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1、一元二次方程复习,走进数学-生活中处处都有她的身影； 你会发现许多令人惊喜的东西； 你还会感到自己变得越来越聪明、越来越有本领。许多以前不会解决的问题,现在都可以轻松应对了！,已知关于x的方程 （m-1）x+（m-2）x-2m+1=0， 当m 时是一元二次方程， 当m= 时是一元一次方程，,1,1,若方程 是关于x的一元二次方程，则 m 。,= 2,关于y的一元二次方程 2y(y-3)= -4的一般形式是 , 它的二次项系数是_, 一次项是_ 。,2y2-6y+4=0,2,-6y,你学过一元二次方程的哪些解法?,说一说,因式分解法,开平方法,配方法,公式法,你能说出每一种解法的特点吗?,1.用
2、因式分解法的条件是:方程左边能够 分解,而右边等于零;,因式分解法,2.理论依据是:如果两个因式的积等于零 那么至少有一个因式等于零.,因式分解法解一元二次方程的一般步骤:,一移-方程的右边=0;,二分-方程的左边因式分解;,三化-方程化为两个一元一次方程;,四解-写出方程两个解;,方程的左边是完全平方式,右边是非负数; 即形如x2=a(a0),开平方法,用配方法解一元二次方程的步骤:,1.变形:把二次项系数化为1 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数 一半的平方; 4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求
3、解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解.,配方法,用公式法解一元二次方程的前提是:,公式法,1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0).,2.b2-4ac0.,请用四种方法解下列方程: 4(x1)2 =(2x5)2,比一比,结论,先考虑开平方法, 再用因式分解法; 最后才用公式法和配方法;,1、如果等腰三角形的三条边长是x2-6x+5=0的根，则这个等腰三角形的周长是- 2、设（3a+3b-2)(3a+3b+1)=4 , 则a+b的值是-,再接再励,某中学为美化校园，准备在长32米，宽20米的长方形场地上修筑若干条一样宽的道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与设计
4、。现选取了几位同学设计的方案（图纸如下）： （1）甲同学方案如图，设计草坪的总面积为540平方米。,问：道路的宽为多少？,一元二次方程的应用,（2）若选取乙同学方案（如图），已知设计草坪 的总面积为540平方米。则道路的宽又为多少？,32,20,一元二次方程的应用,（2）若选取乙同学方案（如图），已知设计草坪 的总面积为540平方米。则道路的宽又为多少？,32,20,一元二次方程的应用,（3）若选取丙同学方案（如图），已知设计草坪 的总面积为570平方米。则道路宽又为多少？,32,20,一元二次方程的应用,（3）若选取丙同学方案（如图），已知设计草坪 的总面积为570平方米。则道路宽又为多少？,32,20,一元二次方程的应用,（4）若把乙同学的道路由直路改为斜路，设计草坪 的总面积仍为540平方米，那么道路的宽又是多少？,一元二次方程的应用,改为折线又如何？,20,32,改为曲线又如何？,一元二次方程的应用,将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个 正方形.要使这两个正方形的面积之和等于196cm2, 该怎样剪?,将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个正方形.要使这两个正方形的面积之和等于100cm2, 该怎样剪?,将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成 一个正方形.这两个正方形的面积之和可能等于 200cm2吗?,
