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1、1 2016-2017 学年吉林省松原市宁江区学年吉林省松原市宁江区 八年八年级级（下）期中数学（下）期中数学试试卷卷 一、选择题（共一、选择题（共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，满分分，满分 12 分）分） 1 （2 分）下列无理数中，在2 与 1 之间的是（ ） A B C D 2 （2 分）下列运算中错误的是（ ） A = B=2 C += D （）2=3 3 （2 分）已知直角三角形的一个锐角为 60 度，斜边长为 2，那么此直角三角形的周长是（ ） A2.5 B 3 C +2 D +3 4 （2 分）如图，在ABCD 中，已知 AD=12cm，AB=8cm，AE 平分BAD
2、交 BC 边于点 E，则 CE 的长等于 （ ） A8cm B6cm C4cm D2cm 5 （2 分）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，以下说法错误的是（ ） AABC=90 BAC=BD COA=OB DOA=AD 6 （2 分）给出下列命题： 在直角三角形 ABC 中，已知两边长 3 和 4，则第三边长为 5； 三角形的三边 a、b、c 满足 a2+c2=b2，则C=90； ABC 中，若A：B：C=1：2：3，则ABC 是直角三角形； ABC 中，若 a：b：c=1：2，则这个三角形是直角三角形； 其中，正确命题的个数为（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D
3、4 个 二、填空题二、填空题 2 7 （3 分）比较大小： （填“、或=”） 8 （3 分）若有意义，则 x 的取值范围是 9 （3 分）若+（b+4）2=0，则点 M（a，b）关于 y 轴的对称点的坐标为 10 （3 分）古埃及人画直角方法：把一根长绳打上等距离的 13 个结，然后用桩钉成如图所示的一个三角形， 其中一个角便是直角，请说明这种做法的根据 11 （3 分）某地需要开辟一条隧道，隧道 AB 的长度无法直接测量如图所示，在地面上取一点 C，使点 C 均可直接到达 A，B 两点，测量找到 AC 和 BC 的中点 D，E，测得 DE 的长为 1200m，则隧道 AB 的长度为 米 12
4、 （3 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，若菱形 ABCD 的顶点 A，B 的坐标分别为（3，0） ， （2，0） ， 点 D 在 y 轴上，则点 C 的坐标是 13 （3 分）如图所示，直线经过正方形 ABCD 的顶点 A，分别过正方形的顶点 B、D 作 BFa 于点 F，DEa 于点 E若 DE=5，BF=3，则 EF 的长为 14 （3 分）观察下列各式：；=3；，请用含 n（n1）的 式子写出你猜想的规律： 三、解答题（共三、解答题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分）分） 15 （5 分）计算：632 3 16 （5 分）已知 a=1，b=+1，求 a2+b2的值 17 （
5、5 分）如图是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm） ，计算两圆 孔中心 A 和 B 的距离 18 （5 分）已知一个三角形的面积为 12，一条边 AB 上的高是 AB 的，求 AB 的长 4 四、解答题（共四、解答题（共 4 小题，满分小题，满分 28 分）分） 19 （7 分）如图，RtABC 中，B=90，AB=3，BC=4，将ABC 折叠，使点 B 恰好落在斜边 AC 上，与点 B重合，AD 为折痕，求 DB的长 20 （7 分）如图所示，在ABC 中，ABC=90，AB=8，BC=6，若 DE 是ABC 的中位线，延长 DE 交 ABC 的外角ACM 的
6、平分线于点 F，求线段 DF 的长 21 （7 分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，CEBD，DEAC （1）证明：四边形 OCED 为菱形； （2）若 AC=4，求四边形 CODE 的周长 5 22 （7 分）一架方梯 AB 长 25 米，如图所示，斜靠在一面上： （1）若梯子底端离墙 7 米，这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了 4 米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 五、解答题（共五、解答题（共 4 小题，满分小题，满分 36 分）分） 23 （8 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，以点 A 为圆心，AB 长为半径画
7、弧交 AD 于点 F，再分别以点 B、F 为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于一点 P，连接 AP 并延长交 BC 于点 E，连接 EF （1）四边形 ABEF 是 A矩形 B菱形 C正方形 D无法确定 6 （2）若四边形 ABEF 的周长为 40，AE，BF 相交于点 O，且 BF=10，试求 ABC 的度数； AE 的长 24 （8 分）如图，在四边形 ABCD 中，ABC=90，AC=AD，M，N 分别为 AC，CD 的中点，连接 BM，MN，BN （1）求证：BM=MN； （2）BAD=60，AC 平分BAD，AC=2，求 BN 的长 25 （10 分）在 RtABC 中，BAC=90，
