《2016-2017学年内蒙古包头市昆都仑区包铁五中八年级（下）期中数学试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年内蒙古包头市昆都仑区包铁五中八年级（下）期中数学试卷（解析版）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2016-2017 学年内蒙古包头市昆都仑区包铁五中八年级（下）期中数学学年内蒙古包头市昆都仑区包铁五中八年级（下）期中数学 试卷试卷 一、选择题一、选择题 1. 下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） A. x+12 B. x29 C. 2x+y5 D. 3 【答案】A B未知数的次数是 2，不是一元一次不等式，故本选项错误； C该不等式中含有 2 个未知数，属于二元一次不等式，故本选项错误； D该不等式属于分式不等式，故本选项错误； 故选 A 2. 将长度为 3cm 的线段向上平移 20cm，所得线段的长度是（ ） A. 3cm B. 23cm C. 20cm D. 17cm 【答案
2、】A 【解析】解：平移不改变图形的形状和大小，故线段的长度不变，长度是 3cm故选 A 3. 下列图形中是中心对称图形的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】正三角形是轴对称能图形；平行四边形是中心对称图形；正五边形是轴对称图形；正六边形既是 中心对称图形又是轴对称图形， 中心对称图形的有 2 个 故选 B. 4. 下列因式分解正确的是（ ） A. x2 4=（x+4） （x 4） B. x2 2x 15=（x+3） （x 5） C. 3mx 6my=3m（x 6y） D. 2x+4=2（x+4） 【答案】B 2 【解析】解：Ax2 4=（x+2）（x 2）
3、；故本选项错误； Bx2 2x 15=（x+3）（x 5） ；故本选项正确； C3mx 6my=3m（x 2y） ；故本选项错误； D2x+4=2（x+2） ；故本选项错误 故选 B 5. 若 ab，则下列不等式不成立的是（ ） A. 3a3b B. 3a 3b C. a+3b+3 D. 2a 12b 1 【答案】B 【解析】解：Aab，3a3b，故本选项不符合题意； Bab， 3a 3b，故本选项符合题意； Cab，a+3b+3，故本选项不符合题意； Dab，2a2b，2a 12b 1，故本选项不符合题意 故选 B 6. 已知等腰ABC 的周长为 18cm，BC=8cm，若ABCABC，则A
4、BC中一定有一条边等于（ ） A. 7cm B. 2cm 或 7cm C. 5cm D. 2cm 或 5cm 【答案】D 【解析】试题分析：当 BC=8 为底边时，三边为 8，5，5；当 BC=8 为腰时，三边为 8，8,2；因此答案为 2 或 5. 故选 D 考点：等腰三角形 7. 如图，在 RtABC 中，B=90，ED 是 AC 的垂直平分线，交 AC 于点 D，交 BC 于点 E已知BAE=10，则 C 的度数为（ ） A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 【答案】B 【解析】试题分析：利用线段的垂直平分线的性质计算 通过已知条件由B=90，BAE=10AEB， AEB=EA
5、C+C=2C 3 解：ED 是 AC 的垂直平分线， AE=CE EAC=C， 又B=90，BAE=10， AEB=80， 又AEB=EAC+C=2C， C=40 故选：B 考点：线段垂直平分线的性质 8. 如图，在ABC 中，C=90，B=15，AB 的垂直平分线交 BC 于 D，交 AB 于 E，DB=12cm，则 AC=（ ） A. 4cm B. 5m C. 6cm D. 7cm 【答案】C 【解析】解：连接 ADAB 的垂直平分线交 BC 于 D，交 AB 于 E，DB=12cm，AD=BD=12cm，B=BAD=15；又在ABC 中，C=90，B=15，DAC=60，ADC=30，
6、AC= AD=6cm故选 C 点睛：本题考查了线段垂直平分线的性质（线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等） 解答 本题的关键是线段垂直平分线的性质求得 AD=BD=12cm，及ADC=30 9. 直线 l1：y=k1x+b 与直线 l2：y=k2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k1x+bk2x 的解为（ ） A. x 1 B. x 1 C. x 2 D. 无法确定 4 【答案】B 【解析】如图，直线 l1:y1=k1x+b 与直线 l2:y2=k2x 在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则求关于 x 的 不等式 k1x+bk2x 的解集就是求：能使
7、函数 y1=k1x+b 的图象在函数 y2=k2x 的上方的自变量的取值范围 解：能使函数 y1=k1x+b 的图象在函数 y2=k2x 的上方的自变量的取值范围是 x-1 故关于 x 的不等式 k1x+bk2x 的解集为：x-1 故选 B 10. 如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若C=90，B=30，AC=1，则 BB的长为（ ） A. 4 B. C. D. 【答案】A 【解析】在直角三角形中，根据 cosB=，求得 AB= . 再根据中心对称图形的性质得到：BB=2AB=. 故选 D. 11. 如果关于 x 的不等式（a+2014）xa+2014 的解集为 xl那么 a 的取值范围
