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1、,飞机示意图,给定电位器,反馈电位器,给定装置,放大器,舵机,飞机,反馈电位器,垂直陀螺仪,0,c,扰动,俯仰角控制系统方块图,飞机方块图,液位控制系统,控制器,减速器,电动机,电位器,浮子,用水开关,Q2,Q1,c,if,SM,结构图三种基本形式,串 联,并 联,反 馈,结构图等效变换方法,引出点移动,G1,G2,G3,G4,H3,H2,H1,a,b,请你写出结果,行吗？,综合点移动,错！,G2,无用功,向同类移动,G1,作用分解,Pk从R(s)到C(s)的第k条前向通路传递函数,梅逊公式介绍 R-C,=,其中:,k求法:,k=1-LA+ LBLC- LDLELF+,梅逊公式例R-C,P1=
2、1,1=1+G2H2,P11= ?,E(s)=,(G2H3),R(s) ,N(s),(1+G2H2),(- G3G2H3),+,+,P2= - G3G2H3,2= 1,P22=?,梅逊公式求E(s),P1= G2H3,1= 1,e,1,a,b,c,d,f,g,h,C(s),R(s),C(s),R(s),=,1,+,+,信号流图,B,动态性能指标定义1,上升时间tr,调节时间 ts,动态性能指标定义2,动态性能指标定义3,一阶系统时域分析,单 位 脉 冲 响 应,单位阶跃响应,h(t)=1-e-t/T,h(0)=1/T,h(T)=0.632h(),h(3T)=0.95h(),h(2T)=0.86
3、5h(),h(4T)=0.982h(),单位斜坡响应,T,c(t)=t-T+Te-t/T,r(t)= (t) r(t)= 1(t) r(t)= t,01,1,0,1,二阶系统单位 阶跃响应定性分析,2,(s)=,s2+2ns+n2,过阻尼,临界阻尼,欠阻尼,零阻尼,欠阻尼二阶系统动态性能分析与计算,n,-n,0 1时：,（0 0.8）,设系统特征方程为：,s6+2s5+3s4+4s3+5s2+6s+7=0,劳 斯 表,(64)/2=1,1,(10-6)/2=2,2,7,1,0,(6-14)/1= -8,-8,劳斯表介绍,劳斯表特点,4 每两行个数相等,1 右移一位降两阶,2 行列式第一列不动,
4、3 次对角线减主对角线,5 分母总是上一行第一个元素,6 一行可同乘以或同除以某正数,劳斯判据,系统稳定的必要条件:,有正有负一定不稳定!,缺项一定不稳定!,系统稳定的充分条件:,劳斯表第一列元素不变号!,若变号系统不稳定!,变号的次数为特征根在s右半平面的个数!,均大于零!,劳斯表出现零行,设系统特征方程为：,s4+5s3+7s2+5s+6=0,劳 斯 表,5,1,7,5,6,6,6,0,1 劳斯表何时会出现零行?,2 出现零行怎么办?,3 如何求对称的根?,s2+1=0,对其求导得零行系数: 2s1,继续计算劳斯表,1,第一列全大于零,所以系统稳定,错啦!,由综合除法可得另两个根为s3,4
5、= -2,-3,误差定义,输入端定义：,E(s)=R(s)-B(s)=R(s)-C(s)H(s),输出端定义：,E(s)=R(s)-C(s),En(s)=C希-C实= Cn(s),典型输入下的稳态误差与静态误差系数,R(s)=R/s,r(t)=R1(t),r(t)=Vt,R(s)=V/s2,r(t)=At2/2,R(s)=A/s3,取不同的,r(t)=R1(t),r(t)=Vt,r(t)=At2/2,型,0型,型,R1(t),Vt,0,0,0,At2/2,k,k,0,静态误差系数,稳态误差,小结：,1,2,3,非单位反馈怎么办？,啥时能用表格？,表中误差为无穷时系统还稳定吗?,减小和消除误差的
6、方法(1,2),1 按扰动的全补偿,令R(s)=0,En(s) = -C(s) =,令分子=0，得Gn(s) = - (T1s+1)/k1,这就是按扰动的全补偿,t从0全过程,各种干扰信号,2 按扰动的稳态补偿,设系统稳定，N(s)=1/s ,则,Gn(s)= -1/k1,令N(s)=0, Er(s)=,令分子=0，得Gr(s)=,s (T2s+1)/ k2,3 按输入的全补偿,设系统稳定，R(s)= 1/s2 则,4 按输入的稳态补偿,减小和消除误差的方法(3,4),注意：,K一变，一组根变；,K一停，一组根停；,一组根对应同一个K；,根轨迹概念,k=0时， s1=0, s2=2,0k0.5
