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1、河南省正阳县第二高级中学下期高三文科数学周练（三）一.选择题：1. 已知集合A=2,a,B=x|1x4,若，则实数a的值不可能为（ ）A1 B3 C4 D52.复数在复平面内对应的点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 已知函数，当x=a时，y取得最小值b，则a+b=（ ）A-3 B2 C3 D84. 在圆内任取一点，以该点为中点作弦，则所作弦的长度超过的概率是（ ）A1:2 B 1:3 C1:4 D1:55.双曲线的左焦点到右顶点的距离为（ ）A1 B2 C4 D56.已知函数的部分图象如图所示，则下列判断错误的是（ ）AA=2 B Cf(0)=1 D7. 实数x，y满
2、足条件，则的最小值为（ ）A. B. C. 4.5 D. 58.P为抛物线上一点，A(1,0)，则P到此抛物线的准线的距离与P到点A的距离之和的最小值为（ ）A B C D9. 执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值是 (A) 1 (B) 1 (C) 2 (D) 10.下列函数中，既是奇函数，又在上递增的是（ ）A B Cy=sinx D11.若体积为4的长方体的一个面的面积为1，且这个长方体8个顶点都在球O的球面上，则球O表面积的最小值为（ ）A B C D12. 若定义在区间上的函数满足：对于任意的，都有，且时，有，的最大值、最小值分别为，则M+N的值为（A）2015 （B）20
3、16 （C）4030 （D）4032二.填空题：13. 已知函数f（x）x，则函数f（x）的图像在点（2，f（2）处的切线方程是_14. 在中，内角所对的边分别为，且边上的高为，则取得最大值时，内角的值为 15.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为 16. 数列的通项，其前项和为，则_三.解答题： 17. 已知等差数列的前项和为，数列是等比数列，满足，. （）求数列和通项公式；（）令，设数列的前项和，求.18. 某班甲、乙两名学同参加100米达标训练，在相同条件下两人10次训练的成绩(单位：秒)如下：12345678910甲11.612.213.213.914.011.513.
4、114.511.714.3乙12.313.314.311.712.012.813.213.814.112.5(1)请作出样本数据的茎叶图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)(2)从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率(3)经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率CBFEDA19. 如图，多面体中，四边形是边长为2的正方形，四边形为等腰梯形，平面平面
5、.（1）证明：平面；（2）若，求多面体的体积.20. 已知抛物线上点处的切线方程为 （）求抛物线的方程； （）设和为抛物线上的两个动点，其中且，线段的垂直平分线与轴交于点，求面积的最大值21. 设函数（1）求曲线g(x)=f(x)+lnx在点(1,f(1)处的切线方程；（2）若f(x)+f(a)对恒成立，求实数a的取值范围四.选作题：22. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），将曲线经过伸缩变换后得到曲线在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为（1）说明曲线是哪一种曲线，并将曲线的方程化为极坐标方程；（2）已知点是曲线上的任意一点，求点到直线的距离的最大值和最小值23.已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若函数的值域为，且，求的取值范围参考答案：1-7.BBCCDD 7-12.DDADCD 13.Y=4x-8 14.30 15. 16.47017.（1）（2）18.（1）乙（2）0.8（3）104：22519.（1）略（2）20.（1）（2）821.（1）y=2x-2 (2)22.（1）圆心在原点，半径为2的圆，其极坐标方程为（2）和23.（1）（2）- 5 -