8、是（ ） A. a 2014 B. a 2014 C. a2014 D. a2014 【答案】B 【解析】解：根据题意得：a+20140，解得：a 2014故选 B 点睛：本题考查了不等式的解法，解答此题学生一定要注意不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等 号的方向改变 12. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点 B 到点 C 的方向平移到DEF 的位置， B=90，AB=8，DH=3，平移距离为 4，求阴影部分的面积为（ ） A. 20 B. 24 C. 25 D. 26 【答案】D 【解析】由平移的性质知，BE=4，DE=AB=8，可得 HE=DE-DH=8-3=5
9、，所以 S四边形 HDFC=S梯形 5 ABEH=（AB+EH）BE= （8+5）4=26故选 D. 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，共小题，共 24.0 分）分） 13. 2x+102 的解集是_ 【答案】x 4 【解析】解：2x+102，2x2 10，2x 8，x 4，故答案为：x 4 14. 如图，在 RtABC 中，C=90，AD 是BAC 的平分线，DC=2，则 D 到 AB 边的距离是_ 【答案】2 【解析】试题分析：过 D 作 DEAB 于 E，则 DE 的长度就是 D 到 AB 边的距离 AD 平分CAB，ACD=90，DEAB， DC=DE=2（角平分线性
10、质）. 考点：角平分线的性质 视频 15. 如图，在等边ABC 中，AB=6，D 是 BC 的中点，将ABD 绕点 A 旋转后得到ACE，那么线段 DE 的长度 为_ 【答案】3 【解析】试题分析：首先，利用等边三角形的性质求得 AD=3；然后根据旋转的性质、等边三角形的性质 推知ADE 为等边三角形，则 DE=AD 解：如图，在等边ABC 中，B=60，AB=6，D 是 BC 的中点， ADBD，BAD=CAD=30， 6 AD=ABcos30=6=3 根据旋转的性质知，EAC=DAB=30，AD=AE， DAE=EAC+CAD=60， ADE 的等边三角形， DE=AD=3， 即线段 DE
11、 的长度为 3 故答案为：3 【点评】本题考查了旋转的性质、等边三角形的性质旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋 转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等 16. 若多项式 x2+ax 2 分解因式的结果为（x+1） （x 2） ，则 a 的值为_ 【答案】-1 【解析】解：根据题意得：x2+ax 2=（x+1）（x 2）=x2 x 2，则 a= 1，故答案为：1 17. 如图，在ABC 中，AB=AC，AD=BD=BC，那么A=_度 【答案】36 【解析】解：设A=xAD=BD，ABD=A=x； BD=BC，BCD=BDC=ABD+A=2x； AB=AC，ABC=
12、BCD=2x，DBC=x； x+2x+2x=180，x=36，A=36 故答案为：36 点睛：本题考查等腰三角形的性质；利用了三角形的内角和定理得到相等关系，通过列方程求解是正确解答 本题的关键 18. 边长为 2cm 的等边三角形的面积为_cm2 【答案】 【解析】试题解析：如图， 7 ABC 是等边三角形， 由勾股定理得：AD=（cm） ， 学.科.网.学.科.网.学.科.网.学.科.网.学.科.网.学.科.网. 考点：等边三角形的性质 19. 如图，在ABC 中，ACB=90，A=30，CDAB，AB=8，则 BC=_，BCD=_，BD=_ 【答案】 (1). 4 (2). 30 (3)
13、. 2 【解析】解：ACB=90，A=30，AB=8，BC= AB= 8=4，CDAB，BCD+B=90，又A+B=180 ACB=180 90=90，BCD=A=30，BD= BC=2 故答案为：4，30，2 点睛：本题主要考查了直角三角形 30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，以及同角的余角相等的性质， 比较简单，熟记性质是解题的关键 20. 如图，将ABC 沿 AC 方向平移 1cm 得到DEF，若ABC 的周长为 10cm则四边形 ABEF 的周长为 _ 【答案】12cm x ， 【解析】解：根据题意，将周长为 10cm 的ABC 沿 AC 向右平移 1cm 得到 DEF，BE=1c
14、m，AF=AC+CF=AC+1cm，EF=BC； 又AB+AC+BC=10cm，四边形 ABEF 的周长=BE+AB+AF+EF=1+AB+AC+1+BC=12cm 故答案为：12cm 8 点睛：本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行 且相等，对应线段平行且相等，对应角相等得到 CF=BE，EF=BC 是解题的关键 三、解答题（共三、解答题（共 3 小题，满分小题，满分 26 分）分） 21. 求下列不等式（组）的解集，并在数轴上表示解集： （1） （2） 【答案】 （1）x4， （2） 【解析】试题分析：（1）先分别求出两个不等式的解集，再找出不等
15、式组的解集；然后在数轴上表示出 x 的取值范围即可； （2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成 1；然后在数轴上表示出 x 的取值范围即可 试题解析：解：（1） ，解不等式得：x ，解不等式得：x4，所以不等式组的解集为 x4，在数轴上表示为： （2） ，去分母得：3（x+1）+1624 2（x 1） ，去括号得：3x+3+1624 2x+2，移项，合并 同类项得：5x7，系数化成 1 得：x ，在数轴上表示为： 点睛：本题考查了解一元一次不等式（组）的应用，主要考查学生的计算能力同时考查了不等式（组）的 解集在数轴上的表示 22. 因式分解 （1）5a2b+10ab2 15ab （2） （3m+n）2 （m n）2 （3）m2 6m+9 【答案】 （1）5ab（a+2b 3） ；（2）8m（m+n） ；（3） （m 3）2 【解析】试
