《甘肃省武威市民勤2015-2016学年八年级(下)期中数学试卷(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省武威市民勤2015-2016学年八年级(下)期中数学试卷(含解析)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2015-2016 学年甘肃省武威市民勤八年级（下）期中学年甘肃省武威市民勤八年级（下）期中 数学数学试试卷卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax=0 Bx0 Cx4 Dx4 2用下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（ ） A1cm，2cm，3cm B cm， cm， cm C1cm，2cm， cm D2cm，3cm，4cm 3下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A2 B C D 4如图，在菱形 ABCD 中，AB=5，BCD=120，则对角线 AC 等于（
2、） A20 B15 C10 D5 5如图，平行四边形 ABCD 中，A 的平分线 AE 交 CD 于 E，AB=5，BC=3，则 EC 的长（ ） A1 B1.5 C2 D3 6如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，点 E 是 BC 的中点若 OE=3cm，则 AB 的长 为（ ） A3cm B6cm C9cm D12cm 7一直角三角形两边分别为 3 和 5，则第三边为（ ） A4 B C4 或 D2 2 8若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（ ） A梯形 B矩形 C菱形 D正方形 9如果最简二次根式与能够合并，那么 a 的值为（ ）
3、 A2 B3 C4 D5 10如图，一轮船以 16 海里/时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，另一轮船以 12 海里/时的速度同时从 港口 A 出发向东南方向航行，离开港口 2 小时后，则两船相距（ ） A25 海里 B30 海里 C40 海里 D50 海里 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 8 小题，每题小题，每题 4 分，共分，共 32 分）分）. 11在实数范围内因式分解：x22= 12若 1x2，则化简的结果是 13直角三角形两条直角边的长分别为 12 和 5，则斜边上的中线等于 14矩形的两条对角线的夹角为 60，较短的边长为 5cm，则对角线长为 cm 15在ABC 中，A
4、B=15，AC=13，高 AD=12，则 BC 的长 16如图，延长正方形 ABCD 的边 AB 到 E，使 BE=AC，则E= 度 17如图，某人欲从点 A 处入水横渡一条河，由于水流的影响，他实际上岸的地点 C 偏离欲到达的地点 B200m，结果他在水中实际游了 250m，求该河流的宽度为 m 18如图，ABC 是以 AB 为斜边的直角三角形，AC=4，BC=3，P 为 AB 上一动点，且 PEAC 于 E，PFBC 于 F，则线段 EF 长度的最小值是 3 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，每题小题，每题 6 分，共分，共 58 分）分） 19（8 分）计算： （1）3；
5、（2）（4） 20（6 分）已知 x=2，y=2+，求下列代数式的值： （1）x2+2xy+y2； （2）x2y2 21（6 分）如图，一架 2.5 米长的梯子 AB，斜靠在一竖直的墙 AC 上，这时梯足 B 到墙底端 C 的距离为 0.7 米，如果梯子的顶端沿墙下滑 0.4 米，那么梯足将向外移多少米？ 22（6 分）如图，M、N 是平行四边形 ABCD 对角线 BD 上两点BM=DN，求证：四边形 AMCN 为平行 四边形 4 23（6 分）如图在ABC 中，AB=BC，D、E、F 分别是 BC、AC、AB 边上的中点 求证：四边形 BDEF 是菱形 24（8 分）如图，已知四边形 ABC
6、D 是矩形，对角线 AC，BD 交于点 O，CEBD，DEAC，CE 与 DE 交 于点 E，请探索 DC 与 OE 的位置关系，并说明理由 25（8 分）观察下列各式及其验证过程： 验证： =； 5 验证： =； 验证： =； 验证： = （1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 4的变形结果并进行验证； （2）针对上述各式反映的规律，写出用 n（n 为任意自然数，且 n2）表示的等式，并给出证明 26（10 分）如图所示，在梯形 ABCD 中，ADBC，B=90，AD=24cm，BC=26cm，动点 P 从点 A 出发沿 AD 方向向点 D 以 1cm/s 的速度运动，动点 Q
7、从点 C 开始沿着 CB 方向向点 B 以 3cm/s 的速度运动点 P、Q 分别从点 A 和点 C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动 （1）经过多长时间，四边形 PQCD 是平行四边形？ 6 （2）经过多长时间，四边形 PQBA 是矩形？ （3）经过多长时间，当 PQ 不平行于 CD 时，有 PQ=CD 7 2015-2016 学年甘肃省武威市民勤八年级（下）期中数学试卷学年甘肃省武威市民勤八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1式子在实数范围内有意
8、义，则 x 的取值范围是（ ） Ax=0 Bx0Cx4Dx4 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于 x 的不等式，求出 x 的取值范围即可 【解答】解：式子在实数范围内有意义， x+40，解得 x4 故选 D 【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键 2用下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（ ） A1cm，2cm，3cmB cm， cm， cmC1cm，2cm， cmD2cm，3cm，4cm 【考点】勾股定理的逆定理 【分析】根据勾股定理的逆定理对四组数据进行逐一判断即可 【解答】解：A、12+2232，不能构成
