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1、江夏区20172018学年度第二学期期中调研测试八年级数学试卷(时间:120分钟 满分:120分)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答卷上将正确答案的代号涂黑1.化简:A.-2 B.-4 C.2 D.42.如果三条线段长a,b,c满足,则这三条线段组成的三角形是A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定3.在平行四边形ABCD中,已知AB=5,BC=3,则它的周长为A.8 B.10 C.14 D.164.如图,在平面直角坐标系中有两点A(5,0),B(0,4),则它们之间的距离为 第4题 第8题 第10题A.
2、B. C. D.5.计算:A. B. C. D.6.已知菱形的两条对角线的长分别是6和8,则菱形的周长和面积分别是A.20,12 B.20,24 C.28,12 D.28,247.计算:A. B. C. D.8.如图,一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上,此时AO=2.4m,若梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B外移了(参考数据取1.4,取1.7,取1.8)A.0.8m B.1.5m C.0.9m D.0.4m9.如图,用黑白两种颜色的平行四边形纸片,按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图性，若第n个图案中有2020个白色纸片,则n的值为A.674 B.673 C.672 D
3、.67110.如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=4,M是边CD上一点,将ADM沿直线AM对折,得ANM,连BN,若DM=1,则ABN的面积是A. B. C. D.二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.计算:_.12.命题:“同旁内角互补,两直线平行”的逆命题是_.13.如图,在平行四边形ABCD中,AC=8cm,BD=14cm,则DBC的周长比ABC的周长多_cm.第13题 第14题 第16题14.如图,ACB和ECD都是等腰直角三角形,ACB的锐角顶点A在ECD的斜边DE上,若AE=,AC=,则DE=_.15.已知:m+n=10,mn=9,则_.16.已知:如图,在平行四边形
4、ABCD中,AB=4,BC=9,BAD=120,点O为平行四边形ABCD的对角线的交点,直线为过点O的任意一条直线,则点C到直线的最大距离为_.三、解答题(共8小题,共72分17.(本题8分)计算:(1) (2)18.(本题8分)如图,在ABC中,AB=AC=6,BC=4,AD为ABC的高,求:(1)AD的长(2)ABC的面积19. (本题8分)已知:如图,AC,BD是平行四边形ABCD的对角线,且AC=BD,若AB=4,BD=8,求:平行四边形ABCD的周长.20.(本题8分)如图,在44正方形的网格中,线段AB,CD如图位置,每个小正方形的边长都是1.(1)求线段AB、CD的长度.(2)在
5、图中画出线段EF,使EF=,并判断以AB,CD,EF三条线段组成的三角形的形状,请说明理由。(3)我们J把(2)中三条线段按照点E与点C重合,点F与点B重合,点D与点A重合,这样可以得ABC,则点C到直线AB的距离为_(直接写结果).21.(本题8分)已知:x=2+1,y=-1求:(1)的立方根(2)的平方根(3)的值22.(本题10分)已知:四边形ABCD是边长为4的菱形,BAD=60,对角线AC与BD交于点O,过点O的直线EF交AD于点E,交BC于点F.(1)如图(1),求AC的长；求证:AE=CF；(2)如图(2),若EOD=30,连BE,CE,求BEC的周长。23.(本题10分)(1)
6、如图(1),在平行四边形ABCD中,DEAB,BFCD,垂足分别为E、F,求证:AE=CF(2)如图(2),在平行四边形ABCD中,AC、BD是两条对角线，请探究:AC,AB,BD,BC之间的数量关系,并证明你的结论。(3)如图(3),PQ是PMN的中线,若PM=11,PN=13,MN=10,直接写出PQ的长度_。24.(本题12分)如图所示,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),D(0,d),以AB、AD为邻边作平行四边形ABCD,其中:,a,d满足(1)如图1,求点C的坐标及线段BC的长；(2)如图2,线段BC的中垂线交y轴于E点,F为AD的中点,连CE,BE,EF及BF,求证:
7、BFEF(3)如图3,点G在线段BD上,点H,M分别在线段OB,OD上,且BG=BH,DG=DM,过点H作NHHG交GM的延长线于点N,若N(t,-t),求点G的坐标.参考答案一、 选择题：1C. 2B. 3D. 4A. 5D. 6B. 7C. 8A. 9B. 10D.二、 填空题：11.4， 12.两直线平行，同旁内角相等， 13.6，14.， 15.， 16.三、 解答题：（温馨提示：每题都是按每问给出的分数，不是合计的分数。）17. 解：（1）原式= 4分（2）原式=32 4分18. 解：（1）AD=4 4分 （2）=8 4分19. 解：先证明ABCD是矩形，再求BC=4,ABCD的周长
8、是8+8 8分（证矩形3分，BC正确3分）20.解：（1）AB=, CD=2 2分（2）画图略。CD+EF=AB 是直角三角形。 4分（画图正确1分，判断正确3）（3）C到直线AB的距离为 2分21.解：（1）立方根为3 2分（2）平方根为3 3（3）计算的值是7 3分（注意解题的过程完整、正确）22.解：（1）根据题意及菱形的性质，可求BAO=30，BO=2, AO=2, AC=4 3分 证：AOE COF AE=CF 3分（2）依题意CBD是等边，BD=4,可得EFBC, BO=2,OE=OF,BF=1, OF=,EF=2,BE=,EC=BEC的周长为（4+） 4分23.解：（1）证：AE
9、D CFBAE=CF 3分（2）分别过A,D作AEBC交CB延长线于E,DFBC于F. 根据勾股定理AC=AE+(BE+BC)AE=AB-BE，BD=DF+(BC-CF)DF=DC-CF，证：AEB DFCBE=CF,而AB=DC,把代，代，得两个式子，再相加。AC+BD=2(AB+BC) 5分(其他方法参照给分)（3）PQ=2(中线加倍构成一个平行四边形再用（2）的结论) 2分24.解：（1）b=6, a=-2, d=8, C( 8,8), BC=AD=2 3分（说明：b,c,d全对1分，错一个不给分。C点对1分，BC对1分 ）（2）延长EF至Q,使FQ=EF,连AQ,BQ.证DEF AQF
10、, DE=AQ, EDF=QAF, DEAQ.可得ABAQ.再证BAQ CDE, BQ=CE, CE=BE, BQ=BE,而F为EQ的中点，BFEF 4分（3）在BOD中，OBD+ODB=90,又BG=BH,DG=DM, 2DGM+2BGH=360-90=270，DGM+BGH=135，NGH=45.而NHHG, GHN是等腰直角三角形。分别过点N,G作NRAB于R,GSAB于S，证RtHRNRtGSH, NR=HS,HR=GS.连ON,GO,N(t,-t) NR=OR,可得GS=OS. GSO为等腰直角三角形。 OBOD=OBGS+ ODOSGS=OS=G( ,) 5分（温馨提示：每题都是按每问给出的分数，不是合计的分数。学生在解答试题时方法会有多种，不同的方法，只要合理、正确，请参照给分）9
