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1、尺规作图期末复习课,【知识回顾】 1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 2、五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段；(线段的和与差） 2、作一个角等于已知角； （角的和与差） 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线；,（1）题目一：作一条线段等于已知线段。,已知：如图，线段a .求作：线段AB，使AB = a . 作法： 作射线AP； 在射线AP上截取AB=a . 则线段AB就是所求作的图形。,（2）题目二：作已知线段的中点。,已知：如图，
2、线段MN. 求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）. 作法： （）分别以M、N为圆心，大于 的相同线段为半径画弧，两弧相交于P，Q； （）连接PQ交MN于O 则点O就是所求作的的中点。,（3）题目三：作已知角的角平分线。,已知：如图，AOB， 求作：射线OP, 使AOPBOP（即OP平分AOB）。 作法： （1）以O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA，OB于M，N； （2）分别以M、为圆心，线段MN的长为半径画弧，两弧交AOB内于；作射线OP。则射线OP就是AOB的角平分线。,（4）题目四：作一个角等于已知角。,已知：如图，AOB。 求作：AOB，使AOB=AOB 作法： （1）作射
3、线OA； （2）以O为圆心，任意长度为半径画弧，交OA于M，交OB于N； （3）以O为圆心，以OM的长为半径画弧，交OA于M； （4）以M为圆心，以MN的长为半径画弧，交前弧于N； （5）连接ON并延长到B。则AOB就是所求作的角。,（5）题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。,（6）题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线,（7）题目七：已知三边作三角形。,已知：如图，线段a，b，c. 求作：ABC，使AB = c，AC = b，BC = a. 作法： 作线段AB = c； 以A为圆心，以b为半径作弧， 以B为圆心，以a为半径作弧与 前弧相交于C； 连接AC，BC。 则ABC就是所求作的三角
4、形。,题目八：已知两边及夹角作三角形。,已知：如图，线段m，n, . 求作：ABC，使A=，AB=m，AC=n. 作法： 作A= ； 在AB上截取AB=m ,AC=n； 连接BC。 则ABC就是所求作的三角形。,题目九：已知两角及夹边作三角形。,已知：如图， ， ，线段m . 求作：ABC，使A= ，B= , AB=m. 作法： 作线段AB=m； 在AB的同旁作A= ，作B= ， A与B的另一边相交于C。 则ABC就是所求作的图形（三角形）。,【考点练习】,例1、如图:107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等且P
5、C=PD,用尺规作出货站P的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论),例2、三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？用尺规作图作出所有可能的加油站地址。,例3、过点C作一条线平行于AB。,例3：已知线段AB和CD，如下图，求作一线段，使它的长度等于AB2CD.,例4.如图，已知A、B，求作一个角，使它等于A-B.,例5、如图，画一个等腰ABC，使得底边BC= a ，它的高AD= h,例6、如图，有A，B，C三个村庄，现要修建一所希望小学，使三个村庄到学校的距离相等，学校的地址应选在什么地方？请你在图中画出学校的位置并说明理由（保留作图痕迹）,例7、如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水 （1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？ 请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹,.B,A .,
