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1、1 安徽省淮南市潘集区安徽省淮南市潘集区 2017-20182017-2018 学年八年级数学下学期第三次联考试题学年八年级数学下学期第三次联考试题 （考试时间：100 分钟，满分：100 分） 一二三四总分 选择题填空题 1920212223 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1下列各式中，一定是二次根式的是 （ ） A. 7 B. 3 m C. 2 1x D. 2x 2. 若41x有意义，则x的取值范围是 （ ） A. 4 1 x B. 1x C. 1x D. 0x 3. 在下列各组数中 能组成直角三角形的有 （ ） 9、80、81 10、24、25 15、20、25 8、15、
2、17 A . 1 组 B. 2 组 C. 3 组 D. 4 组 4. 下列根式中属最简二次根式的是 （ ） A 2 1a B 1 2 Ca2 . 0 D)0( 3 aa 5. 下列说法中不正确的是 （ ） A . 三个角度之比为 3：4：5 的三角形是直角三角形 B. 三边之比为 3：4：5 的三角形是直角三角形 C. 三个角度之比为 1：2：3 的三角形是直角三角形 D. 三边之比为 1：2：3的三角形是直角三角形 6. 下面的计算正确的是 （ ） A. 623=26 B. 1165 C. 11)11( 2 D. 33233 2 1 7. 下列二次根式中与24是同类二次根式的是 （ ） A1
3、8 B30 C 48 D54 8. 在直角坐标系中，点P（2，3）到原点的距离是 （ ） 2 A.5 B. 13 C.11 D.2 9. 在ABC 中，已知 AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，则ABC 的面积等于 （ ） A .108cm2 B. 90cm2 C.180cm2 D. 54cm2 10. 如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形 ABCD、正 方形 EFGH、正方形 MNKT 的面积分别为 S1、S2、S3若 S1+S2+S3=15，则 S2 的值 （ ） A3 B 4 15 C5 D 2 15 二、填空题（每小题 3 分，共 1
4、8 分） 11 2 )3 . 0( ； 2 )52( ；a=3时，则 2 15a_ 12. 如图 5，一根树在离地面 9 米处断裂，树的顶部落在离底部 12 米处.树折断之前有_米. 13. 如果 2 1 2 1 x x x x ，那么x的取值范围是_ 14. 已知一个直角三角形的两边长分别是 3 和 4，则第三边长为 。 15. 若2552yxx，则 yx= 。 16. 已知 xy0，化简二次根式 x 2 x y 的正确结果是 三、解答题（共 52 分） 17. （12 分）计算： （1）3222233 （2） 1227 3 第 12 题 3 （3）)2463)(2463( （4） 2 1
5、( 23)23 2 3 18.（6 分） 在ABCRt中，C90，a、b、c分别表示A、B、C的对边。 （1）已知25，15，求a； （2）已知6，A60，求b、c。 19.（6 分）如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为 1， （1）判断ABC 的形状，说明理由。 （2）求 A 到 BC 的距离。 A B C 第 19 题 B A C a b c 第 18 题 4 20. （6 分）若 a=3-10，求代数式 a2-6a-2 的值 21.（6 分）如图所示，折叠矩形的一边 AD，使点 D 落在 BC 边上的点 F 处，已知 AB=8cm，BC=10cm， （1）求 FC 的长 （2）求
6、EC 的长 22. （6 分） （1）化简：将 13 13 分母有理化 （2）设 13 13 的整数部分为 a，小数部分为 b，求 22 2 1 baba的值. 23.（10 分） 如图，C 为线段 BD 上一动点，分别过点 B、D 作 ABBD，EDBD，连接 AC、EC，已知 AB=5，DE=1，BD=8，设 CD=x. 第 21 题 5 （1）用含 x 的代数式表示 AC+CE 的长； （2）请问点 C 的位置满足什么条件时，AC+CE 的值最小? （3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值。 第 23 题 6 2017-2018 学年第一学期潘集区八年级数学第三次联考试卷
7、答案 一、选择题：(30 分，每题 3 分) 1.C 2.A 3.B 4.A 5.A 6.A 7.D 8.B 9.D 10.C 二、填空题：（18 分，每题 3 分，注：第 11 题 1 空 1 分) 111213141516 0.3 2 3 24 x25 或 32- 三、解答题： 17. （1）解：原式=（3-2）+（-2） =-3 分 （2）解：原式= Error!Error! =2+3 =53 分 （3）解：原式=（3）2（4）2 =54-32 =223 分 （4）解：原式=（5-2）+ Error!Error!3 =5-2+2 =53 分 18. 解：（1）如图所示： 在 RtABC
8、中，由勾股定理可得： c2=a2+b2， 即：252=a2+152， a=20 3 分 7 （2）根据勾股定理可得：a2+b2= c2 6+b2=（2b）2 ，解得 b=，c=26 分 19.（1）正方形小方格边长为 1 BC=，AC=，AB=， 在ABC 中，AB2+BC2=13+52=65，AC2=65， AB2+BC2=AC2， 网格中的ABC 是直角三角形3 分 （2）设 BC 边上的高为 h SABC= Error!Error!BCh=Error!Error!ACAB h= Error!Error! = Error!Error!6 分 20. 解：a2-6a-2， =a2-6a+9-
9、9-2， =（a-3）2-11， 当 a=3-时， 原式=（3-3）2-11， =10-11， =-16 分 21.解：（1）根据题意得：RtADERtAFE AFE=90，AF=AD=BC=10cm 在 RtABF 中， 由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，即 82+BF2=102， BF=6cm， CF=BCBF=106=4cm3 分 （2）设 EC=xcm，则 ED=EF=CDEC=8x 在 RtECF 中， 由勾股定理可得：EF2=EC2+CF2，即（8x）2=x2+42， 6416x+x2=x2+16， 8 解得：x=3cm，即 CE=3cm 6 分 22.解：（1）原式= Error!Error!Error!Error!Error!Error!=2+2 分 （2）a=3，b=2+-3=-1 =32+ Error!Error!3（-1）+（-1）2= Error!Error!- Error!Error!6 分 23. 解：（1） 3 分 （2）当 C 点在线段 BD 与线段 AE 的交点处的时候，AC+CE 的值最小。6 分 （3）如图： 过 E 点作 BD 的平行线交 AB 延长线于 F 点； 由（2）可知代数式的最小 值就是线段 AE 的长 在 RtAFE 中，AFE=90。， AF=AB+DE=3+2=5 EF=BD=12 代数式的最小值是 13。10 分
