《2019年陕西省西安市周至县高考数学一模试卷（文科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年陕西省西安市周至县高考数学一模试卷（文科）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年陕西省西安市周至县高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）设集合，则A，BC，3 D2（5分）已知，为虚数单位，若为实数，则AB2CD3（5分）设，向量，若，则ABCD54（5分）已知点在抛物线的准线上，其焦点为，则直线的斜率是ABCD5（5分）函数的图象大致是ABCD6（5分）设是等差数列的前项和，若，则A52B78C117D2087（5分）如图的框图是一古代数学家的一个算法的程序框图，它输出的结果表示A的值B的值C的值D以上都不对8（5分）在长方体中，则异面直线与所成角的余弦值为AB
2、CD9（5分）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是A新农村建设后，种植收入减少B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C新农村建设后，养殖收入增加了一倍D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半10（5分）圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为，则圆锥的表面积是底面积的倍A2B3C4D511（5分）已知函数的图象的一部分如左图，则右图的函数图象所对应的函数解析式为ABCD12（5分）定义在上的偶函数满足：，且，（2），则（1）（2
3、）（3）A2020B2019C1011D1008二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13（5分）已知数列满足，且，则14（5分）曲线在点，处的切线方程为15（5分）已知变量，满足约束条件，则的最大值为16（5分）已知双曲线的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为若，则该双曲线的离心率为 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17（12分）在中，角，的对边分别为，且（）求角的大小；（）若，求的值18（12分）改革开放以来，我国高等教育
4、事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2007年七年间每年考入大学的人数为方便计算，2001年编号为1，2002年编号为2，年编号为7数据如下：年份1234567人数35811131722（1）从这7年中随机抽取两年，求考入大学的人数至少有1年多于15人的概率；（2）根据前5年的数据，利用最小二乘法求出关于的回归方程，并计算第7年的估计值和实际值之间的差的绝对值19（12分）如图，在正方形中，、分别为、的中点，将、分别沿着、折叠成一个三棱锥，、三点重合与点（1）求证：（2）求点到平面的距离20（12分）已知椭圆过点，直线与椭圆交于，两点（）求椭圆的标准方程；（）已知点，且、三点不共线
5、，证明：向量与的夹角为锐角21（12分）设函数（）讨论函数的单调性（）若，求证：函数在上有唯一零点（二）选考题：共10分，考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号涂黑.选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（1）求曲线的极坐标方程及直线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线交于，两点，求选修4-5：不等式选讲23已知定义在上的函数，若存在实数使成立（1）求实数的值；（2）若，（a）（b），求证：2019年陕西省西
6、安市周至县高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【解答】解：由由集合中的不等式变形得：，解得：，即，则，故选：【解答】解：为实数，解得故选：【解答】解：；故选：【解答】解：点在抛物线的准线上，即可得，抛物线方程为：；焦点坐标，直线的斜率是：故选：【解答】解：函数为奇函数，故图象关于原点对称，故排除；函数有，0，1三个零点，故排除；当时，函数值为正数，故排除，故选：【解答】解：由等差数列的性质可得：，解得则故选：【解答】解：模拟程序框图的运行过程，如下；输入，是，；，是，；，是，否，输出故
7、选：【解答】解：如图，连接，则为异面直线与所成角，设，由已知，可得，则故异面直线与所成角的余弦值为故选：【解答】解：设建设前经济收入为，建设后经济收入为项，种植收入，故建设后，种植收入增加，故项错误项，建设后，其他收入为，建设前，其他收入为，故，故项正确项，建设后，养殖收入为，建设前，养殖收入为，故，故项正确项，建设后，养殖收入与第三产业收入总和为，经济收入为，故，故项正确因为是选择不正确的一项，故选：【解答】解：设圆锥底面半径为，母线长为由圆锥底面周长为，解得，圆锥的表面积，圆锥的底面积，圆锥的表面积是底面积的4倍故选：【解答】解：由已知图象可知，右图的周期是左图函数周期的，从而可排除选项，
8、对于选项，当时函数值为，从而排除选项故选：【解答】解：根据题意，函数满足，则函数的图象关于直线对称，则有，又由函数为偶函数，则，则有，则函数为周期为2的周期函数，又由，则（1）（3）（5），（2），则（4）（6）（8），则（1）（2）（3）；故选：二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.【解答】解：数列满足，则数列为公比为2的等比数列，且，故，故答案为：1024【解答】解：的导数为，可得曲线在处的切线的斜率为1，且切点为，则切线方程为故答案为：【解答】解：画出满足条件的平面区域，如图示：由，解得：，由得：，由图知，直线过时，取得最大值，的最大值是6，故答案为：6【解答】解：设，由题意
9、知是直角三角形，故答案是三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分【解答】解：（）由正弦定理可得：，可得：，可得：，（），可得：，【解答】解：（1）考入大学不超过15人的年份分别设为、，超过15人的年份设为、，从这7年中随机抽取两年的基本事件为、共21种，其中至少有1年多于15人的基本事件为、共11种，故所求的概率为；（2）根据前5年的数据，计算，则，关于的回归方程为，则第7年的估计值和实际值之间的差的绝对值为【解答】（1）证明：由题知，且所以平面，平面，所以（5分）
10、（2）设点到平面的距离为，则有由（1）知，（8分）又，（9分）（11分）所以（12分）【解答】解：（）将点，的坐标代入椭圆的方程得，解得，所以，椭圆的标准方程为；（）将直线的方程与椭圆的方程联立，消去并化简得，恒成立，由韦达定理得由于、三点不共线，因此，是锐角【解答】解：（），即在递增，令，解得：，故在递减，在，递增；（）证明：由已知得，（1），在递减，在递增，故在上有唯一零点（二）选考题：共10分，考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号涂黑.选修4-4：坐标系与参数方程【解答】解：（1）圆为参数）得曲线的直角坐标方程：，所以它的极坐标方程为；直线的直角坐标方程为（2）直线的直角坐标方程：；圆心到直线的距离，圆的半径，弦长选修4-5：不等式选讲【解答】解：（1）因为（2分）要使不等式有解，则，解得（4分）因为，所以（5分）证明：（2）因为，所以，则（6分）所以（8分）（当且仅当，即，时等号成立）（9分）又因为，所以恒成立故（10分）声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/4/5 22:56:58；用户：James；邮箱：15399095293；学号：879678217
