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1、1 2019 年湖北省恩施州高考数学模拟试卷（文科）年湖北省恩施州高考数学模拟试卷（文科） （2 月份）月份） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 （5 分）设集合，则 2 |9Mx x |4Nx x(MN ) A，B，C，D，(43)(33 )(3 2 （5 分）已知 为虚数单位，复数满足，则 iz2 (1)ziii2(z ) A2BCD2i22i 3 （5 分）已知双曲线的实轴长是 4，则 2 2 1 x y m (m ) A1B2C3
2、D4 4 （5 分）朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的四元玉鉴卷中“如像招数”五问中有如下问 题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人 ”其大意为“官府陆 续派遣 1864 人前往修筑堤坝，第一天派出 64 人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多 7 人 ”在该 问题中的 1864 人全部派遣到位需要的天数为 () A9B16C18D20 5 （5 分）在区间，上随机选取一个实数，则事件“”发生的概率是 27x 2 log1 0x () ABCD 1 3 5 9 7 9 8 9 6 （5 分）下列说法中正确的个数是 () 相关系数用来衡量两个变量之间线
3、性关系的强弱，越接近于 1，相关性越弱；r|r 回归直线过样本点中心，； ybxa(x)y 相关指数用来刻画回归的效果，越小，说明模型的拟合效果越不好 2 R 2 R 2 A0B1C2D3 7 （5 分）执行如图所示的程序框图，那么输出的值是 S() A7B17C26D37 8 （5 分）已知，是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列命题：mn 若，则；/ /mmnn 若，则；m/ /nmn 若，是异面直线，则；mnm/ /mn/ /n/ / 若，不平行，则与不可能垂直于同一平面mnmn 其中为真命题的是 () ABCD 9 （5 分）已知平面向量，满足，且，则向量与的夹角为 a b (2
4、 )(3)abab 1 | 2 ab a b () ABCD 3 2 2 3 3 4 10 （5 分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 () 3 ABCD 4 3 8 3 84 3 2 3 8 3 82 3 3 11 （5 分）若函数的部分图象如图所示，则关于的描述中正确的是 ( )sin()(0)f xAxA( )f x() A在上是减函数( )f x 5 (,) 12 12 B点是的对称中心(,0) 4 ( )f x C在上是增函数( )f x 5 (,) 12 12 D直线是的对称轴 2 3 x ( )f x 12 （5 分）设函数是定义在区间上的函数，是函数的导函数，且，(
5、 )f x(0,)( )fx( )f x( )( )0f xxlnxfx 则不等式的解集是 0 ( ) lnx f x () ABCD 1 ( ,) 3 (1,) 1 (0, ) 3 (0,1) 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 13 （5 分）设函数，则成立的的取值范围 1 1 2 ,1 ( ) ,1 x ex f x xx ( ) 3f x x 4 14 （5 分）若，满足约束条件，则的最小值为 xy 24 0 2 0 32 0 xy xy xy zxy 15 （5 分）在锐角中，角，所对的边分别为，若，ABCABCabc
6、 1 cos 3 B ，则的周长为 4b 4 2 ABC SABC 16 （5 分）在直角坐标系中，椭圆的方程为，左右焦点分别为，设为椭圆上xOyC 22 1 43 xy 1 F 2 FQC 位于轴上方的一点，且轴，、为椭圆上不同于的两点，且，设直线x 1 QFxMNCQ 11 MQFNQF 与轴交于点，则的取值范围为 MNy(0, )Ddd 三、解答题：解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤第三、解答题：解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答，题为必考题，每个试题考生都必须作答， 第第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根
7、据要求作答(一一)必考题：共必考题：共 60 分分 17 （12 分）已知数列的前项和为，满足， n an n S 2 15a 1 36 nnn SSa （1）证明：是等比数列；3 n a （2）求数列的通项公式以及前项和 n an n S 18 （12 分）如图，在四棱锥中，平面，都是等腰直角三角形，PABCDPA ABCDACDPAB ，四边形是直角梯形，且，90ACDABCD90BADABC 2AD （1）求证：；CDPC （2）求点到平面的距离APCD 19 （12 分）从甲、乙两班各随机抽取 10 名同学，如图的茎叶图记录了这 20 名同学在 2018 年高考语文作 5 文题目中的成
