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1、重庆市江津区七校2017-2018学年八年级数学下学期第9周联考试题 （时间： 120分钟 总分：150）一、选择题(每小题4分，共48分）1.若式子有意义，则x的取值范围是（ ）A.x1 B.x1 C.x1 D.x12下列运算正确的是（）A BCD3.ABC的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）AA: B: C =345 BA=B+C第4题Ca2=(b+c)(b-c) Da:b:c =12 4如图，数轴上点A所表示的数是A B-+1 C+1 D-15. 如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（ ）A1B2 C3 D4 （
2、5题图） （6题图） （7题图）6. 如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN.若四边形MBND是菱形，则等于（ ）A. B. C. D. 7. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE22.5 ，EFAB，垂足为F，则EF的长为（ ）A1 B C42 D348. 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分AFC 的面积为（ ）A6 B10 C8 D129.如图，已知OP平分AOB，AOB=60，CP=2，CPOA，PDOA于点D，PEOB于点E如果点M是OP的中点，则DM的长是（ ）A2
3、BCD （8题图） （9题图） (12题图)10平行四边形四个内角的角平分线所围成的四边形是（ ）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形11在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4的值为（） A、6 B、5 C、4 D、3（11题图） 12如图，在直角坐标系中，已知点A（3，0）、B（0，4），对OAB连续作旋转变换，依次得到1、2、3、4，则2017的直角顶点的坐标为（）. A(4032,0) B(4032, ) C(8064,0) D(8052, )二、填空题(每小题4
4、分，共24分）13最简二次根式与也是同类二次根式，则= 14命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是 15（2）（2） .16.如图，正方形ABCD的边长为5，点E在边AB上，且BE=2若点P在对角线BD上移动，则PA+PE的最小值是 （16题图） （17题图） （18题图）17将五个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、A3、A4分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影部分的面积的和为18如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE=BC连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BGAE于点G，延长BG交AD于点H在下列结论中：AH=DF； AEF=45； S四边形
5、EFHG=SDEF+SAGH； AEFCDE其中正确的结论有 (填正确的序号) 三、解答题（19小题8分，20小题6分，共14分）19计算下列各题(每题4分,共8分)（1） （2）20（本小题6分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E，交CD于F. 求证：OE=OF.四、解答题：（每小题10分，共40分）21先化简在求值： ，其中 （20题图）22如图，在ABC中，AB = BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点；（1）求证：四边形BDEF是菱形；（2）若AB = ，求菱形BDEF的周长. （22题图） （23题图） (24题)23如图，在
6、矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AECF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BEBF，BEF2BAC。（1）求证；OEOF；（2）若BC，求AB的长。24如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，P是ABC内一点，且PA=3，PB=1，PC= CD=2，CDCP,求BPC的度数 五、解答题：（每小题12分，共24分）25.在平面直角坐标系中，A（a,0）,B(0,b),a,b满足 + | a-3|=0,C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且POPD,DEAB于E.（1）求OAB的度数（2）当点P运动时，PE的长是否变化？若变化，请说明理由；若
7、不变，请求PE的长（3）若OPD45度，求点D的坐标AOBPDAOBCPED （备用图）26.已知，在ABC中，BAC=90，ABC=45，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）以AD为边作正方形ADEF，连接CF.（1）如图1，当点D在线段BC上时求证：CF+CD=BC；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；若正方形ADEF的边长为2，对角线AE，DF相交于点O，连接OC求OC的长
8、度 八年级数学科参考答案一、1-6题：C B A D B C 7-12题：C B C B C C二、13：1 14：同位角相等，两直线平行。 15：1 16：17：4 18：三、19： 4 +2 20:证明：四边形ABCD是平行四边形， OA=OC，ABCD，OAE=OCF， 在OAE和OCF中， AOECOF, OAOC, OAEOCF OAEOCF（ASA）， OE=OF四、21：化简的结果为： 求值的结果为：22：证明：因为D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，所以DE、EF分别是ABC的中位线，所以DEAB，EFBC，DE=AB，EF=BC， 所以四边形BDEF是平行四边形. 又因为
9、且AB = BC 所以DE =EF所以四边形BDEF是菱形；（2）因为AB =12cm，F为AB中点，所以BF= 6cm，所以菱形BDEF的周长为23: 解：（1）证明：在矩形ABCD中，ABCD，BAC=FCO，在AOE和COF中， AOECOF（AAS）， OE=OF；（2）解：如图，连接OB， BE=BF，OE=OF，BOEF，在RtBEO中，BEF+ABO=90，由直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半可知：OA=OB=OC，BAC=ABO， 又BEF=2BAC， 即2BAC+BAC=90，解得BAC=30， BC=， AC=2BC=2，AB=324: 连DB先说明CPD为等腰直角三角
10、形，再易证CAPCBD（SAS） 再得PB2+PD2=BD2，PBD为直角三角形，DPB=90，BPC=45+90=13525：（1）根据题意得：a=b,a-3=0.解得：a=b3，OA=OB又AOB=90，AOB是等腰直角三角形,OAB=45。（2）PE值不变。理由：AOB是等腰直角三角形,且AC=BC, AOC=BOC=45,又因OC垂直AB于C，故PO=PD,POD=PDO. 又因POD=45+POC,POD=45+DPEPOC=DPE。在POC和DPE中，POC=DPE, OCP=PED, PO=PD POCDPE. OC=PE又因OC=AB=3, PE=3（3）PO=PD, POD=PDO=（180OPD）/2=67.5 PDA=180PDO18067.5112.5 POD=A+APD, APD=67.54522.5, BPO=180OPDAPD112.5 PDA=BPO 在POB和DPA中， PDA=BPO, PAD=OBP , PO=PD POBDPA（AAS） PA=OB= 3， ,DA=PB= 63 OD=OADA=3（63）66 D（66，0）26：证明：（1）BAC=90，ABC=45，ACB=ABC=45，AB=AC，四边形ADEF是正方形，AD=AF，DAF=90，BAD=90-DAC，CAF=90-DAC，BAD=CAF，则在B