9、直角三角形； B、 2+22，不能构成直角三角形； C、12+ 2=22，能构成直角三角形； D、22+32=42，不能构成直角三角形 故选 C 【点评】本题考查的是用勾股定理的逆定理判断三角形的形状，即只要三角形的三边满足 a2+b2=c2，则此三 角形是直角三角形 3下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A2BCD 【考点】最简二次根式 【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断利用排除法求解 8 【解答】解：A、2是最简二次根式，故本选项正确； B、=，故本选项错误； C、=，故本选项错误； D、=x，故本选项错误 故选 A 【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满
10、足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2） 被开方数不含能开得尽方的因数或因式 4如图，在菱形 ABCD 中，AB=5，BCD=120，则对角线 AC 等于（ ） A20B15C10D5 【考点】菱形的性质；等边三角形的判定与性质 【分析】根据菱形的性质及已知可得ABC 为等边三角形，从而得到 AC=AB 【解答】解：AB=BC，B+BCD=180，BCD=120 B=60 ABC 为等边三角形 AC=AB=5 故选 D 【点评】本题考查了菱形的性质和等边三角形的判定 5如图，平行四边形 ABCD 中，A 的平分线 AE 交 CD 于 E，AB=5，BC=3，则 EC 的长（ ） A1B1.5
11、C2D3 【考点】平行四边形的性质 【分析】根据平行四边形的性质及 AE 为角平分线可知：BC=AD=DE=3，又有 CD=AB=5，可求 EC 的长 【解答】解：根据平行四边形的对边相等，得：CD=AB=5，AD=BC=3 9 根据平行四边形的对边平行，得：CDAB， AED=BAE， 又DAE=BAE， DAE=AED ED=AD=3， EC=CDED=53=2 故选 C 【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形， 进而利用等腰三角形的性质解题 6如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，点 E 是 BC 的中点若
12、 OE=3cm，则 AB 的长 为（ ） A3cm B6cm C9cm D12cm 【考点】平行四边形的性质；三角形中位线定理 【分析】因为四边形 ABCD 是平行四边形，所以 OA=OC；又因为点 E 是 BC 的中点，所以 OE 是ABC 的 中位线，由 OE=3cm，即可求得 AB=6cm 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形， OA=OC； 又点 E 是 BC 的中点， BE=CE， AB=2OE=23=6（cm） 故选 B 【点评】此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分还考查了三角形中位线的性质：三 角形的中位线平行且等于三角形第三边的一半 7一直角三角形两边分
13、别为 3 和 5，则第三边为（ ） A4BC4 或D2 10 【考点】勾股定理 【分析】因为在本题中，不知道谁是斜边，谁是直角边，所以此题要分情况讨论 【解答】解：当 5 是斜边时，根据勾股定理，得：第三边是 4； 当 5 是直角边时，根据勾股定理，得：第三边是= 故选 C 【点评】注意此类题一点要分情况进行讨论，熟练运用勾股定理进行求解 8若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（ ） A梯形 B矩形 C菱形 D正方形 【考点】菱形的判定；三角形中位线定理 【分析】因为四边形的两条对角线相等，根据三角形的中位线定理，可得所得的四边形的四边相等，则所得 的四边形是菱形
14、 【解答】解：如图，AC=BD，E、F、G、H 分别是线段 AB、BC、CD、AD 的中点， EH、FG 分别是ABD、BCD 的中位线，EF、HG 分别是ACD、ABC 的中位线， EH=FG=BD，EF=HG=AC， AC=BD EH=FG=FG=EF， 则四边形 EFGH 是菱形故选 C 【点评】本题利用了中位线的性质和菱形的判定：四边相等的四边形是菱形 9如果最简二次根式与能够合并，那么 a 的值为（ ） A2B3C4D5 【考点】同类二次根式 【分析】根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方程求解即可 【解答】解：根据题意得，3a8=172a， 移项合并，得 5a
15、=25， 11 系数化为 1，得 a=5 故选 D 【点评】本题考查了最简二次根式，利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键 10如图，一轮船以 16 海里/时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，另一轮船以 12 海里/时的速度同时从 港口 A 出发向东南方向航行，离开港口 2 小时后，则两船相距（ ） A25 海里B30 海里C40 海里D50 海里 【考点】勾股定理的应用 【分析】首先根据路程=速度时间可得 AC、AB 的长，然后连接 BC，再利用勾股定理计算出 BC 长即可 【解答】解：连接 BC， 由题意得：AC=162=32（海里），AB=122=24（海里）， CB=40（海里）， 故选：C 【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，关键
