《江西省抚州市广昌一中2016—2017学年下学期八年级期中考试数学试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省抚州市广昌一中2016—2017学年下学期八年级期中考试数学试卷（解析版）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 广昌一中广昌一中 2016-2017 学年下学期八年级期中考试数学试卷学年下学期八年级期中考试数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 6 小题）小题） 1. 下列四幅图案中，能通过图案 1 平移得到的是( ) 图案 1 A B C D A. （A） B. （B） C. （C） D. （D） 【答案】B 【解析】因为平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，所以 A. B. C. D 四幅图案中,能通过图案 1 平移得到的是 C 选项。 故选：C. 2. 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】能用平方差公式分解
2、因式的式子特点是：两项平方项，符合相反. 解：平方差公式：a2-b2=（a+b） （a-b）. Aa2+（-b）2，B5m2-20mn。 ，C-x2-y2，均不能用平方差公式分解因式； D-x2+9=9-x2=（3+x）(3-x)，本选项正确. 故选 D 3. 如果 ab，那么下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】A.不等式的两边都减 2，不等号的方向不变，故 A 错误； B.不等式的两边都除以 2，不等号的方向不变，故 B 错误； C.不等式的两边都乘以2，不等号的方向改变，故 C 正确； D.不等式的两边都乘以1，不等号的方向改变，故 D 错误。 故选：C.
3、 4. 如图，等边ABC 中，BD=CE，AD 与 BE 相交于点 P，则APE 的度数是（ ） 2 A. 75 B. 60 C. 55 D. 45 【答案】B 【解析】等边ABC， ABD=C，AB=BC， 在ABD 与BCE 中， ABDBCE(SAS)， BAD=CBE， ABE+EBC=60， ABE+BAD=60， APE=ABE+BAD=60， APE=60. 故选：B. 5. 已知一次函数 y=kx+b 的图像，如图所示，当 x0 B. y7，所以能构成三角 形， 故答案为：7. 8. 分解因式结果为_. 【答案】(x+7)(x-4) 【解析】将二次项系数 1 分解成 11，将-
4、28 分解成-479，然后交叉组合即可得到=(x+7)(x-4). 故答案为：(x+7)(x-4). 9. 如图，将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45后得到，若AOB15，则的度数是 _. 4 【答案】 【解析】将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45后得到AOB， AOA=45，AOB=AOB=15， AOB=AOAAOB=4515=30， 故答案为：30. 10. 如图，已知函数和的图象交点为 P，则不等式的解集为 _ 【答案】x1 【解析】试题分析：根据两直线的图象以及两直线的交点坐标来进行判断 试题解析：由图知：当直线 y=x+b 的图象在直线 y=ax+3 的上方时，不等式
5、x+bax+3 成立； 由于两直线的交点横坐标为：x=1， 观察图象可知，当 x1 时，x+bax+3； 考点：一次函数与一元一次不等式 11. 若，则 x 的取值范围_. 【答案】x1 【解析】由题意得 x-10 且 x-10 即 x1，且 x1 所以 x1 故答案为：x1 12. 如图，在ABC 中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，动点 P 从点 C 出发，按 CBA 的路径，以 2cm 每秒的速度运动，设运动时间为 t 秒，当 t 为_时，ACP 是等腰三角形 5 【答案】3s 【解析】试题分析：根据题意分四种情况，针对每种情况画出相应的图形，求出相应的时间 t 的值即可解答
6、本题第一种情况：当 AC=CP 时，ACP 是等腰三角形，如图 1 所示，在ABC 中，ACB=90， AC=6cm，BC=8cm，动点 P 从点 C 出发，按 CBA 的路径，以 2cm 每秒的速度运动， CP=6cm，t=62=3 秒；第二种情况：当 CP=PA 时，ACP 是等腰三角形，如图 2 所示，在ABC 中， ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，动点 P 从点 C 出发，按 CBA 的路径，以 2cm 每秒的速度运动， AB=10cm，PAC=PCA，PCB=PBC，PA=PC=PB=5cm，t=（CB+BP）2=（8+5）2=6.5 秒；第 三种情况：当 AC=AP 时，
7、ACP 是等腰三角形，如图 3 所示，在ABC 中，ACB=90， AC=6cm，BC=8cm，动点 P 从点 C 出发，按 CBA 的路径，以 2cm 每秒的速度运动， AP=6cm，AB=10cm，t=（CB+BAAP）2=（8+106）2=6 秒；第四种情况：当 AC=CP 时，ACP 是等腰三角形，如图 4 所示，作 CDAB 于点 D，ACB=90， AC=6cm，BC=8cm，tanA=，AB=10cm，设 CD=4a，则 AD=3a，（4a）2+（3a） 2=62，解得，a= ，AD=3a=，t=7.2s. 故答案为：3，6 或 6.5 或 7.2 考点：等腰三角形的判定 三、解
8、答题三、解答题 13. 分解因式： 【答案】8a(x+y)(x+y) 【解析】原式=8a(x2+2xy+y2)= 8a(x+y)(x+y)， 故答案为：8a (x+y)(x+y). 点睛：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键. 14. 解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来 【答案】1x4 【解析】试题分析：分别求出不等式组中各不等式的解集，再求出其公共解集，再在数轴上表示出来即可 6 试题解析： 由得，x1， 由得，x4， 因此，原不等式的解集为 1x4， 在数轴上表示为： 考点：1.解一元一次不等式组；2.在数轴上表示出不等式组的解集. 15.
