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1、1 2019 年安徽省合肥市高考数学二模试卷（文科）年安徽省合肥市高考数学二模试卷（文科） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 （5 分）若集合，则 |04Axx | 42Bxx (AB ) AB，C，D(0,4)( 42(02( 4,4) 2 （5 分）若复数满足，则 z 1 1zi i | (z ) A1BC2D35 3 （5 分）若双曲线的焦点到渐近线的距离是 2，则的值是 2 2 2 1(0) y xm m m() A2BC1D42
2、 4 （5 分）在中，若，则 ABC 1 3 BDBC ,ABa ACb (AD ) ABCD 21 33 ab 12 33 ab 12 33 ab 21 33 ab 5 （5 分）如表是某电器销售公司 2018 年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表： 空调类冰箱类小家电类其它类 营业收入占比90.10%4.98%3.82%1.10% 净利润占比95.80%0.48%3.82%0.86% 则下列判断中不正确的是 () A该公司 2018 年度冰箱类电器销售亏损 B该公司 2018 年度小家电类电器营业收入和净利润相同 C该公司 2018 年度净利润主要由空调类电器销售提供 2 D剔除冰箱
3、类电器销售数据后，该公司 2018 年度空调类电器销售净利润占比将会降低 6 （5 分）若在所围区域内随机取一点，则该点落在所围区域内的概率是 22 1xy| 1xy() ABCD 1 2 1 2 1 1 7 （5 分）我国古代名著张丘建算经中记载：“今有方锥下广二丈，高三丈，欲斩末为方亭；令上方六 尺；问亭方几何？”大致意思是：有一个正四棱锥下底边长为二丈，高三丈；现从上面截去一段，使之成为 正四棱台状方亭，且正四棱台的上底边长为六尺，则该正四棱台的体积是（注丈尺） :110() A1946 立方尺B3892 立方尺C7784 立方尺D11676 立方尺 8 （5 分）将函数的图象上各点横坐
4、标缩短到原来的（纵坐标不变）得到函数( )2sin()1 6 f xx 1 2 的图象，则下列说法正确的是 ( )g x() A函数的图象关于点对称( )g x(,0) 12 B函数的周期是( )g x 2 C函数在上单调递增( )g x(0,) 6 D函数在上最大值是 1( )g x(0,) 6 9 （5 分）设函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是 |,0 ( ) (1),0 x lnx x f x exx ( )( )g xf xbb() ABCD，(1,) 2 1 (,0) e (1,)0(01 10 （5 分）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中
5、俯视图由两个半圆 和两条线段组成，则该几何体的表面积为 () 3 ABCD1712121220121612 11 （5 分）函数的图象大致为 2 ( )sinf xxxx() AB CD 12 （5 分）在平面直角坐标系中，圆经过点，且与轴正半轴相切，若圆上存在点xOyC(0,1)(0,3)xC ，使得直线与直线关于轴对称，则的最小值为 MOM(0)ykx kyk() ABCD 2 3 3 32 34 3 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分.把答案填在答题卡上的相应位置把答案填在答题卡上的相应位置. 13 （5 分）若“”是“”的必要不充分条件，则
6、的取值范围是 2x xmm 14 （5 分）设等差数列的前项和为，若，则 n an n S 51 310aa 13 S 15 （5 分）若，则 3 sin() 63 x sin(2 ) 6 x 4 16 （5 分）已知椭圆的左、右焦点分别为，为椭圆上一点，且 22 22 :1(0) xy Cab ab 1 F 2 FPC ，若关于平分线的对称点在椭圆上，则该椭圆的离心率为 12 3 FPF 1 F 12 FPFC 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （12 分）在中，角，的对边分别是，已知ABCABCabcsin()sin
7、0 3 bCcB （）求角的值；C （）若，求的面积4,2 7acABC 18 （12 分）如图，三棱台的底面是正三角形，平面平面，ABCEFGABC BCGF2CBGF BFCF （）求证：；ABCG （）若和梯形的面积都等于，求三棱锥的体积ABCBCGF3GABE 19 （12 分）为了了解地区足球特色学校的发展状况，某调查机构得到如下统计数据：A 年份x20142015201620172018 足球特色学校（百y 个） 0.300.601.001.401.70 （）根据上表数据，计算与的相关系数，并说明与的线性相关性强弱（已知：，则yxryx0.75| 1r 认为与线性相关性很强；，则认
