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1、2014年对口高职数学仿真题（二）（满分：150分 时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共60分）1、已知全集，集合，则（ ）A B. C. D.2、函数的定义域是（ ）A B. C. D.3、已知向量=(1，3)与b=(6, )共线，则实数=( ) A2 B-2 C18 D-184、“m0”是“0”的( ) A.充分但不必要条件 B必要但不充分条件C.充要条件 D既不充分也不必要条5、等差数列-3.-7，-11，.，的一个通项公式为（ ）.A. B. C. D. 6、已知函数是定义域为R的奇函数，当时，则=（ ）A15 B. C D. 7、在ABC中,若，则=（ ）A B. C D.
2、8、给出以下四个命题：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.其中真命题的个数是（ ）.A.4 B.3 C. 2 D. 19.过点A（2，3）且平行于直线的直线方程为（ ）A. B. C. D.10已知是第二象限角，则（ ）. . . .11顶点在原点，对称轴是x轴，焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线方程是（ ）A.y2=16x B. y2=12x C. y
3、2=-16x D. y2=-12x12已知函数的图像如图所示，则该函数的解析式是( )A B.C D.13球与球的表面积之比为1：4,则球与球的体积之比为( )A1：8 B1：2 C1：2 D1：14某单位要从5名男职工和3名女职工中选出3人，参加社区举办的“构建和谐社会，从我做起”演讲活动，选出的3人中恰有2名男职工的选法种数有( )A60 B30 C20 D815.二项式展开式中含项的系数等于( )A-21 B21 C-84 D84二、填空题（每小题4分，共20分）16.已知函数的图象过点A（1，1），则a=_.17.已知点A（2，3），B（3，5），则直线AB的斜率为 . 18. 经过圆
4、的圆心C，且与直线x+y0垂直的直线方程是 。19.如果向量 (-2,3)，(5,y)，且，那么y的值是 .20.若函数y=x2+(2a1)x+1在区间（，2上是减函数，则实数a的取值范围是_.三、解答题（共70分）21（10分）解不等式：（3+2x-x2） （3x+1）22（10分）已知二次函数的图像经过点A（3，0）、B（0，3）且顶点的横坐标为1，求二次函数的解析式.23(12分)已知为锐角，cos=,(1) 求cos2的值；(2)若为钝角，sin=,求tan(+)的值。24（12分）已知函数f(x)=a1x+a2x2+anxn，对于任意nN+均有f(1)=n2+n. （1）求数列an的通项公式，并证明数列an为等差数列； （2）若 n为偶数，且bn=，求数列bn的前n项和snABCDE25(12分)在RtABC中，CACB，D是BC边上的中点，设a，b（1）试用a、b表示向量、； （2）求； （3）求向量和的夹角 ABCP26（13分）在RtABC中，ACB=90度，AC=BC=1，PA平面ABC，且PA=(1)求证： BC平面PAC；(2)求PC与平面PAB所成角的正切值；(3)求点A到平面PBC27（13分）若抛物线被直线所截得的弦长为（1）求的值；（2）若以该弦为底，轴上一点P为顶点作三角形，当这个三角形面积为9时，求P点的坐标