9、如图，在 1010 正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位 （1）将ABC 向下平移 5 个单位，得到的ABC； （2）将ABC绕点顺时针旋转 90，得到的A”B”C；请你画出ABC和A”B”C。 （不要求写 画法） 【答案】答案见解析. 【解析】试题分析：（1）根据平移图形的特征，把三角形 ABC 的三个顶点分别向下平移 5 格，再首尾 连结各点就可得到将ABC 向下平移 4 个单位的ABC； 学*科 *网.学*科*网.学*科*网.学*科*网.学*科*网.学*科*网.学*科*网. 试题解析：（1）作图见解析； （2）作图见解析； 7 16. 如图，已知ABC 中，AB=AC，BD、
10、CE 是高，BD 与 CE 相交于点 O （1）求证：OB=OC； （2）若ABC=50，求BOC 的度数 【答案】 （1）证明见解析；（2）BOC=1000 【解析】试题分析：（1）首先根据等腰三角形的性质得到ABC=ACB，然后利用高线的定义得到 ECB=DBC，从而得证； （2）首先求出A 的度数，进而求出BOC 的度数 （2）ABC=50，AB=AC，A=180250=80，BOC=18080=100 考点：等腰三角形的性质 17. 已知：,，求的值. 【答案】8 【解析】试题分析：本题可先将原代数式化简得出关于 a+b 和 x-y 的式子，再把已知代入即可 试题解析：a+b=3，xy
11、=1， a2+2ab+b2x+y=(a+b)2(xy) =91=8. 18. 某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送 3 本，则剩余 8 本；如果前面每人送 5 本，则最后一人得到的课外读物不足 3 本，设该校买了 m 本课外读物，有 x 名学 生获奖，请解答下列问题： （1）用含 x 的代数式表示 m； （2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数. 8 【答案】 （1）m=3x+8；（2）m=3x+8，0 m-5(x-1) 【解析】试题分析：（1）根据题意直接列式即可； （2）根据“每人送 3 本，则还余 8 本”“前面每人送 5 本，则最后一人得到
12、的课外读物不足 3 本”列不等式，解 得即可 试题解析：（1）m=3x+8； （2）根据题意得：， 解得：5x， 因为 x 为正整数，所以 x=6， 把 x=6 代入 m=3x+8 得，m=26， 答：该校获奖人数为 6 人，所买课外读物为 26 本。 19. 如图：在ABC 中，C=90 AD 是BAC 的平分线，DEAB 于 E，F 在 AC 上，BD=DF； 说明：（1）CF=EB （2）AB=AF+2EB 【答案】 （1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）利用 HL 证明 RTCDFRTEDB 即可得出 CF=EB（2）利用 HL 证明 RT ADERTADC 即
13、可得出 AC=AE，再由 AB=AE+EB=AF+CF+EB 进行等量代换即可 试题解析：证明:（1） AD 平分BAC，C=“90,“ DEAB CD=ED 在 RTCDF 和 RTEDB 中，BD=DF，CD=ED RTCDFRTEDB(HL) CF=“EB“ (3 分) （2）又在 RTADE 和 RTADC 中，AD=“ AD“ ，CD=ED RTADERTADC(HL) AC=AE AB=“AE+EB=AF+CF+EB“ 即 AB=AF+2EB （4 分） 考点：直角三角形全等的判定与性质 20. ABC 的三边满足满足，判断ABC 的形状并加以说明。 9 【答案】等边三角形，理由见
14、解析. 【解析】试题分析：将已知等式利用配方法进行变形，再利用非负数的性质求出 a-b=0，b-c=0，c-a=0，即 可判断出ABC 的形状 试题解析：ABC 为等边三角形； a2+b2+c2=ab+bc+ac， a2+b2+c2abbcac=0， 2a2+2b2+2c22ab2bc2ac=0， a2+b22ab+b2+c22bc+a2+c22ac=0， (ab)2+(bc)2+(ca)2=0， ab=0，bc=0，ca=0， a=b=c， ABC 为等边三角形。 21. 如图，在ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线交 AB 于点 N，交 BC 的延长线于点 M，若 A=40 （1）求
15、NMB 的度数； （2）如果将（1）中A 的度数改为 70，其余条件不变，再求NMB 的度数； （3）你发现A 与NMB 有什么关系，试证明之 【答案】 （1）NMB=20；（2）NMB =35；（3）NMB= A，证明见解析. 【解析】试题分析：（1）由在ABC 中，AB=AC，A=40，根据等腰三角形的性质，可求得ABC 的度数，又由 AB 的垂直平分线交 AB 于点 N，交 BC 的延长线于点 M，即可求得答案； （2）由在ABC 中，AB=AC，A=70，根据等腰三角形的性质，可求得ABC 的度数，又由 AB 的垂直平 分线交 AB 于点 N，交 BC 的延长线于点 M，即可求得答案； （3）由在ABC 中，AB=AC，根据等腰三角形的性质，即可用A 表示出ABC，又由 AB 的垂直平分线 交 AB 于点 N