7、 时，两个负实根 ；若s1=0.25, s2=?,k=0.5 时，s1=s2=1,演示rltool,G,H,闭环零极点与开环零极点的关系,模值条件与相 角条件的应用,-0.825 =0.466 n=2.34,s1=-0.825 s2,3= -1.09j2.07,2.26,2.11,2.072,K*=,= 6.0068,92.49o- 66.27o- 78.8o- 127.53o= 180o,-1.09+j2.07,求模求角例题,根轨迹方程,特征方程 1+GH = 0,1,+,K*,这种形式的特征方程就是根轨迹方程,根轨迹的模值条件与相角条件,-1,绘制根轨迹的基本法则,1,根轨迹的条数,2,根
8、轨迹对称于 轴,实,就是特征根的个数,3,根轨迹起始于,终止于,开环极点,开环零点,4,n-m条渐近线对称于实轴,均起于a 点,方,向由a确定:,k= 0,1,2, ,5,实轴上的根轨迹,6,根轨迹的会合与分离,1 说明什么,2 d的推导,3 分离角定义,实轴上某段右侧零、极点个数之和为奇数，则该段是根轨迹,k= 0,1,2, ,无零点时右边为零,L为来会合的根轨迹条数,7,与虚轴的交点,或,8,起始角与终止角,根轨迹示例1,根轨迹示例2,j,0,n=1;d=conv(1 2 0,1 2 2);rlocus(n,d),n=1 2;d=conv(1 2 5,1 6 10);rlocus(n,d)
9、,零度根轨迹,特征方程为以下形式时，绘制零度根轨迹,请注意：G(s)H(s)的分子分母均首一,零度根轨迹的模值条件与相角条件,零度,绘制零度根轨迹的基本法则,频率特性的概念,设系统结构如图，,由劳斯判据知系统稳定。,给系统输入一个幅值不变频率不断增大的正弦，,Ar=1 =0.5,=1,=2,=2.5,=4,曲线如下:,给稳定的系统输入一个正弦，其稳态输出是与输入,同频率的正弦，幅值随而变，相角也是的函数。,A,B,相角问题, 稳态输出迟后于输入的角度为：,该角度与有,A,B,该角度与初始,频率特性,设系统稳定，则正弦输入时输出为：,C(s)=(s)R(s)=,Cs(s)=,ct()=0,系统稳
10、定，,频率特性,对数坐标系,倒置的坐标系,积分环节L(),-20,-20,-20,+20,+20,+20,微分环节L(),惯性环节G(j),() = -tg-10.5 ,0,1,-14.5,0.97,-26.6,0.89,-45,0.71,-63.4 -68.2 -76 -84,0.45 0.37 0.24 0.05,惯性环节L(),-20,-20,26dB,一阶微分L(),+20,+20,振荡环节G(j),(01),(00.707),振荡环节G(j)曲线,（Nyquist曲线）,振荡环节L(),-40,振荡环节再分析,n,r,(0 0.707),-40,2,n,n,2,2,n,S,2,S,k
11、,(s),G,w,+,xw,+,w,=,二阶微分,幅相曲线,对数幅频渐近曲线,+40,n,00.707时有峰值：,几点说明,绘制L()例题,-20,-40,-20,-40,例题1：绘制 的幅相曲线。,解：,求交点：,曲线如图所示：,开环幅相曲线的绘制,无实数解，与虚轴无交点,稳定裕度的定义,若z=p-2N中p=0,则G(j)过(-1,j0)点时，,系统临界稳定，见下图：,G(j)曲线过(-1,j0)点时，,同时成立！,特点：, G(j) = -180o,G(j),j,0,1,c,x,G(j),G(jc),G(jc) = 180o,稳定裕度的定义续1,-1, G(jc),20lg,稳定裕度的定义
12、续2,超前校正网络,a1,低频段：1 (0dB),转折频率：,斜 率：,+20,-20,得,Lc(m)=10lga,例6-3,系统如图,试设计超前校正网络，,使r(t)=t 时,迟后校正网络,b1,低频段： 1 (0dB),例6-4,设计校正网络使图示系统,OK,迟后-超前校正网络,-10lg,m,-20lg,例6-5,设未校正系统开环传递函数如下，试设计校正网络使： 1）在最大指令速度为180/s时， 位置迟后误差不超过1o; 2) 相角裕度为 45o3o; 3) 幅值裕度不低于10dB; 4)动态过程调节时间ts不超过3秒。,由(6-8) (6-10)求得,j0(3.5) = -180o,L0(3.5)=26.8dB,采用滞后超前校正,a=50,例6-5图1,26.8,例6-5图2,ts=1.65s,零阶保持器,T=0.4,T=0.8,T=0.2,T=3,Z域等效变换,1(t)+t*=1(t)*+t*,E*(s),采样信号的频谱,s=2/T为采样角频率,Cn是傅氏系数,其值为：,连续信号的频谱为,采样信号的频谱为,h,-h,0,h,-h,0,s,2s,3s,-3s,-2s,-s,s = 2h,滤波器的宽度满足什么,条件时能从,得到,?!,s 2h,或：,T/h,脉冲响
