《2019年广西崇左市桂林市贺州市高考数学一模试卷（文科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年广西崇左市桂林市贺州市高考数学一模试卷（文科）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年广西崇左市/桂林市/贺州市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小題5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）设集合，则ABC，D，2（5分）已知复数，则A4B3C5D23（5分）已知，则，的大小关系为ABCD4（5分）设为等差数列的前项和，若，则数列的公差为A3B2C1D65（5分）已知，则ABCD6（5分）某市气象部门根据2018年各月的每天最高气温平均值与最低气温平均值（单位：数据，绘制如下折线图，那么，下列叙述错误的是A各月最高气温平均值与最低气温平均值总体呈正相关B全年中2月份的最高气温平均值与最低气温平均值的差值最大C
2、全年中各月最低气温平均值不高于的月份有5个D从2018年7月至12月该市每天最高气温平均值与最低气温平均值呈下降趋势7（5分）某几何体的三视图如图所示（图中小正方形网格的边长为，则该几何体的体积是A8B6C4D28（5分）函数的大致图象为ABCD9（5分）已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数ABCD10（5分）已知函数，若，且，则函数取得最大值时的可能值为ABCD11（5分）已知等比数列的前项和，则AB3C6D912（5分）已知，为椭圆上三个不同的点，为坐标原点，若，则的面积为ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13（5分）已知，则向量14（5分）已知，满足，则的最大值为1
3、5（5分）在三棱锥中，则三棱锥外接球的体积的最小值为16（5分）已知函数，函数有三个不同的零点，则的取值范围是三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考題，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分17（12分）的三个内角，所对的边分别为，求；若，求18（12分）某校为了调查高三男生和女生周日学习用时情况，随机抽取了高三男生和女生各40人，对他们的周日学习时间进行了统计，分别得到了高三男生的学习时间（单位：小时）的频数分布表和女生的学习时间的频率分布直方图）（学习时间均在，内）男生周日学习时间频数表学习时间，频数
4、8107942（1）根据调查情况该校高三年级周日学习用时较长的是男生还是女生？请说明理由；（2）从被抽到的80名高三学生中周日学习用时在，内的学生中抽取2人，求恰巧抽到1男1女的概率19（12分）已知三棱柱中，（1）求证：平面平面；（2）若，为线段的中点，求三棱锥的体积20（12分）已知抛物线，过点的直线交抛物线于、两点，设为坐标原点，点，（1）求的值；（2）若，的面积成等比数列，求直线的方程21（12分）已知函数（1）讨论的单调性；（2）讨论在，上的零点个数（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.选修4-4：极坐标系与参数方程22（10分）
5、已知直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求曲线的直角坐标方程；（2）已知点，直线与曲线交于，两点，且，求的值选修4-5：不等式选讲23设函数（1）若，求的解集；（2）若的最小值为8，求的最大值2019年广西崇左市高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小題5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【解答】解：，；，故选：【解答】解：，故选：【解答】解：，故选：【解答】解：根据题意，等差数列中，若，则，若，则有，则，则有，则；故选：【解答】解：由，得，故选：【解答】解：由20
6、18年各月的每天最高气温平均值和最低气温平均值（单位：数据，绘制出的折线图，知：在中，各月最高气温平均值与最低气温平均值为正相关，故正确；在中，全年中，2月的最高气温平均值与最低气温平均值的差值最大，故正确；在中，全年中各月最低气温平均值不高于的月份有1月，2月，3月，11月，12月，共5个，故正确；在中，从2018年7月至12月该市每天最高气温平均值与最低气温平均值，先上升后下降，故错误故选：【解答】解：由题意可知几何体的直观图如图：是正方体的一部分，正方体的棱长为：2，是四棱柱，底面是直角梯形，上底为：1，下底为2，高为2，棱柱的高为2，几何体的体积为：故选：【解答】解：根据，可得；当时，
