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1、直线和圆的位置关系 -切线的判定定理和性质定理,直线和圆相切,d r;,d r;,直线和圆相交,直线和圆相离,d r;,直线与圆的位置关系,=,.,O,A,L,已知直线L 是O的切线，切点为A，连接0A，你发现了什么？,切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。,收获心得,.,O,A,L,目前，我们学过几种方法可以判定直线与圆相切？,1.看直线与圆交点的个数（有且只有一个）。 2.比较圆心到直线的距离与半径的大小。（d=r）,.,O,A,L,已知：O内有一点p，过点p能做出几条切线？,已知：O上有一点A，连接OA,过点A能做出几条切线？他们与OA有怎样的位置关系？,.,P,.,O,A,L,经
2、过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.,收获心得,证明一条直线为圆的切线时，必须两个条件缺一不可： 过半径外端点 垂直于这条半径。,切线的判定定理：经过半径外端点 并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,判断下图直线L是否是O的切线？ 并说明为什么。,1.直线AB经过O上的点C,并且OA=OB,CA=CB, 求证:直线AB是O的切线.,过半径外端 垂直于这条半径。,辅助线： 有切点连圆心，证垂直,1.已知:如图,A是O外一点,AO的延长线交O于点C,点B在圆上,且AB=BC, A=30. 求证:直线AB是O的切线.,B,练习：,O,2.如图，点D是AOB的平分线OC上任意一点，过D作
3、DEOB于E，以DE为半径作D，判断D与OA的位置关系， 并证明你的结论。,辅助线： 无切点做垂线，证相等,F,切线性质,如图,直线CD与O相切于点A, 直径AB与切线CD有怎样的位置关系?,直径AB垂直于切线CD.,定理：圆的切线垂直于过切点的半径.,过半径的外端点 垂直于这条半径,切线,圆的切线 过切点的半径。,切线垂直于半径,判定定理：,性质定理：,如图, PB切O于点B，PB=4,PA=2,则O的半径多少？,2 如图：PA,PC分别切 O于点A,C两点,B为 O上与A,C不重合的点,若P=50,则ABC=_,自我检验,r=3,65或 115,如图（a）AB为O的直径，ABC 内接于O，且CAEB 1、试说明AE与O相切于点A。 2、如图（b）,若AB是O的非直径的弦，且CAEB，AE与O还相切于点A吗？,自我提高,F,切线的判定方法,有三种：,直线与圆有唯一公共点；,直线到圆心的距离等于该圆的半径；,切线的判定定理,反思与小结,切线的性质：,定理：圆的切线垂直于过切点的半径.,反思与小结,1、有点连圆心，证垂直 2、无点做垂线，证相等,证明切线时常用辅助线：,
