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1、包 装 的 学 问,北师大版五年级数学下册,知识技能：,利用表面积等有关知识，探索多个相同的长方体叠放的方法；,以及表面积最小的最优策略，体验策略的多样化。,学习目标,1.熟练掌握长方体表面积的计算方法,运用这一知识与技能解决一些数学问题。 2.形成解决问题的一些基本基本策略，培养应用意识和创新精神。,1.一个长20厘米、宽15厘米、高5厘米的长方体牛奶盒。它最大那个面是( )面,面积是( )平方厘米,最小的那个面是( )面,面积是( )平方厘米。牛奶盒表面积 是（ ）平方厘米。,上或下,300,左或右侧,75,表面积=（上面+右面+前面）2 =（300+75+205）2 = 950 （平方厘
2、米）,950,包装一盒磁带至少需要多少平方厘米的包装纸?,11,7,2,（117+112+72）2=226（平方厘米） 1172+1122+722 =226（平方厘米）,77cm,22cm,14cm,11,2,7,减少了两个平方厘米的面,减少了两个平方厘米的面,减少了两个平方厘米的面,424cm,408cm,298cm,减少了四个平方厘米的面,减少了四个平方厘米的面,减少了四个平方厘米的面,四盒磁带怎样包装最省纸?,77,7722,14,22,田,7714,10,77,减少了(776) 462平方厘米,22,减少了(226) 132平方厘米,14,减少了(146) 84平方厘米,田,减少了(1
3、44+224) 144平方厘米,7722,减少了(774+224) 396平方厘米,7714,减少了(774+144) 364平方厘米,回10,磁带盒长10厘米，宽6厘米，高1.5厘米，包装一个磁带盒需要多少平方厘米的纸？（接口处不计）,算一算,(106+101.5+61.5)2 =(60+15+9 )2 =842 =168（平方厘米） 答：包装一个磁带盒需要168平方厘米的纸。,10cm,1.5cm,6cm,长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2,把2盒磁带包成一包，你能设计出几种方案？哪种方案最节约包装纸？,摆一摆,我们发现：,2个大面重合,2个中面重合,2个小面重合,重合的面积越大,其表
4、面积越小 。,我们发现：,重合的面积越大,其表面积越小 。,1、把3盒磁带包成一包，你能设计出几种包装方案？哪种包装方案最节约包装纸？（不计算）,4个小面重合,4个中面重合,4个大面重合,巩固练习,2、如果把4盒磁带包成一大包，哪种方案最节约包装纸？为什么？,6个大面重合,4个小面重合， 4个中面重合,6个中面重合,4个大面重合， 4个中面重合,4个大面重合， 4个小面重合,6个小面重合,2、如果把4盒磁带包成一大包，哪种方案最节约包装纸？为什么？（单位：cm）,4个中面 2个大面,4个大面重合，4个中面重合,6个大面重合,101.54 =154 =60（平方厘米 ）,60120 答：第2种最
5、节约包装纸。,1062 = 602 = 120（ 平方厘米）,2. 把两个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少了( )平方厘米。,5厘米,5厘米,(55) 2=50,将两盒酸奶包装成一包，怎样才能节约包装纸？,要节约包装纸，就要使包装后的表面积最小。,减少了两个面，205=100 1002 = 200平方厘米。,包装后的表面积： 9502200 = 1700 （平方厘米）。,减少了两个面，515=75， 752=150平方厘米。,包装后的表面积：9502150 = 1750 （平方厘米）。,20cm,15cm,5cm,减少了两个面， 2015 = 300 3002
6、=600平方厘米。,包装后的表面积：9502600 = 1300 （平方厘米）。,将两盒酸奶包装成一包，怎样才能节约包装纸？,归纳 单位：平方厘米,重叠起来的面积越大， 露出的表面积就越小， 包装用纸越节省。,将这三个盒子包装成一包，有几种包装方法？怎样包才能节约包装纸?,方法一,方法二,方法三,最节约包装纸,不需要计算就知道哪种方案最节约包装纸,为什么?,重叠起来的面积越大，露出的表面积就越小，包装用纸越节省。,你能想出几种包装方法?,一盒磁带长( )毫米,宽( )毫米,高( )毫米?,110,70,16,分别算出各种方法所需包装纸的大小。,第一种,第二种,第三种,第四种,第五种,第六种,哪种方法最节约包装纸？,2,1 1,1 1,1 1,2,1 1,1 1,1 1,最省,最费,学到了什么知识?,重叠起来的面积越大， 露出的表面积就越小， 包装用纸越节省。,