7、分母，分子；函数；图象在轴上方；当时，分母，分子；函数；图象在轴下方；当时，函数；图象在轴上方；综上可知满足的图象是故选：【解答】解：圆的标准方程为，则圆心坐标为，半径，圆截直线所得弦的长度为4，圆心到直线的距离，解得，故选：【解答】解：因为，即的图象关于直线对称，即函数在时取得最值，当函数在时取得最大值时，又因为函数的周期为，所以，满足题意，当函数在时取得最小值时，又因为函数的周期为，所以，不满足题意，综合得：函数取得最大值时的可能值为故选：【解答】解：根据题意，等比数列满足，当时，有，有，则有，解可得或（舍，首项，则；故选：【解答】解：设直线，代入得设，则，设，由，则，代入得，到直线的距离
8、为，由三角形的重心性质可得，可得故选：二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.【解答】解：，则向量故答案为：3【解答】解：先根据约束条件画出可行域，设，将最大值转化为轴上的截距，当直线经过时，最大，最大值为：13故答案为：13【解答】解：，为公共边，又，即，设的中点为，则，为棱锥的外接球的球心，当时，取得最小值8，即的最小值为，棱锥外接球的最小半径为，外接球的最小体积为故答案为：【解答】解：作出函数的图象如图：则当时，抛物线的对称轴为，若函数有三个不同的零点，不妨设，即，有三个不同的根，则，即，当时，即，则，当时，由，得，即，则，设（a），则导数（a），则当时，（a）恒成立，即此时函数
9、（a）为减函数，则，即（a），即，即的取值范围是，故答案为：，三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考題，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分【解答】解：（1）由正弦定理可得，则，则，则，即，；（2）由余弦定理可得：，由，则，由，则，即为锐角，则，即，为【解答】解：（1）由频率分布直方图得女生周日学习用时的平均数为：（小时），由频率分布表得男生周日学习用时的平均数为：，该校高三年级周日学习用时较长的是女生（2）80名高三学生中周日学习用时在，内的学生中，男生有2人，女生有人，从被抽到的80名高三学生中周日
10、学习用时在，内的学生中抽取2人，基本事件总数，恰巧抽到1男1女包含的基本事件个数，恰巧抽到1男1女的概率【解答】证明：（1）三棱柱中，四边形是菱形，平面，平面，平面，平面平面解：（2），为线段的中点，取中点，连结，以为坐标原点，所在直线分别为，轴，建立空间直角坐标系，则，0，2，1，0，0，1，设平面的法向量，则，取，得，到平面的距离，三棱锥的体积：【解答】解：（1）由两直线的夹角公式可得；（2），的面积成等比数列，可得，设到直线的距离为，即有，可得，即有，化简可得，设直线的方程为为参数），代入抛物线方程可得，则，由可得，解得或，则直线的方程为或【解答】解：（1）的定义域是，若，即，则，则在上
11、单调递增；若，即，则当时，当时，在上单调递减，在上单调递增；（2）由（1）可知当，则在上单调递增，（1），（e），当时，即时，（1），此时在，上无零点，当时，即时，（1），此时在，上有一个零点，当时，在上单调递减，在上单调递增，若，即时，此时在，上单调递增，（1），此时在，上无零点，当时，即时，在，上单调递减，在，上单调递增，（1），（e），令（a），（a），在上单调递减，（e）存在唯一，使得此时函数（a）在内单调递增，在，内单调递减，（e），即函数在，上无零点，即时，在，上单调递减，（1），（e），函数在，上无零点综上可得：时，在，上无零点，当时，在，上有一个零点，时，在，上无零点，时，函数
12、在，上无零点时，函数在，上无零点（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.选修4-4：极坐标系与参数方程【解答】解：（1）由两边平方得，又，即曲线的直角坐标方程为：（2）消去参数得直线的普通方程为：，易知在直线上，所以直线的斜率为，倾斜角为，所以直线的参摄方程可设为：为参数），将以上参数方程代入曲线的直角坐标方程并整理得：设，两点对应的参数分别为，则，所以，解得：选修4-5：不等式选讲【解答】解：（）因为，所以，当时，；当时，；当时，综上所述：，（），解：由，变形得：，即，令，则，当时，有最大值，最大值为4声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/4/5 22:48:40；用户：James；邮箱：15399095293；学号：879678221