8、绩（单位：分） 已知语文作文题目满分为 60 分， “分数分，为及格；分数分，为3648 高分” ，若甲、乙两班的成绩的平均分都是 44 分， （1）求，的值；xy （2）若分别从甲、乙两班随机各抽取 1 名成绩为高分的学生，求抽到的学生中，甲班学生成绩高于乙班学 生成绩的概率 20 （12 分）已知抛物线的焦点为，其准线与轴的交点为，过点的直 2 :2(0)C ypx pF:1L x xKK 线 与抛物线交于，两点lCAB （1）求抛物线的方程；C （2）点关于轴的对称点为，证明：存在实数，使得AxD(0,1)t(1)KFtKBt KD 21 （12 分）已知函数，( )1 x f xxe
9、( )(1)1 x g xx ex （1）求函数的极值；( )f x （2）讨论函数的单调性；( )g x 求证： 10 11 () 9 e （二）选考题：共（二）选考题：共 10 分请考生在第分请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分选选 修修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 22 （10 分）在直角坐标系中，曲线的参数方程是为参数） ，以坐标原点为极点，轴xOy 1 C( 3 xt t ymt x 6 的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 2 C4cos() 6 （1）求曲线的直角坐标方
10、程； 2 C （2）设点，分别在，上运动，若的最小值为 2，求的值PQ 1 C 2 C|PQm 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 23已知函数( ) | 2|1|(0)f xxmxm （1）当时，求不等式的解集；2m ( ) 8f x （2）若不等式的解集为，求实数的取值范围(1)3f x m 7 2019 年湖北省恩施州高考数学模拟试卷（文科）年湖北省恩施州高考数学模拟试卷（文科） （2 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分，在每小题给
11、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 【解答】解：集合或， 2 |9 |3Mx xx x3x ， |4Nx x ， |4(MNx x 4 故选：A 【解答】解：由，得，2 (1)ziii 2 (1) 22 ii zi i 则，22zi 故选：B 【解答】解：双曲线的焦点在轴上，且， 2 2 1(0) x ym m x 2 am 即，由实轴长是 4，am 可得，解得24m 4m 故选：D 【解答】解：根据题意设每天派出的人数组成数列， n a 分析可得数列是首项，公差的等差数列， n a 1 64a 7d 设 1864 人全部派遣到位需要的天数为，n 则， (1) 6471864 2 n n
12、 n 即，由为正整数，解得 2 154960nnn16n 8 故选：B 【解答】解：解不等式得：， 2 log1 0x 2x 设事件为“” ，A 2 log1 0x 由几何概型中的线段型可得： （A），P 725 7( 2)9 故选：B 【解答】解：相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，越接近于 1，相关性越强，r|r 越接近于 0，相关性越弱，故错误，|r 回归直线过样本点中心，；故正确， ybxa(x)y 相关指数用来刻画回归的效果，越小，说明模型的拟合效果越不好，越大， 2 R 2 R 2 R 说明模型的拟合效果越好，故正确， 故正确是，有 2 个， 故选：C 【解答】解：模拟程序
13、的运行，可得 ，1s 1i 执行循环体，2s 3i 不满足条件，执行循环体，9i 5s 5i 不满足条件，执行循环体，9i 10s 7i 不满足条件，执行循环体，9i 17s 9i 不满足条件，执行循环体，9i 26s 11i 9 此时，满足条件，退出循环，输出 的值为 269i s 故选：C 【解答】解：由，是两条不同的直线，是两个不同的平面，知：mn 在中，则与的位置关系不确定，故错误；/ /mmnn 在中，若，则由线面垂直、线面平行的位置关系得，故正确；m/ /nmn 在中，若，是异面直线，mnm/ /mn/ /n 则由面面平行的判定定理得，故正确；/ / 在中，若，不平行，则与不可能垂
14、直于同一平面的逆否命题为：mnmn 若，垂直于同一平面，则，平行，是真命题，故正确mnmn 故选：A 【解答】解：设向量与的夹角为，a b 由，(2 )(3)abab 则， 22 3250aba b 所以， 22 325|cos0aba b 所以， 22 32 cos 5| ab a b 又， 1 | 2 ab 所以， 1 cos 2 又，0 10 所以， 2 3 故选：C 【解答】解：根据三视图知，该几何体是下面是边长为 2 的正方体，上面是一个四棱锥，如图所示； 结合图中数据，计算该几何体的体积为 3 4 31 22238 33 VVV 正方体四棱锥 故选：A 【解答】解：由图象知，则，2A () 2362 T 2 T 得，2 即，( )2sin(2)f xx 由五点