8、为与线性相关性一般；，则认为与线性yx0.3| 0.75r yx|0.25r yx 相关性较弱） ； 5 （）求关于的线性回归方程，并预测地区 2019 年足球特色学校的个数（精确到个） yxA 参考公式：， 1 22 11 ()() ()() n ii i nn ii ii xxyy r xxyy 2 1 ()10 n i i xx 2 1 ()1.3 n i i yy 133.6056 ， 1 2 1 ()() () n ii i n i i xxyy b xx a ybx 20 （12 分）已知直线与焦点为的抛物线相切:10l xy F 2 :2(0)C ypx p （）求抛物线的方程；
9、C （）过点的直线与抛物线交于，两点，求，两点到直线 的距离之和的最小值FmCABABl 21 （12 分）已知函数 22 ( )3()f xxaxa lnx aR （）求的单调区间；( )f x （）若对于任意的为自然对数的底数） ，恒成立，求的取值范围 2( x e e( ) 0f x a 请考生在第请考生在第 22、23 题中任选一题作答题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分，注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分， 作答时，请用作答时，请用 2B 铅笔在答题卡上，将所选题号对应的方框涂黑铅笔在答题卡上，将所选题号对应的方框涂
10、黑.选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 22 （10 分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数） 在以原点为极点，轴xOy 1 C 2cos ( sin x y Ox 正半轴为极轴建立极坐标系，曲线极坐标方程为 2 C 2 4 sin3 （）写出曲线和的直角坐标方程； 1 C 2 C （）若，分别为曲线，上的动点，求的最大值PQ 1 C 2 C|PQ 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 23已知( ) |32|f xx 6 （）求的解集；( ) 1f x （）若恒成立，求实数的最大值 2 ()|f xa xa 7 2019 年安徽省合肥市高考数学二模试卷（文科）年安徽
11、省合肥市高考数学二模试卷（文科） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 （5 分）若集合，则 |04Axx | 42Bxx (AB ) AB，C，D(0,4)( 42(02( 4,4) 【解答】解：，； |04Axx | 42Bxx ，(0AB 2 故选：C 2 （5 分）若复数满足，则 z 1 1zi i | (z ) A1BC2D35 【解答】解：由， 2 1 11()1 i zii ii 得12zi
12、 |5z 故选：D 3 （5 分）若双曲线的焦点到渐近线的距离是 2，则的值是 2 2 2 1(0) y xm m m() A2BC1D42 【解答】解：双曲线的焦点设为， 2 2 2 1(0) y xm m ( ,0)c 渐近线方程设为，可得：0bxay 8 ， 22 |bc db ba 由题意可得2bm 故选：A 4 （5 分）在中，若，则 ABC 1 3 BDBC ,ABa ACb (AD ) ABCD 21 33 ab 12 33 ab 12 33 ab 21 33 ab 【解答】解：； 1 , 3 ABa ACb BDBC ； 1 () 3 ADABACAB 2121 3333 AD
13、ABACab 故选：A 5 （5 分）如表是某电器销售公司 2018 年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表： 空调类冰箱类小家电类其它类 营业收入占比90.10%4.98%3.82%1.10% 净利润占比95.80%0.48%3.82%0.86% 则下列判断中不正确的是 () A该公司 2018 年度冰箱类电器销售亏损 B该公司 2018 年度小家电类电器营业收入和净利润相同 C该公司 2018 年度净利润主要由空调类电器销售提供 D剔除冰箱类电器销售数据后，该公司 2018 年度空调类电器销售净利润占比将会降低 【解答】解：根据表中数据知，该公司 2018 年度冰箱类电器销售净利润所占
14、比为，是亏损的，正0.48A 9 确； 小家电类电器营业收入所占比和净利润所占比是相同的，但收入与净利润不一定相同，错误；B 该公司 2018 年度净利润空调类电器销售所占比为，是主要利润来源，正确；95.80%C 所以剔除冰箱类电器销售数据后，该公司 2018 年度空调类电器销售净利润占比将会降低，正确D 故选：B 6 （5 分）若在所围区域内随机取一点，则该点落在所围区域内的概率是 22 1xy| 1xy() ABCD 1 2 1 2 1 1 【解答】解：所围区域为以原点为圆心，1 为半径的圆面， 22 1xy 所围区域为正方形所围成的区域，| 1xyABCD 由几何概型中的面积型可得： 该点落在所围区域内的概率是，| 1xy 1 41 1 2 2 S P S 正方形 圆 故选：B 7 （5 分）我国古代名著张丘建
