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1、2019届西藏林芝市第一中学高三上学期第三次月考数学（理）试题数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1已知集合，集合，则等于A B C D2若复数z满足为虚数单位)，则为 (A)3+5i (B)35i (C)3+5i(D)35i3设R
2、，则“=0”是“fx=cosx+xR为偶函数”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4已知sin20，且cos0，则角的终边位于A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限5曲线y=5x+lnx在点（1，5）处的切线方程为A4x-y+1=0 B4x-y-1=0C6x-y+1=0 D6x-y-1=06若函数f(x)=12x,x4fx+1,x2，则函数f(x)13x3ax21在区间(0,2)上恰好有A0个零点 B1个零点C2个零点 D3个零点12已知函数f(x)x3ax2bx(a，bR)的图像如图所示，它与x轴相切于原点，且x轴与函数图像所围成区域(图中阴
3、影部分)的面积为112 ，则a的值为A1 B0 C1 D2二、填空题13设, ,则的值是_14设函数f（x）|x1|xa|的图象关于直线x1对称，则实数a的值为_ _15函数fx是周期为2的奇函数，当x0,1),fx=log2(x+1)，则f(20154)+log25=_16下面有五个命题：函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是；终边在y轴上的角的集合是|=k2,kZ；在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；把函数y=3sin(2x+3)的图象向右平移6得到y=3sin2x的图象；函数y=sinx-2在0，上是减函数。其中真命题的序号是_（写出所有真命题的编
4、号）三、解答题17计算或化简（1）化简：sin2+.cos2-cos+a+sin-.cos2+asin+ （2）计算：tan 1tan4，求sin 218在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知cosA，sinBcosC(1)求tanC的值；(2)若a，求ABC的面积19已知函数fx=x3+ax2+bx+c在点x0处取得极小值5，其导函数y=fx的图象经过点(0,0)，(2,0)（1）求a,b的值；（2）求x0及函数fx的表达式20已知函数f(x)=sin(x+6)+sin(x-6)-2cos2x2，xR（其中0）（I）求函数f(x)的值域；（II）若函数f(x)的图象与直线y=-
5、1的两个相邻交点间的距离为2，求函数y=f(x)的单调增区间21已知函数（1）设是函数的极值点，求的值并讨论的单调性；（2）当时，证明：22在直角坐标系中，直线经过点，其倾斜角为，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C的极坐标方程为（1）若直线与曲线C有公共点，求的取值范围：（2）设为曲线C上任意一点，求的取值范围12019届西藏林芝市第一中学高三上学期第三次月考数学（理）试题数学 答 案参考答案1C【解析】试题分析：，所以.考点：集合交集.【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数
6、还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.2A【解析】故选A3A【解析】=0时，fx=cosx+=cosx是偶函数，成立；但fx=cosx+xR为偶函数时，=k,kZ，推不出=0，故“=0”是“fx=cosx+xR为偶函数”的充分而不必要条件，故选A.4C【解析】【分析】根据二倍角公式可得到2sincos0，又因为cos0，故得到sin
7、0，2sincos0，又因为cos0，故得到sin0，进而得到角是第三象限角.故答案为：C.【点睛】本题考查象限角的定义，熟练掌握三角函数在各个象限中的符号是解决问题的关键，属于基础题5D【解析】【分析】先求出导函数，然后利用导数的几何意义求出切线斜率k=y|x=1，利用点斜式即可写出切线方程【详解】y=5x+lnx，y=5+1x，则切线斜率k=y|x=1=6，在点（1，5）处的切线方程为：y5=6（x1），即y=6x1即6xy1=0故选：D【点睛】这个题目考查了利用导数求函数在某一点处的切线方程；步骤一般为：一，对函数求导，代入已知点得到在这一点处的斜率；二，求出这个点的横纵坐标；三，利用点
8、斜式写出直线方程.6C【解析】【分析】推导出f（log23）=f（log23+1）=f（log23+2）=f（log23+3=12log23+3,由此能求出结果【详解】函数f(x)=12x,x4fx+1,x4,f（log23）=f（log23+1）=f（log23+2）=f（log23+3）=12log23+3=1318=124.故选：C【点睛】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用（1）此类求值问题，一般要求的式子较多，不便逐个求解.求解时，注意观察所要求的式子，发掘它们之间的规律,进而去化简，从而得到问题的解决方法;（2）已知函数解析式求函数值，可分别将自
9、变量的值代入解析式即可求出相应的函数值.当自变量的值为包含字母的代数式时，将代数式作为一个整体代入求解;（3）已知函数解析式，求对应函数值的自变量的值(或解析式中的参数值)，只需将函数值代入解析式，建立关于自变量(或参数)的方程即可求解，注意函数定义域对自变量取值的限制7D【解析】试题分析：因为f(x)=3x2+4，所以k=f(1)=7，切线方程为：y-f(1)=7(x-1)y-10=7(x-1)，令y=0得x=-37，选D考点：导数几何意义8A【解析】试题分析：函数y=sin(6x+4)的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍得到图象的解析式为y=sin(2x+4)，再向右平移个单位得到图象的解
10、析式为y=sin2(x-8)+4=sin2x，当x=2时，y=sin=0，所以(2,0)是函数y=sin2x的一个对称中心故选A考点：函数y=Asin（x+）的图象变换；正弦函数的对称性9B【解析】试题分析：由图中的点（）及点（）知，解得，又因，所以从而排除答案C、D将点（）代入答案A，等式不成立，故选B考点：由三角函数的部分图像求解析式10D【解析】解：观察图象知，x-3时，y=xf（x）0，f（x）0-3x0时，y=xf（x）0，f（x）0由此知极小值为f（-3）0x3时，y=xf（x）0，f（x）0x3时，y=xf（x）0，f（x）0由此知极大值为f（3）故选D11B【解析】【分析】先根
11、据导数判断出函数f（x）在区间0，2上单调递减，再由f（0）f（2）0可知有唯一零点【详解】由已知得：f（x）=x（x2a），由于a2，故当0x2时f（x）0，即函数为区间（0，2）上的单调递减函数，又当a2时f（0）f（2）=1134a0，故据二分法及单调性可知函数在区间（0，2）上有且只有一个零点故选：B【点睛】本题主要考查函数零点的判断定理解答本题要结合函数的单调性判断12A【解析】函数f(x)=-x3+ax2+bx，(a,bR)的图象与x轴在原点处相切，fx=-3x2+2ax+bf0=b=0,fx=-x3+ax2令fx=0，得x=0或x=aa0x轴与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面
12、积为112a0-x3+ax2dx=-14x4+13ax30a=112a4=112即a4=1，解得a=-1或a=1(舍去)故答案选A13【解析】试题分析： 考点：三角函数公式143【解析】试题分析：因为两个绝对值相加的函数的图象形状为，即关于两个转折点对应的横坐标的一半所在直线对称，又因为函数f（x）=|x+1|+|x-a|=的图象关于直线x=1对称，所以有考点：奇偶函数图象的对称性152【解析】【分析】根据题意，由函数的周期为2可得f（20154）=（14+2252）=f（14），进而结合函数的奇偶性可得f（14）=f（14），综合可得f（20154）的值，将其代入f（20154）+log25中计算可得答案【详解】根据题意，函数f（x）的周期为2，则f（20154）=（14+2252）=f（14），又由函数f（x）为奇函数，则f（14）=f（14），故f（20154）=f（
