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1、 集合问题1. 与命题“若则”的等价的命题是（）A若，则 B若，则C若，则 D若，则2. 如果S=xx=2n+1,nZ,T=xx=4n1,nZ,那么A.ST B.TS C.S=T D.ST3. 设集合P=3，4，5，Q=4，5，6，7，定义PQ=（则PQ中元素的个数为（ ）A3B7C10D12逻辑部分4. 已知:命题：“是的充分必要条件”；命题：“”.则下列命题正确的是A命题“”是真命题 B命题“（）”是真命题C命题“（）”是真命题 D命题“（）（）”是真命题函数问题5. 如图所示，在一个盛 水的圆柱形容器内的水面以下，有一个用细线吊着的下端开了一个很小的孔的充满水的薄壁小球，当慢慢地匀速地将
2、小球从水下向水面以上拉动时，圆柱形容器内水面的高度h与时间t的函数图像大致是（ ） ht1t1tOht2t3t1tOht2t3t1tOht2t3ABCDtOt2t36. 已知下列四个函数：.其中图象不经过第一象限的函数有 .（注：把你认为符合条件的函数的序号都填上）7. 函数的部分图象大致是（ ）8. 函数y=2x+1的图象是 （ ）9. 若0a1，且函数，则下列各式中成立的是（）A BC D10. 下列区间中，函数，在其上为增函数的是(C) (B) (C) (D) 函数的对称与周期问题 11. (2011年高考山东卷理科5)对于函数,“的图象关于y轴对称”是“=是奇函数”的（A）充分而不必要
3、条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要12. 设函数满足，则的图像可能是 13. 设是周期为2的奇函数，当0x1时，=，则= (A) - (B) (C) (D)14. 设是定义在上，以1为周期的函数，若在上的值域为，则在区间上的值域为 。15. 已知函数，且那么的值 （填大于小于还是等于0）函数综合类问题16. 已知函数f(x)log2(x2ax3a)在区间2，)上递增，则实数a的取值范围是（ ）A.(，4)B.(4，4 C.(，4)2，)D.4，2)17. （2010重庆文数）函数的值域是（ ）A B C D18. 若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件： P、Q
4、都在函数y=f(x)的图象上；P、Q关于原点对称 则称点对P，Q是函数Y= f(x)的一对“友好点对”(点对P，Q与Q，P看作同一对“友好点对”)已知函数，则此函数的“友好点对”有A0对 B1对 C2对 D3对19. 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=f(x)，且在1，0上是增函数，给出下列关于f(x)的判断：f(x)是周期函数；f(x)关于直线x=1对称；f(x)在0，1上是增函数；f(x)在1，2上是减函数；f(2)=f(0),其中正确判断的序号为_(写出所有正确判断的序号).20. 已知函数，则此函数的“友好点对”有A0对 B1对 C2对 D3对21. 已知函数在R上单调递增，
5、设，若有，则的取值范围是A. B.C.D.22. 已知函数，为非空实数集，且，定义，（1） 若，求（2），且为上的单调递增函数，求，所有可能的情况。对数指数幂运算与抽象函数23. 函数f(x)=logax(a0且a1)对任意正实数x,y都有 （ ）A.f(xy)=f(x)f(y)B.f(xy)=f(x)+f(y)C.f(x+y)=f(x)f(y)D.f(x+y)=f(x)+f(y)24. 若 f (sin x) = 3 - cos 2 x ，则 f (cos x ) =（ ）.A. 3 - cos 2x B. 3 - sin 2x C. 3 + cos2x D. 3 + sin 2x25. 已
