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1、2.2.向量的加减法,数能进行运算，因为有了运算而使数的威力无穷.,下面我们就来学习向量的线性运算.,与数的运算类比 ,向量是否也能进行运算呢？,人们从向量的物理背景和数的运算中得到启发，引进了向量的运算.,物理中是怎样计算两个力的合力的？,1、向量的加法：,(1)、定义：求两个向量和的运算叫向量的加法。,(2)、图示：,这种作法叫做三角形法则.,(3)、作法,特例：,方向相同,方向相反,例1,O,作法：,（1）,（2）,（3）,（4）,练习1.如图,已知 用向量加法的三角形法则作出,（教材84页练习1）,（4）平行四边形法则,（1）,（2）,练习2.如图,已知 用向量加法的平行四边形法则作出
2、,（教材84页练习2）,(5)运算律,例2：化简：,由于向量的加法满足交换律与结合律，因此，多个向 量的加法运算就可按照任意的次序与任意的组合来进行.,解：,一般地，,口诀： “首尾相接首尾相连”.,练习3.(1)根据图形填空,A,B,C,D,(1) + =,(2) + =,O,（教材84页练习3）,练习3.(2) 根据图示填空,C,A,B,D,E,2.向量的减法,于是,定义：求两个向量差的运算叫向量的减法.,减去一个向量等于加上这个向量的相反向量,说明： 、与 长度相等、方向相反的向量， 叫做 的相反向量 、零向量的相反向量仍是零向量 、任一向量和它相反向量的和是零向量,C,D,二、向量减法的三角形法则,O,A,B,.,注意： 1、两个向量相减，则表示两个向量起点的字母必须相同 2、差向量的终点指向被减向量的终点,向量的减法,特殊情况,1.共线同向,2.共线反向,C,例：,如图，已知向量a,b,c,d, 求作向量a-b,c-d.,a,b,c,d,O,A,B,C,D,例2：选择题,D,C,例3：如图，平行四边形ABCD，AB=a ,AD=b，用a、b表示向量AC、DB、 AM、MB 。,A,D,B,C,a,b,M,练习1,（1）,（2）,（3）,（4）,练习2,课后作业,1活页P32向量的加法,2.预习教材85页86页,
