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1、1 2016-2017 学年内蒙古包头市包钢四中七年级（下）期中学年内蒙古包头市包钢四中七年级（下）期中 数学试卷数学试卷 一选择题（每题一选择题（每题 3 分，共分，共 30 分）分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. a4+a5=a9 B. a3a3a3=3a3 C. a4a5=a9 D. （ a3）4=a7 【答案】C Ba3a3a3=a9，故此选项错误； Ca4a5=a9，故此选项正确； D （a3）4=a12，故此选项错误； 故选 C 2. 如果一个角的补角是 150，那么这个角的余角的度数是（ ） A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 【答案】B 【解析】180-15
2、0=30 3. 计算（a+b） （ a+b）的结果是（ ） A. b2 a2 B. a2 b2 C. a2 2ab+b2 D. a2+2ab+b2 【答案】A 【解析】 （a+b）（-a+b）=（b+a）（b-a）=b2-a2 故选：A 4. 如果每盒圆珠笔有 12 支，售价 18 元，用 y（元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么 y 与 x 之间的关系应 该是（ ） A. y=12x B. y=18x C. y= x D. y= x 【答案】D 【解析】试题分析：由题意知圆珠笔的单价是=（元/支） ，y=x； 故选 D. 考点：商品销售单价与总价. 5. 如图，描述同位角、内错角
3、、同旁内角关系不正确的是（ ） 2 A. 1 与4 是同位角 B. 2 与3 是内错角 C. 3 与4 是同旁内角 D. 2 与4 是同旁内角 【答案】D 【解析】解：A1 与4 是同位角，故 A 选项正确； B2 与3 是内错角，故 B 选项正确； C3 与4 是同旁内角，故 C 选项正确； D2 与4 是同旁内角，故 D 选项错误 故选 D 点睛：本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键熟记同位角、内错角、同旁内角的特征 6. 如图，ABCD，BCAD，AB=CD，BE=DF，其中全等三角形的对数是（ ） A. 5 B. 3 C. 6 D. 4 【答案】B 【解析】解：ABCD，
4、BCAD，ABD=CDB，ADB=CBD 在ABD 和CDB 中，ABD=CDB，BD=DB，ADB=CBD，ABDCDB（ASA），AD=BC，AB=CD 在ABE 和CDF 中，AB=CD，ABE=CDF，BE=DF，ABECDF（SAS），AE=CF BE=DF，BE+EF=DF+EF，BF=DE，在ADE 和CBF 中，AD=CB，DE=BF，AE=CF，ADE CBF（SSS） ，即 3 对全等三角形，故选 B 点睛：本题考查了平行线的性质，全等三角形的性质和判定的应用，能正确根据定理进行推理是解此题的关 键，注意：全等三角形的判定定理有 SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的
5、对应边相等，对应角相等 7. 以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ） A. 1cm，2cm，4cm B. 8cm，6cm，4cm C. 12cm，5cm，6cm D. 2cm，3cm，6cm 【答案】B 【解析】试题分析：三角形两边之和大于第三边.A 项B 项C 项D 项只有 B 项符合题意.故选 B. 3 考点：三角形三边关系. 8. 三角形两边长分别为 3 和 5，若第三边的长为偶数，则这个三角形的周长可能是（ ） A. 10 或 12 B. 10 或 14 C. 12 或 14 D. 14 或 16 【答案】C 【解析】解：设三角形第三边的长为 a，三角形的两边长分别为 3 和 5
6、，53a5+3，即 2a8，a 为 偶数，a=4 或 a=6，当 a=4 时，这个三角形的周长=3+4+5=12； 当 a=6 时，这个三角形的周长=3+5+6=14 综上所述，这个三角形的周长可能是 12 或 14 故选 C 点睛：本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 9. 一辆汽车由韶关匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程 S（千米）和行驶时间 t（小 时）的关系的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：时间和路程不会是负值，排除 A、C 由于汽车由韶关匀速驶往广州，出发时距离广州的路程 s 应最大，并且逐步减少
7、为 0，排除 D 图象 B 符合题意 故选 B 点睛：实际问题中的函数图象一般只在第一象限，还需注意横纵坐标实际表示的意义 10. 已知 x+y= 5，xy=3，则 x2+y2=（ ） A. 25 B. 25 C. 19 D. 19 【答案】C 【解析】解：x+y=5，xy=3，x2+y2=（x+y）22xy=256=19故选 C 二填空题（每题二填空题（每题 3 分，共分，共 24 分）分） 11. 70+3 2=_ 【答案】 【解析】解：原式=1+ =故答案为： 12. 某种生物孢子的直径为 0.00058m把 0.00058 用科学记数法表示为_ 4 【答案】5.810 4 【解析】试题
