《无限循环小数和分数的互化课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《无限循环小数和分数的互化课件（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,无限循环小数和分数的互化,有限小数 如0.6，6.78，10.168 （小数部分位数有限）,无限小数 如0.333，2.304304304， 3.1415926535897932384626， （小数部分位数无限）,小数,无限循环小数 如0.333，2.567567567 0.5666 0.1777,无限不循环小数 如3.14159265358979323846，,无限小数,无限循环小数,无限纯循环,无限混循环 如0.5666 0.1777,如0.333，2.567567567,（循环符号如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点， 如果循环节有一个以上的数字，就在这个循环节的首位和末
2、位的数字上各加一个圆点。）,（循环节）依次不断重复出现的数字叫做循环节,有限小数,无限小数,小数,无限循环小数,无限不循环小数,无限纯循环,无限混循环,分数化循环小数,化为小数为0.3333=,化为小数为1.2222=,化为小数为0.1818=,反过来，循环小数怎样化为分数呢？,分析,首先明确一点 无限不循环小数 是不能转化成分数的 那么无限循环小数又是如何化分数的呢？由于它的小数部分位数是无限的，显然不可能写成十分之几、百分之几、千分之几的数。其实，循环小数化分数难就难在无限的小数位数。所以我就从这里入手，想办法“剪掉”无限循环小数的“大尾巴”。策略就是用扩倍的方法，把无限循环小数扩大十倍、
3、一百倍或一千倍使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“大尾巴”完全相同，然后这两个数相减，“大尾巴”不就剪掉了吗！,分数化小数 分母是10，100，1000的：可以直接化成小数，如，十分之七化成0.7，一百分之九化成0.09 分母不是10，100，1000的：分子除以分母。一个最简分数，如果分母分解质因数只含有2、5的，可以化成有限小数；如果含有2、5以外的质因数，就不能化成有限小数，但绝对能化成循环小数。附加：如果分母分解质因数不含有2、5，只含有2、5以外的质因数，就能化成纯循环小数，如果既含有2、5，又含有2、5以外的质因数，就能化成混循环小数。,小数化分数 有限小数化分数：小数表示的
4、就是十分之一、百分之一、千分之一所以，0.6可以化成十分之六，约分成五分之三。 纯循环小数化分数：整数部分照抄，小数部分循环节如果是一位分母为9，两位为99，三位为999如0.2525可以化成九十九分之九十九，能约分的要约分。 混循环小数化分数：整数部分照抄，小数部分循环节部分一位为9，两位为99，三位为999不循环的部分有几位就在9的后面添几个零，分母整个小数部分，循环部分一位循环就只抄一位，两位就抄两位。如0.13333可以化成90分之13-1，就是90分之12，约分成十五分之二。 无限不循环小数：不能化成分数，因为无限不循环小数是无理数，分数全是有理数。,把0.4747和0.33化成分数。,解： 0.4747100=47.4747 0.47471000.4747 =47.47470.4747 即：(1001)0.4747=47 即：990.4747 =47 那么： 0.4747=,（2）解： 0.3310=3.33 0.33100.33=3.330.33 (10-1) 0.33=3 即：90.33=3 那么：0.33=3/9=1/3,有限小数 如0.6，6.78，10.168 （小数部分位数有限）,无限小数 如0.333，2.304304304， 3.1415926535897932384626， （小数部分位数无限）,（小数部分位数无限）,小数,
