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1、5.2.2 平行线的判定,知识回顾: 同学们回忆前面所学知识回答问题,在同一平面内,两条直线之间有几种位置关系呢?,一般相交,特殊相交,两条直线 位置关系,基本事实:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,基本事实推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行,如果ba,ca,那么bc.,直线 、 被直线 所截,同位角,内错角,同旁内角,1和5,4和8,2和6,3和7,3和5,4和6,4和5,3和6,截线,2、平行线的画法:,2. 动手操作,归纳方法,你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗?,2、平行线的画法:,A,B,C,D,2动手操作,归纳方法,你还记得如何用直尺和三角
2、尺画平行线吗?,2、平行线的画法:,2动手操作,归纳方法,你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗?,ABCD.,画图并回答问题:,过直线l 外一点P画直线l 的平行线, 三角尺紧靠直尺的边和直线l 所成的角在平移前 的位置和平移后的位置构成了一对_角, 其大小_。 只要保持_相等,画出的直线就平行于 已知直线。 由上面的画图与问题,你能否用一句话来概括?,同位,始终不变,同位角,平行线的判定,1. 两条直线被第三条直线所截,如果 同位角相等,那么两直线平行。简 单地说:同位角相等,两直线平行。, 1=2(已知), ab(同位角相等,两直线平行),如图:,如图,1100,2100,ab吗?,若21
3、00,3时,ab。,不平行!,80,练习:,如图,哪两个角相等能判定直线ABCD?,如果 , 能判定哪两条直线平行?,1 =2,2 =5,3 =4,3=4,ABCD,EFGH,EFGH,1=4,想一想,“在同一平面 ,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是否可以看做平行线判定方法的特殊情形?,1=3=90,大家来探索!, 如图: 如果1=2, 那么a与b平行吗?, 如图: 如果1+2=180o, 那么a与b平行吗?,内错角相等,两直线平行。, _=_(已知) _(内错角相等,两直线平行), 如图: 如果1=2, 那么a与b平行吗?,1,2,a,b, _+_=180o(已知) _(同旁内角互补,
4、两直线平行), 如图: 如果1+2=180o, 那么a与b平行吗?,同旁内角互补,两直线平行。,1,2,a,b,进一步探索!,1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角等,那么两直线平行。简单地说:同位角相等,两直线平行。,2. 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。简单地说:内错角相等,两直线平行。,3. 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。简单地说:同旁内角互补,两直线平行。,例题讲解,例1:如图,A= 55 ,B=125 ,AD与BC平行吗?AB与CD平行吗?为什么?, 根据题目中现有的条件,无法判断AB与CD平行。,解: A +B = 55 +
5、 125 = 180,AD/BC,(同旁内角互补,两直线平行),解:1= 70 ,,例2 、如图1=70 ,2=110 ,试判断AD/BC 吗?并说明理由。,3=110 ( 邻补角的定义),2 =3=110 , AD/BC (内错角相等,两直线平行),例题讲解,还有其他的证明方法吗?,a,b,c,m,n,1,2,3,4,A B.,c m.,c n.,1.当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行? (1) 1 = 4,(2) 2 = 4,(3)1+ 3=180,2.如图, 如果B1,则可得 / , 根据是 . 如果D1,则可得到 / , 根据是 .,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两
6、直线平行,3.如图,直线a,b被c所截,已知1120,260,直线a,b平行吗?为什么?,解:a与b平行, 13(对顶角相等) 1120(已知) 3120 26023180 a/b(同旁内角互补, 两直线平行),1.如果A3,那么 , ( ) 2.如果2E,那么 , ( ) 3.如果A+ABE1800,那么 , ( ) 4.如果2 ,那么DAEB ( ) 5.如果DBC 1800,那么DBEC ( ),A,B,C,D,E,1,2,3,AD BE,同位角相等,两直线平行.,BD CE,内错角相等,两直线平行.,AD BE,同旁内角互补,两直线平行.,D,内错角相等,两直线平行.,C,同旁内角互补,两直线平行.,反馈评价 游戏接龙, 2 =_(已知) _, 3 = 5(已知) _, 4 +_=180o(已知) _,6,AB,CD,AB,CD,5,AB,CD,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行, 1 =_(已知) ABCE, 1 +_=180o(已知) CDBF, 1 +5 =180o(已知) _,AB,CE,2, 4 +_=180o(已知) CEAB,3,3,3.如图:,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,