8、D 是 BC 的中点，E 是 AD 的中点，过点 A 作 AFBC 交 BE 的延 长线于点 F （1）求证：AEFDEB； （2）证明四边形 ADCF 是菱形； （3）若 AC=4，AB=5，求菱形 ADCF 的面积 7 26 （10 分） 【问题情境】 如图 1，四边形 ABCD 是正方形，M 是 BC 边上的一点，E 是 CD 边的中点，AE 平分DAM求证： AM=AD+MC 【探究展示】 （2）若四边形 ABCD 是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图 2，试判断 AM=AD+MC 是否成立？若 成立，请给出证明，若不成立，请说明理由； 【拓展延伸】 （3）若（2）中矩形 ABCD
9、 两边 AB=6，BC=9，求 AM 的长 8 2016-2017 学年吉林省松原市宁江区八年级（下）期中数学试卷学年吉林省松原市宁江区八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，满分分，满分 12 分）分） 1 （2 分）下列无理数中，在2 与 1 之间的是（ ） ABCD 【解答】解：A.，不成立； B2，成立； C.，不成立； D.，不成立， 故选：B 2 （2 分）下列运算中错误的是（ ） A =B=2C +=D （）2=3 【解答】解：A、=，所以，A 选项的计算正确； B、 = = =2，所以
10、 B 选项的计算正确； C、与不是同类二次根式，不能合并，所以 C 选项的计算错误； D、 （）2=3，所以 D 选项的计算正确 故选：C 3 （2 分）已知直角三角形的一个锐角为 60 度，斜边长为 2，那么此直角三角形的周长是（ ） A2.5B3C +2D +3 【解答】解：解：如图所示， RtABC 中，A=30，AB=2， 故 BC=AB=2=1，AC=， 9 故此三角形的周长是+3 故选：D 4 （2 分）如图，在ABCD 中，已知 AD=12cm，AB=8cm，AE 平分BAD 交 BC 边于点 E，则 CE 的长等于 （ ） A8cm B6cm C4cm D2cm 【解答】解：四
11、边形 ABCD 是平行四边形， BC=AD=12cm，ADBC， DAE=BEA， AE 平分BAD， BAE=DAE， BEA=BAE， BE=AB=8cm， CE=BCBE=4cm； 故选：C 5 （2 分）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，以下说法错误的是（ ） AABC=90BAC=BDCOA=OBDOA=AD 【解答】解：四边形 ABCD 是矩形， ABC=BCD=CDA=BAD=90，AC=BD，OA=AC，OB=BD， 10 OA=OB， A、B、C 正确，D 错误， 故选：D 6 （2 分）给出下列命题： 在直角三角形 ABC 中，已知两边长 3 和
12、4，则第三边长为 5； 三角形的三边 a、b、c 满足 a2+c2=b2，则C=90； ABC 中，若A：B：C=1：2：3，则ABC 是直角三角形； ABC 中，若 a：b：c=1：2，则这个三角形是直角三角形； 其中，正确命题的个数为（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【解答】解：在直角三角形 ABC 中，已知两边长为 3 和 4，则第三边长为 5 或，是假命题； 三角形的三边 a、b、c 满足 a2+c2=b2，则ABC 是B 为直角的直角三角形，是假命题； ABC 中，若A：B：C=1：2：3，则ABC 是直角三角形，是真命题； ABC 中，若 a：b：c=1：2，则这个三
13、角形是直角三角形，是真命题， 故选：B 二、填空题二、填空题 7 （3 分）比较大小： （填“、或=”） 【解答】解：（）2=12， （ 3）2=18， 而 1218， 23 故答案为： 8 （3 分）若有意义，则 x 的取值范围是 x 【解答】解：要是有意义， 则 2x10， 解得 x 故答案为：x 11 9 （3 分）若+（b+4）2=0，则点 M（a，b）关于 y 轴的对称点的坐标为 （3，4） 【解答】解：由+（b+4）2=0，得 a3=0，b+4=0 解得 a=3，b=4， M（3，4）关于 y 轴的对称点的坐标为（3，4） ， 故答案为：（3，4） 10 （3 分）古埃及人画直角方
14、法：把一根长绳打上等距离的 13 个结，然后用桩钉成如图所示的一个三角形， 其中一个角便是直角，请说明这种做法的根据 勾股定理的逆定理 【解答】解：设相邻两个结点之间的距离为 a，则此三角形三边的长分别为 3a、4a、5a， （3a）2+（4a）2=（5a）2， 以 3a、4a、5a 为边长的三角形是直角三角形 故答案为勾股定理的逆定理 11 （3 分）某地需要开辟一条隧道，隧道 AB 的长度无法直接测量如图所示，在地面上取一点 C，使点 C 均可直接到达 A，B 两点，测量找到 AC 和 BC 的中点 D，E，测得 DE 的长为 1200m，则隧道 AB 的长度为 2400 米 【解答】解：
15、D 为 AC 的中点，E 为 BC 的中点， DE 为ABC 的中位线， 又DE=1200m， 12 AB=2DE=2400m 故答案是：2400 12 （3 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，若菱形 ABCD 的顶点 A，B 的坐标分别为（3，0） ， （2，0） ， 点 D 在 y 轴上，则点 C 的坐标是 （5，4） 【解答】解：菱形 ABCD 的顶点 A，B 的坐标分别为（3，0） ， （2，0） ，点 D 在 y 轴上， AB=5， DO=4， 点 C 的坐标是：（5，4） 故答案为：（5，4） 13 （ 3 分）如图所示，直线经过正方形 ABCD 的顶点 A，分别过正方形的顶点 B、D 作 BFa 于点 F，DEa 于点 E若 DE=5，BF=3，则 EF 的长为 8 【解答】解：
