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1、1,要想走的快一个人走，要想走的远大家一起走,SPC中控制图和CPK的实际应用,2,1、捋清套路： 走路先迈哪只脚？对于控制图和CPK图哪个在前哪个在后？ 2、二者是相辅相成（双剑合壁）还是相互水火不容？,走路先迈那只脚？,3,常规套路先出左脚,1、在过程质量分析时让控制图在前，待控制图这只脚迈扎实和稳定后再迈出CPK这只脚。 2、何谓控制图？控制图是怎么来的？这第一脚该怎么迈？,4,记住开山鼻祖休哈特（18911967年）及其贡献,第一张控制图在休哈特手中产生： 美国休哈特博士基于对西方电气公司所制造产品的特性变异的关注和对抽样结果的研究，创立了统计过程控制（SPC）理论。1924年5月16
2、日他绘制出了世界上第一张控制图，1931年发表经典著作制成品质量的经济控制，并将控制图应用在西方电气公司霍商工厂的保险丝、加热控制和电站装置的生产上。 为了纪念休哈特，控制图也叫做“休图”，控制图的简要描述和作用： 休哈特控制图基于偶然的原因所形成的正态分布的3 原则建立了一组控制界限，任何落在这些界限之外的或者呈某种异常趋势的观测值都表明可能存在系统性原因。由于观测数据是按所发生顺序描点的，所以若存在趋势或异常状态，很容易观测出来。因此控制图是对过程所发生的统计量的变异的一种图示描述，运用控制图进行生产过程监控，可以及早发现不合格的萌芽，并采取措施予以预防可控制。,5,左右脚迈出的根基均来源
3、于数据，没有数据就无从谈起,休哈特博士在研究中观测到，自然界以及工业生产中的所有事物都会发生变异，研究这些变异并减少变异是质量改进的手段。虽然不存在两个完全相同的事物，但大量的观测会形成可预测的形态。他总结出两条重要的原理：1）变异是不可避免的；2）单一的观测几乎不能构成客观决策的依据。 为了判断观测值的形态，可以将观测值以若干种方式描绘出来：一种是将观测值绘制成直方图，这可以展示出观测值的分布情况；另一种方式是按照观测值的顺序在图上打点，这样便形成线状图，这对于观察数据的趋势和周期非常有用。,6,控制图的上三路和下三路,CL代表控制中心线； UCL代表上控制线； LCL代表下控制线； 它们的
4、位置根据下式计算： 控制中心线：CLu 控制上限线：UCL=u3 控制下限线：LCL=u3,7,控制图的八大判异原则,8,是标准差，反映一组观测值波动的重要指标,在过程领域，对波动的认识： 1、过程中有许多导致波动的因素存在； 2、每种因素的发生是随机的且无法预测的，然而这些因素都影响着过程的输出，即质量特性； 3、质量特性有波动是正常现象，无波动倒是虚假现象； 4、彻底的消灭波动是不可能的，但减少波动是可能的； 5、控制过程就是要把波动限制在允许的范围内，超出范围就要设法减少波动并及时报告，迟到的报告就有可能引起损失，是失职行为。 导致质量特性波动的因素根据来源的不同，可分为人（man)、机
5、（machine）、料（material）、法（method）、环（environment）、测（measurement）6个方面，简称为5M1E。 从对质量影响的大小来分，有偶然原因引起的波动，如同流星般一闪而过，下次出现不定猴年马月，对质量影响不大；另一种为异常原因引起的波动，对质量印象很大，异常原因引起质量改变可归因于某些可识别的并且在理论上可以加以消除的原因。从我们生产上可以归结为：原材料不均匀、工具/模具的破损、工艺或操作的问题、制造或检测设备的性能不稳定等等等等。,9,由引出均值u，他们如同筷子兄弟，少了其中一个另一个就很难夹菜,的求法： 给出一组数据：1 2 3 4 5 6，请问
6、它们的平均值是多少，它们的标准差是多少？ 求平均值有些脑残，如同112那般容易。 解：u（123456）/6 3.5 求标准差有些困难，需要费点心思： 解：s2(1-3.5)2+(2-3.5)2+(3-3.5)2+(4-3.5)2+(5-3.5)2+(6-3.5)2/5 (6.25 + 2.25 + 0.25 + 0.25 + 2.25 + 6.25 ) /517.5/53.5 所以：s1.87 如果是该组数据是单纯的所取样本数据整体，则整体标准差为s1.87 计算短期过程能力指数Cp和过程性能指数Cpk时的标准差要用R拔/d2来进行估计； 对于长期过程能力指数Pp和过程性能指数Ppk时的标准
7、差直接用计算出来的标准差s即可。 和u在过程质量统计计算的舞台上是两个最基本的元素，离了这双筷子还真夹不到菜。,10,来谈谈控制图（单值移动极差图）,11,第一步已稳那就开始第二步,P0.1500.05,该组数据通过了正态性检验，可以直接作CPK图了。,12,做出的CPK图是这样的,N 均值 标准差 中位数 最小值 最大值 偏度 峰度 15 5.22667 1.36929 4.9 3.5 8.4 1.05506 0.640386,13,找个不正态的来看看（三大件LS1-A挥发份） 现在是直接迈第二步，第一步控制图省略不做了,58个数据：0.95、0.94、0.92、0.93、0.93、0.92
8、、0.93、0.95、0.92、0.91 0.92、0.92、0.94、0.93、0.94、0.94、0.93、0.94、0.97、0.95 0.94、0.94、0.95、0.95、0.95、0.95、0.98、0.99、0.95、0.97 0.96、0.94、0.99、1.00、0.99、0.98、0.96、0.94、0.95、0.92 0.98、0.99、0.93、0.92、0.92、0.93、0.95、0.95、0.95、0.97 0.95、0.94、0.93、0.94、0.96、0.98、0.92、0.93,14,拟合转换一下看看P值有超过0.05的没有,15,拟合后P值都不大于0.0
