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1、1,第七章 宏观交通流模型,可达性 改善交通流的技术 如何评价 单项设施评价的理论和方法 评价交通网络,交通系统包括网络拓扑结构(街道宽度和配置)和交通控制系统(交通信号, 单向和双向道路的定位和车道配置)。 起点与终点间的交通量加上期望到达或离开的数量组成了交通需求水平。 交通流理论在交叉口和干道的服务水平研究依据交通流三个基本变量: 速度, 流量, 密集度。这三个变量,经过适当地定义, 也可用于描述交通网络的服务水平。 本章从宏观角度介绍一些流量、速度和密集度的量测和推算方法，从而提供网络交通效果评价的基本理论和基本方法。,7.1 出行时间模型,出行时间等高线图提供了道路网在特定时间运行状
2、况的总览图。车辆从网络的一个指定地点出发，在期望的时间间隔内每辆车的时间和地点都可以得到，从而出行时间等高线图可以建立，为网络中的平均出行时间和平均速度提供资料。 这类模型已有几位专家研究，用于评价平均网络出行时间(每单位距离) 或速度作为距离城市商业中心区(CBD)的交通特性，不同于出行时间等高线图只考虑一个特定点。,5,7.1.1 以CBD为中心的交通特性,沃恩（Vaughan），艾尔诺（Ioannou）和弗莱特（Phylactou，1972）通过对英国四个城市数据的研究假设了一些简单模型。每一种情况，简单的模型公式与选定的数据拟合度很高。交通强度（I，指单位面积上单位时间内通过的所有车辆
3、（折合成标准车辆）的行驶距离总和，单位是pcu/hour/km，随着距CBD距离的增加而减小，其模型如下： （7-1） 式中： 交通强度； 距CBD的距离（km）； 、 待定参数。 四个城市具有各不相同的值，并且 、的值在高峰时段和非高峰时段是不同的。四个城市的数据见下图。,另一个相似模型在地区之间建立，即为主干道和距CBD的距离之间的关系： （7-2） 式中 、为每个城市的待定参数。交通强度与主干道的区域地点有线性关系，就像距CBD的距离与平均速度一样具有线性关系。因为车辆主要在主干道上行驶，所以这些结果也是依据被选定的主干道得出的。,7.1.2 距离CBD的平均速度,布兰斯顿（Branst
4、on，1974）通过对英国6个城市的研究发现，车辆运行的平均速度与距离CBD的距离有关，并根据观测数据建立了5个模型。数据与模型的拟合度均很好，它是对每个城市观测的数据使用最小二乘法逐次得出的，并且对六个城市的数据进行了综合。市中心是放射道路相交的点，在选定的CBD内行驶速度在0.3km之内。每个路线的平均速度是通过道路长度除以真实出行时间（miles/minute）得到的。五个选定模型如下，式中a，b和c是待定参数。 （7-3） 势曲线由Wardrop工作组作出，但是在城市中心区 0时，速度为零。相应布兰斯顿（Branston）也拟合了一个更加普遍的模型： （7-4） 其中 为市中心速度。,
5、Beimborn早期提出一个严格成线性关系的模型，此模型平均速度在城市边缘达到最大，它可定义为平均速度达到最大的一点。在布兰斯顿（Branston）数据中没有一个城市有限制平均速度的一个明确的最大值，所以这种严格成线性关系的函数需要单独验证： （7-5） 负指数函数模型： （7-6） 此模型已经由单个城市数据进行拟合（1970年Angel和Hyman）。这个负指数函数模型渐进地趋向最大平均速度。 第五个模型，由莱曼（Lyman）和埃弗拉德（Everall）在1971年提出：,（7-7） 此模型在城市边缘也显示出最大平均速度。它起初分别应用于放射型和环型道路数据，在这适用于所有道路。 其中两个模