6、知函数定义域为R，满足条件：存在，使得对任何和，成立。 求：（1）(2) 对任意值,判断值的正负。（3）若有时， 求的单调性分离常数求最值26. 求函数的值域；27. 求函数的值域函数与数列结合28. 考虑以下数列，： ； ； .其中满足性质“对任意正整数，都成立”的数列有 （写出满足条件的所有序号）；若数列满足上述性质，且，则的最小值为 .29. （2011湖南理科）已知函数求函数的零点个数，并说明理由；设数列满足证明：存在常数使得对于任意的都有导数类问题30. （理科）设f ( x ) = ax3 + bx2 + cx + d, a , b, c, d R, 又m , n R , m n，
7、则下列正确的判断是 （ ）(A) 若f ( m )f ( n ) 0，则f ( x ) = 0在m, n之间至少有一个实根(C) 若f ( x ) = 0在m , n之间至少有一个实根，则 f ( m ) f ( n ) 0, 则f ( x ) =0在m , n之间也可能有实根 （文科）函数在区间0,1上是（ ）（A）单调递增的函数. （B）单调递减的函数.（C）先减后增的函数 . （D）先增后减的函数.31. 函数在0，3上的最大值、最小值分别是（）A5，-15B5，-4C-4，-15 D5，-1632. 若函数的递减区间为（，），则a的取值范围是（）Aa0 B-1a0 Ca1 D0a133
8、. （2010天津理科）已知函数（）求函数的单调区间和极值；（）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明当时，（）如果，且，证明34. （2012天津模考理科）设，（1） 若是函数的极值点，求的值（2） 当时，若存在，使得，求的最小值；（3） 若时，恒成立，求的取值范围。35. （文科）已知函数（，为常数），且为的一个极值点 () 求的值； () 求函数的单调区间； () 若函数有3个不同的零点，求实数的取值范围类似还有2012丰台一模文数36. 已知函数 （）若曲线y=f(x)在(1，f(1)处的切线与直线x+y+1=0平行，求a的值；（）若a0，函数y=f(x)在区间(a，a 2-3)
9、上存在极值，求a的取值范围；（）若a2，求证：函数y=f(x)在(0，2)上恰有一个零点根的分布类与二次函数值域问题：37. 设，函数（）若是函数的极值点，求实数的值；（）若函数在上是单调减函数，求实数的取值范围不等式问题38. 已知，求不等式的解39. 设，均为非零实数，不等式，的解集分别为集合和，那么是的（ ）.A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要条件 D.既不充分也不必要40. 已知f(x)是定义在（-3，3）上的奇函数，当0x3时，f(x)的图象如图所示，那么不等式f(x)cosx 0是使ax + b 0恒成立的（ ）(A)充要条件 (B)充分不必要条件(C)必要不充分条件 (D)
10、既不充分也不必要条件均值不等式43. 若，且，分别求和的最小值44. 已知，则的最小值为 45. 求函数的最小值数列部分46. 在等差数列中,已知前20项之和,则 .47. 已知数列中，若数列的前30项中最大项是，最小项是，则m= ,n= 48. 已知无穷等比数列首项为2，公比为负数，各项和为S，则S的取值范围为_.49. 有一条生产流水线，由于改进了设备，预计第一年产量的增长率为150%，以后每年的增长率是前一年的一半，同时，由于设备不断老化，每年将损失年产量的10%，则年产量最高的是改进设备后的 ( ) A第一年 B第三年 C第四年 D第五年50. 已知数列前n项和为，则的值是（）A13
11、B-76C46 D7651. 已知数列的前n项和为，现从前m项：，中抽出一项（不是，也不是），余下各项的算术平均数为37，则抽出的是（）A第6项 B第8项 C第12项 D第15项52. 已知等差数列，那么，一定有 A C、53. 已知数列的前项和为， 数列满足（）求数列的通项公式；（）求数列的通项公式；54. 已知等比数列中，.（）若为等差数列，且满足，求数列的通项公式;（）若数列满足,求数列的前项和.55. 设数列的前项和为，满足(，t为常数) ，且.（）当时，求和；（）若是等比数列，求t的值；（）求.56. 设数列的前项和为，且数列满足， （）求数列的通项公式；（）证明：数列为等差数列，并求的通