9、5咋办，看峰度、偏度值,N 均值 标准差 中位数 最小值 最大值 偏度 峰度 58 0.946897 0.0221008 0.94 0.91 1 0.651317 -0.319062 对于偏度值和峰度值在1到1之间都可以按照近似正态去做CPK图,16,传说中的很厉害的Johnson怎么不见在拟合转换时出现,可遇而不可求的Johnson转换： 给出这样一列非正态数据，在拟合转换时可以遇到能让P值达到最大的超级Johnson大转换。 数据选取滑板车间的一组泥料挥发份数据： 1.41 1.61 1.47 1.91 1.83 1.81 1.78 1.81 1.74 1.71 1.66 1.54 1.6
10、3 1.68 1.42 1.65 1.23 1.75 1.8 1.68 1.67 1.8 1.67 1.73 1.78 1.88 1.76 1.74 该组数据规格限定在1.51.9 有兴趣的可以把该组数据导入MINTAB表中进行一下拟合转换，看看是不是Johnson转换出来的P值最大。 先看该组数据的单值移动极差图，再看Johnson超级大转换后的PPK图（遗憾的是该图没有了CPK）,17,泥料挥发份的单值移动极差控制图,检验 1。1 个点，距离中心线超过 3.00 个标准差。 检验出下列点不合格: 17 检验 1。1 个点，距离中心线超过 3.00 个标准差。 检验出下列点不合格: 4, 1
11、8,18,对于失控的点要找出原因后处理,对于单值控制图，检验 1。1 个点，距离中心线超过 3.00 个标准差。 检验出下列点不合格: 17 对于17个点可以从EXCEL表中找出该数值为1.23，经苦苦追溯查找，一直找不到原因（混料时加水量按工艺正常加入的），像这样出现挥发份超低的现象下一次出现不定猴年马月且这种偶然情况让你防不胜防，那咱们就把该点定义为偶然因素，从数据中剔除即可。 再检验正态性,19,剔除异常数据后数据正态了可以直接做CPK了，不给拟合转换的机会了,20,没有条件创造条件，黑做！就要一睹Johnson转换的风采！,21,Johnson拟合转换出的P值果然最高,有人会问John
12、son转换后的数据真的就正态吗？你如何肯定在Johnson转换后在P0.954的情况下的数符合正态？,22,好在Johnson转换后带有转换公式 0.955 + 1.161 * Asinh( ( X - 1.817 ) / 0.096 ),23,琢磨CPK图中的奥秘，以第17张幻灯片的CPK图为例,24,CPK是怎么计算出来的,Cp(USLLSL)/6 Cpk=min（Cpu，Cpl） 这其中 Cpu ：(上限过程能力指数 ) Cpl : (下限过程能力指数 ),例:产品规格为(400.5),产品均值为40.2,产品标准差为0.4试计算Cpu; Cpu =(40.5-40.2)/(0.4*3)
13、=0.3/1.2=0.25,例:产品规格为(400.5),产品均值为40.2,产品标准差为0.4试计算Cpl; Cpl =(40.2-39.5)/(0.4*3)=0.7/1.2=0.58,那么产品的组内过程能力为：CPKmin（Cpu，Cpl）min（0.25，0.58）0.25,25,实际操作一番来看看,对于组内：Cpu=（1.91.70074）/3*0.0930851=0.71350.71 Cpl = （1.700741.5）/3*0.0930851=0.71880.72 所以 CPK取二者最小值为0.71 对于 Cp（1.91.5）/6*0.0930851=0.7162=0.72,26,
14、实际操作一番来看看组内标准差和整体标准差是怎么计算出来的,组内标准差R拔/d20.105/1.1280.0930851063829787230.0930851 这其中R拔表示极差平均值，d2为与样本大小n有关的常数，d2可以在很多SPC手册中查到；当然也可以在百度文库里查到，查百度更快捷。,整体标准差如同本幻灯片第9页求标准差的套路求得， 得出整体标准差0.1273071973893176720.127307,27,PPK是怎么计算出来的,Ppu:(上限过程性能指数 ),Ppl:(下限过程性能指数 ),Ppk:(修正的过程性能指数 ),Ppk=Min（Ppu，Ppl）,Ppu（1.91.700
15、74）/3*0.1273070.52170.52 Ppl（1.700741.5）/3*0.1273070.52560.53 所以Ppk取二者之间的最小值为0.52 Pp（1.91.5）/6*0.1273070.52370.52,Pp:(过程性能指数 ),28,为什么CPK中的标准差用 ，而PPK中的标准差用 s ？Cpm又是什么？,潜在（组内）能力和整体能力大多数能力评估都可以分组为两种类别中的一种：潜在（组内）能力和整体能力。 每种能力都表示对过程能力的唯一度量。潜在能力通常称为过程的“权利”：它忽略子组之间的差异并表示当消除了子组之间的偏移和漂移时执行过程的方法。 另一方面，整体能力是客户所体验到的；它考虑了子组之间的差异。评估潜在能力的能力指标包括Cp、CPU、CPL 和Cpk。评估整体能力的能力指标包括Pp、PPU、PPL、Ppk 和Cpm。 Cpm:(目标能力指数) 注释：上边边公式中的T特指下面例题中的40.2，该公式中的T特指目标值 例:产品规格为(400.5),目标值为40.2,产品均值为40.2,产品标准差为0.4试计算Cpm; Cpm=1/2.4=0.42,29,结束吧：再次捋一遍过程,质量工具运用中先收集数据，对数据进行处理，总感觉用这也不对用那也不行？是不是质量工具都是骗人的，如同摆设