6、型很快被淘汰：线性模型（式7-5）在商业中心区的平均速度出现了34km /h的过高估计，即随着远离市中心距离的增大，平均速度不可能快速升高。势曲线（式7-4）对两个城市市中心速度的估计出现了负值，对整体数据呈现零速度。负指数函数（式7-6）没有达到避免市中心零速度估计的目的，但可以获得二次平方和最小值。 剩余三个函数（式7-6，7-3，7-7）的曲线如图7.2显示，是对诺丁汉（Nottingham）城市数据的拟合。三个函数曲线显示了城市边缘平均速度的稳定性，但是只有Lyman-Everall函数在CBD内显示出了稳定性。,负指数函数拟合优于势曲线一些，但是因为它在估计时比较复杂而不采用（特征如
7、同Lyman-Everall函数）。势曲线在检测市区速度的部分应当截去，克服它本身在市中心速度估计为零的缺点。诺丁汉（Nottingham）的完整数据如图7.3所示，拟合的势曲线函数并在r=0.3km处截取。,7.2 一般网络模型,研究者结合速度指标建立了一些模型。Wardrop和Smeed（Wardrop 1952；Smeed 1968）早期工作大部分致力于干线宏观模型的研究，就是后来发展的一般网络模型。 7.2.1 网络通行能力 Smeed（1966）提出考察城市中心区交通能力的方法，定义 为单位时间内进入中心区的车辆数。一般来说， 取决于路网形态，包括道路宽度、交叉口控制类型、交通分布和
8、车辆类型等。对于城市基本变量有相似网络、形状、控制类型和车辆类型，分别设： ，城区面积； ，道路占地比例； ，交通能力（单位时间单位道路宽度通过的车辆数），建立模型如下： （7-8）,式中 是常数。一般把 与（ ）的关系按3种路网类型划分，如图7.4所示。 Smeed用Wardrop的速度流量模型在伦敦对C值进行了估计。 （7-9） 式中，u速度（km/h）；q平均流量（pcu/h）。用上式除以平均道路宽度12.6m，得到： （7-10）,另一不同的速度流量模型为速度在16km/h以下的情况提供了更好的拟合，结果为： 图7.5显示放射弧线道路，放射线道路和环型网络的速度在1632km/h之间与
9、式7-10的关系。以伦敦中心区高峰期速度16km/h为例，模型变为： （7-11）,另一改进公式(Smeed 1968)是： （7-12） 式中J是直接用于交通的有效道路比重，J在一些英国城市取值在0.220.46之间。未使用道路比例取决于所有道路交通分配的不均性。能在一个城镇中行驶的车辆数更多地由平均速度决定, 而且直接与可使用车道的面积成比例。对于给定的道路用地面积，中心城市越大，能在网络中行驶的车辆数越少, 表明一个面广分散的城镇设计并不是最经济的设计。 For a given area devoted to roads, the larger the central city, the
10、 smaller the number of vehicles which can circulate in the network, suggesting that a widely dispersed town is not necessarily the most economical design.,7.2.2 速度和流量的关系,托马森（Tomason，1976）用伦敦市中心区的数据建立了一个速度流量的线性模型。RRL研究所和大伦敦理事会在连续的14年中每2年采集一次数据。数据包括网络范围的平均速度和平均流量。平均速度是车辆反复通过中心区预定路线的速度平均值，平均流量是标准车辆通过不同
11、长度的道路的流量的加权平均值。这2个数据点（每个都包括平均速度和平均流量）包括高峰和平峰数据。,从图7-7中可以看出，所有两点连线的斜率都为负值。？同时，通行能力在逐年的增长？（假定流量在一个特定的速度下移动），究其原因，这很可能是道路线形、交通控制和更好的车辆。这些显示了速度流量的曲线逐渐变化，同时显示每一年的速度和流量形成了不同的曲线。,两点确定的连线不足以说明流量和速度的关系。现在把所有16个数据点放在一起进行观察，就可以得出一个线性关系，如图7-8所示。图中，在考虑了数据采集期间路网通行能力的变化后，按可比性对数据进行了调整。通过这组数据并采用线性回归技术获得的模型如下： （7-13）