8、分析：绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10-n，与较大数的科学 记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 试题解析：000058=5810-4 考点：科学记数法表示较小的数 13. 如图，已知 ADBC，1=2，A=112，且 BDCD，则C=_ 【答案】56 【解析】解：ADBC，2=ADB又ADBC，A=112，ABC=180-A=68， 1=2，1=2=ADB=34，BDCD，2+C=90，C=9034=56，故答案为：56 点睛：此题综合运用了三角形的内角和定理、平行线的性质三角形的内角和是 180；两
9、条直线平行，则 同位角相等，内错角相等，同旁内角互补 14. 已知 x y=4，则代数式 x2 2xy+y2 25 的值为_ 【答案】-9 【解析】解： x22xy+y225=（xy）225 =4225=9，故答案为：9 15. 如图，C 岛在 A 岛的北偏东 45方向，在 B 岛的北偏西 25方向，则从 C 岛看 A、B 两岛的视角 ACB=_度 【答案】70 【解析】连接 ABC 岛在 A 岛的北偏东 45方向，在 B 岛的北偏 25方向， 学科网.学科网.学科网. ACB=180-（CAB+ABC）=180-110=70 5 16. 如图，ABC 中，AD 是 BC 上的中线，BE 是A
10、B D 中 AD 边上的中线，若ABC 的面积是 24，则ABE 的面积是_ 【答案】6 【解析】试题分析：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，则ABD 的面积=ABC 的面积 =12，ABE 的面积=ABD 的面积=6. 考点：中线的性质 17. x2+kx+9 是完全平方式，则 k=_ 【答案】6 【解析】分析：利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果 本题解析：4x +kx+9 是完全平方式，k=2(3)，解得：k=12. 故答案为：12 18. 如图所示，在ABC 与AEF 中，AB=AE，BC=EF，B=E，AB 交 EF 于点 D，给出下列结论： EAB=FAC；AF=AC
11、；C=EFA；AD=AC，其中正确的结论是_（填写所有正确结论的序号） 【答案】 【解析】解：在AEF 和ABC 中，AB=AE，B=E，BC=EF，AEFABC（SAS）， 6 EAF=BAC，AF=AC，C=EFA，EAB=FAC，故正确，A 错误； 所以答案为： 点睛：本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键 三解答题（共三解答题（共 46 分）分） 19. 计算 （1）1232 124122 （2）（x+2） （x 3）+6x （3） （3x+2） （3x 2） 5x（x 1） （4） （a+b+3） （a+b 3） 【答案】 （1）1 （2
12、）x 1（3）4x2+5x 4（4）a2+2ab+b2 9 【解析】试题分析：（1）根据平方差公式即可求出答案； （2）根据整式的运算法则即可求出答案； （3）根据平方差公式即可求出答案； （4）根据平方差公式即可求出答案 试题解析：解：（1）原式=1232（123+1）（1231） =1232（12321） =12321232+1 =1 （2）原式=（x23x+2x6+6）x =（x2x）x =x1 （3）原式=9x245x2+5x =4x2+5x4 （4）原式=（a+b）+3（a+b）3 =（a+b）29 =a2+2ab+b29 20. 先化简，再求值：（x+2）2 （x+1） （x 1）
13、 ，其中 x= 【答案】3 【解析】试题分析：根据整式的运算法则把所给的整式化简后，再代入求值即可. 试题解析： 7 原式x24x4+(x21) 2x2 4x3. 将 x 代入 2x2 4x3，得原式 . 21. 补全下列推理过程： 如图，已知1=2，3=4，试说明 ABCD 解：1=2（已知） CEFB （ ） 4=AEC （ ） 3=4 （ 已知） 3=AEC （ ） ABCD（ ） 【答案】同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行 【解析】试题分析：先根据1=2，得出 CEBF，进而得到4=AEC，再根据3=4，进而得到 3=AEC，据此可得 AB
14、CD 试题解析：解：1=2（已知） CEFB（同位角相等，两直线平行 ） 4=AEC（两直线平行，同位角相等 ） 3=4 （ 已知） 3=AEC（ 等量代换） ABCD （ 内错角相等，两直线平行 ） 故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行 点睛：本题主要考查了平行线的性质与判定解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位 置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系 22. 如图，在ABC 中，A=62，B=74，ACB 的平分线交 AB 于 D，DEBC 交 AC 于 E，求EDC 的度数 8 【答案】22 【解析】试题分
15、析：求出BCD 的度数，利用平行线的性质即可解决问题 试题解析：解：A=62，B=74，ACB=1806274=44 CD 是ACB 的角平分线，DCB= ACB=22 DEBC，EDC=DCB=22 点睛：本题考查三角形的内角和定理、角平分线的定义、平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本 知识，属于中考常考题型 23. 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷 爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬 山时计时） （1）小强让爷爷先上多少米？ （2）山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？ （3）小强经过多少时间追
