀. B級:盡可能調整,改進為A級. C級:應立即檢討并予于改善. D級:應采取緊急措施,并全面檢討, 必要時應考虙停止生產.,*上表之分級僅供參考，并非絕對如此不可。,Cpk訓練教材,Ca意義之說明: 規格中心值和上下限規格間是產品變異可允許的空間.我們若以此空間當作100%的話,則Ca表示制程已耗去此空間有多少%.亦可以解釋為制程之實際中心值偏離目標值的程度,因此它是愈小愈好. 制程精密度Cp(Capability of Pre
6、cision) Cp值是衡量規格公差范圍與制程變量寬度兩者之間相差的程度。,Cpk訓練教材,制程精密度Cp(Capability of Precision) Cp值是衡量規格公差范圍與制程變量寬度兩者之間相差的程度。 Cp值之計算(分兩種情況：單邊規格和雙邊規格) 單邊規格時：Cp=規格上限實際平均值= Su-X (SU X,只有上限規格) 3個估計實際值標准差 Cp=實際平均值規格下限 = X- SL (SL X,只有下限規格) 3個估計實際值標准差 雙邊規格時:Cp= 規格公差 = T = SU -SL 6 個估計實際值標准差,Cpk訓練教材,由以上公式可知，規格公差 T 大于估計實際值標
7、准差時, 若大得越多Cp值也越大。 換言之即制程的變量寬度遠小于規格公差, 所以Cp值越大,決定于質量因素的人, 機械, 料, 法, 環（4M 1E)越好, 品質越佳。(Man, Machine, Materiel, Modus operandi, Environment ),A+級：制程能力過高，產品變異大一些也不要緊， 可考慮管理的簡單化或降低成本. A級： 制程能力充分，表示技朮管理能力已經很 好，應繼續維持. B級：確實進行制程管理，使其能保持在管制狀態 當Cp值接近于1時恐怕會產生不良品，應盡 可能改善為A級 . C級：已產生不良品，產品需全數選別，并管理改 善制程. D級：品質無法
8、在滿足的狀態，須進行品質的改善， 探求原因，須采取緊急對策并重新檢討規格。,依Cp值的大小分為5個等級:,產品質量分布的均值X 與公差中心不重合的情況,當產品質量分布的均值X與公差中心不重合(即有偏移）時，顯然不合格品率增大。因此:Cp T = TU-TL 6 6 所計算的所反映的有偏移的實際情況需加以修正（見右圖）定義分布中心與公差中心X的偏移X- ,以及與 X的偏移度K為 K= = 2 = Ca T/2 T 側制程能力制數修正為： Cpk=(1-K)Cp=(1-Ca )Cp,TU,TL,X,T/2,Cpk訓練教材,Cpk 之計算： 1).單邊規格時:Cpk1 = SU-X (只有上限規格)
9、 3 Cpk2 = X-SL (只有下限規格) 3 2). 雙邊規格時： Cpk=(1-K)Cp=(1-Ca )Cp K=X- T/2 或者 Cpk=Min(Cpk1, Cpk2) 亦即取兩者之間的最小值. 由以上公式可知，Cp值越大Ca值越小側Cpk值越大。制程的綜合能力越好，說明決定于制程質量因素的4M, 1E 非常好,變量寬度范圍小，X與接近甚至重合。 按Cpk值可將其分為5個等級：,其等級的判定同Cp的判定一樣如右表： 并非完全如此不可, 有的可能更嚴一些。,Cpk訓練教材,Cpk 統計公式 (利用excel 中的函數公式進行計算) 1) 僅有上限規格( UPPER CONTRKOL
10、LIMIT , UCL ): MAX(最大值)=MAX(A: B),AB 為數據范圍。 MIN(最小值)=MIN(A: B),AB 為數據范圍。 AVG(平均值)=AVERAGE(A: B) ,AB 為數據范圍。 SIGMA( 標准差)=STDEV(A: B) ,AB 為數據范圍。 Cpk=(上限規格值平均值)/(3SIGMA),Cpk訓練教材,2) 僅有下限規格 (LOWER CONTROL LIMIT,LCL): MAX(最大值)=MAX(A: B),AB 為數據范圍。 MIN(最小值)=MIN(A: B),AB 為數據范圍。 AVG(平均值)=AVERAGE(A: B) ,AB 為數據范
11、圍。 SIGMA( 標准差)=STDEV(A: B) ,AB 為數據范圍。 Cpk=(平均值下限規格)/(3SIGMA),Cpk訓練教材,3) 有上下限規格(UCL & LCL): MAX(最大值)=MAX(A: B),AB 為數據范圍 MIN(最小值)=MIN(A: B),AB 為數據范圍。 AVG(平均值)=AVERAGE(A: B) ,AB 為數據范圍。 SIGMA( 標准差)=STDEV(A: B) ,AB 為數據范圍。,Cpk訓練教材,Cpk1=(上限規格值平均值)/(3SIGMA) Cpk2=(平均值下限規格)/(3SIGMA) Cpk= MIN(Cpk1,Cpk2),4) Cpk
12、的制作步驟： 1）收集數據,針對不同的情況數據范圍盡量大一點一般30 200. 2) 找出和計算出求Cpk值所需之數據。 3) 計算Cpk值。 4) 根據所計算出來的Cpk值的結果判定是否達到要求。,下面一個簡單例子是講如何用EXCEL檔案來求Cpk值( 此例是不計Ca 的情況下）,Cpk訓練教材,例表：,Cpk訓練教材,實例講解Cpk之制作. 例： 下面就舉一個我們 ADAPTER 机种PA-1900-05D 求輸出電 壓(DC OUTPUT VOLTAGE Cpk 的例子.已知其机台輸出電壓條件19.5V/4.51A ,要Cpk1.5. 輸出電壓的上限UCL=20.6V, 下限值LCL=1
13、8.9V.收集50組數据如下: (單位：V),下面我們根據 4.4 Cpk的制作步驟來計算Cpk： 規格上限：Su=20.6 (Unit:V) 規格下限；SL=18.9 規格公差：T=規格上限規格下限=SU-SL=20.6-18.9=1.7 最大值：MAX=19.737 最小值：MIN=19.393 實際中心值(平均值)： X=,50 X/50=X1+X2+.+X50 =19.567 i=1 50,規格中心值=(規格上限+規格下限) 的一半= SU+SL = 20.6+18.9 =19.75 2 2 標准差=,50 X/50=X1+X2+.+X50 =19.567 i=1 50,50 X/50=X1+X2+.+X50 =19.567 i=1 50,50 (X-X)2/n = (X1-X)2+(X2-X)2+(X50-X)2 = 0.069 i=1 50,制程准確度 Ca= 實際中心值規格中心值 x100% = X- U X100%= 19.567-19.75 X100% 規格公差的一半 T/2 1.7/2 =21.5%,Cpk訓練教材,制程精密度Cp= 規格公差 = T = SU -SL 6 個估計實際值標准差 6 6 = 7 = 4.11 6X0.069 Cpk- = (1-Ca