12、 平均速度 （mile/h） 平均流量 （pcu/h） 按照式（7-13）计算，自由流 速度（回归曲线在速度坐标的 截距）应为48.3km/h。但是， 在历史数据中没有小于2200pcu/h 的流量,因此对自由流速度还需 进一步研究。,托马森采集了一些周日所采集的低流量数据数据，图7.9中反映了这种趋势，从图中不难看出自由流速度。？,速度与流量关系与所处区间位置有关，中心城区与郊区差别很大。 伦敦中心区的选定区域被分成内部和外部区域，主要根据交通信号控制交叉口的密度划分，密度分别为7.5个和3.6个。速度-流量曲线情况在不同区域明显不同，如图7.10示 内部区域的回归方程： （7-14） 外部
13、区域的回归方程： （7-15）,Wardrop（1968）直接将平均的街道宽度和平均交通控制间距考虑进去。平均速度包括停车时间。为得到平均速度，在信号交叉口之间的行驶速度（车辆移动时的平均速度）必须考虑信号交叉口的延误时间。因此，这里的平均速度应该为行程速度。由于速度是出行时间的倒数，这种关系可以被表示为： （7-16） 平均速度（mile/h） 每个交叉口的延误时间（h） 行驶速度（mile/h） 每英里信号交叉口的个数 假设， 并且 ，q是流量，单位是pcu/hr；Q是通行能力，单位是pcu/hr； 是g/c时间，S为饱和车流，单位是pcu/hr；把这些综合到方程式7.17中 （7-17）
14、,如果把道路宽度也考虑进来，则有： （7-18） 其中的 是以英尺计算的平均路网宽度，伦敦市中心平均街道宽度是42英尺，方程式7-18就成了 ，或24mile/h。 使用观察数值0.038h/英里的停止时间，平均流量为2180pcu/h，通行能力为2610 pcu/h，7-17式（fb）第二项的分子为0.0057。替换7-17式的观察数据，则有： 简单化： （7-19）,修正通行能力为2770pcu/h，并且已知伦敦市中心的平均街道宽度为12.6m，行驶速度可以表示为： （7-20） 关于延误这一部分，伦敦市中心在一公里内有5个信号交叉口，g/c0.45。另外，交叉口的容量与停止线的宽度成比例
15、，如果大于5m，那么与车行道的宽度成比例，通畅的延误等式形式如下： （7-21） 其中k为常数。,对伦敦市中心，w42ft， 0.45，则 2770，因而k=147，得出： （7-22） 当f5，fb=0.00507(伦敦市中心)，b=0.00101,则： （7-23） 然后，将式7-20，式7-23代入式7-16，得出： （7-24） 式7-24中的平均流量，平均街道宽度，每英里信号交叉口的数目，绿信比在图6.11、12、13中。 是交通强度，平均速度受交通强度、信号控制交叉口的密度、绿信比和道路宽度的影响。通过几何和在网络中交通控制特征的标准，Wardrop扩大了早期流量-速度模型的使用范
16、围，对于伦敦市中心非常适合，但这种模型对其他城市是否适合并不知道，因为我们缺乏相应的数据。,戈弗雷（Godfrey）验证了速度与密度（定义在网络中的车辆数）的关系，图6.14表明了这个关系。,7.2.3结合路网参数的一般路网模型,为了定量分析路网的交通服务质量，一些模型定义了特殊的参数。主要讨论2个模型，一个是 关系模型，另一个是城市交通的二流理论模型。二流理论一直在发展中，比起本节所讨论的其他模型应用更广泛，将在下节具体讨论。 Zahavi（1972a; 1972b）选择了三个参数： ，交通强度（单位时间内单位面积上所有车辆运行距离的总和）； ：路网密度（单位面积上道路长度或面积）； ：加权区间平均速度。利用来自英国和美国的数据，建立了下面的模型： （7-25） 式中， 和 是
