《2019年宁夏石嘴山三中高考数学一模试卷（文科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年宁夏石嘴山三中高考数学一模试卷（文科）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年宁夏石嘴山三中高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）设复数满足，则AB2CD2（5分）已知集合，0，1，则图中阴影部分所表示的集合为ABC，D，0，3（5分）已知，则ABC3D24（5分）设命题在定义域上为减函数；命题为奇函数，则下列命题中真命题是ABCD5（5分）已知等比数列的前项和为，若，且，成等差数列，则A10B12C18D306（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的值为9，则判断框中可填入A？B？C？D？7（5分）在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中查出
2、真正的嫌疑人，现有四条明确信息：（1）此案是两人共同作案；（2）若甲参与此案，则丙一定没参与；（3）若乙参与此案，则丁一定参与；（4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是A甲、乙B乙、丙C甲、丁D丙、丁8（5分）函数的图象大致是ABCD9（5分）已知，是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是A若，则B若，则C若，则D若，则10（5分）已知数列的首项为1，第2项为3，前项和为，当整数时，恒成立，则等于A210B211C224D22511（5分）已知双曲线的左，右焦点分别为，过右焦点的直线在第一象限内与双曲线的渐近线交于点，与轴正半轴交于点，且点为的中点
3、，的面积为4，则双曲线的方程为ABCD12（5分）数学上称函数，为线性函数对于非线性可导函数，在点附近一点的函数值，可以用如下方法求其近似代替值：利用这一方法，的近似代替值A大于B小于C等于D与的大小关系无法确定二填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13（5分）以抛物线的焦点为圆心，且与直线相切的圆的方程为14（5分）已知，若，则在方向上射影的数量 15（5分）已知实数，满足，则的最小值是16（5分）给出下列4个命题，其中正确命题的序号；函数有5个零点；函数的图象关于点对称已知，函数的图象过点，则的最小值是三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（12分）在中，内角
4、，的对边分别为，已知（1）证明：（2）若，求边上的高18（12分）经过多年的努力，炎陵黄桃在国内乃至国际上逐渐打开了销路，成为炎陵部分农民脱贫致富的好产品为了更好地销售，现从某村的黄桃树上随机摘下了100个黄桃进行测重，其质量分布在区间，内（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：（）按分层抽样的方法从质量落在，的黄桃中随机抽取5个，再从这5个黄桃中随机抽2个，求这2个黄桃质量至少有一个不小于400克的概率；（）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该村的黄桃树上大约还有100000个黄桃待出售，某电商提出两种收购方案：所有黄桃均以20元千克收购；低于
5、350克的黄桃以5元个收购，高于或等于350克的以9元个收购请你通过计算为该村选择收益最好的方案（参考数据：19（12分）如图，为圆的直径，点、在圆上，矩形所在平面和圆所在的平面互相垂直，已知，（1）求证：平面平面；（2）设几何体、的体积分别为、，求20（12分）已知，分别为椭圆左、右焦点，点在椭圆上，且轴，的周长为6；（）求椭圆的标准方程；（）过点的直线与椭圆交于，两点，设为坐标原点，是否存在常数，使得恒成立？请说明理由21（12分）已知函数，若曲线在点，（1）处的切线与直线垂直，求函数的极值；设函数当时，若区间，上存在，使得，求实数 的取值范围为自然对数底数）请考生在第22-23题中任选一
6、题作答，如果多做，则按所做的第一题计分选修4-4：坐标系与参数方程（本题满分10分）22（10分）在平面直角坐标系中，将曲线向左平移2个单位，再将得到的曲线上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的，得到曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，的极坐标方程为（1）求曲线的参数方程；（2）已知点在第一象限，四边形是曲线的内接矩形，求内接矩形周长的最大值，并求周长最大时点的坐标选修4-5：不等式选讲（本题满分0分）23已知函数（1）当时，求关于的不等式的解集；（2）若关于的不等式有解，求的取值范围2019年宁夏石嘴山三中高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本
7、大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）设复数满足，则AB2CD【解答】解：由，得，故选：2（5分）已知集合，0，1，则图中阴影部分所表示的集合为ABC，D，0，【解答】解：阴影部分对应的集合为，或，则，则，故选：3（5分）已知，则ABC3D2【解答】解：由，可得，即可得故选：4（5分）设命题在定义域上为减函数；命题为奇函数，则下列命题中真命题是ABCD【解答】解：在定义域上不是减函数，故命题是假命题，为奇函数，故命题是真命题，则为真命题，其余为假命题，故选：5（5分）已知等比数列的前项和为，若，且，成等差数列，则A10B12C18
8、D30【解答】解：在等比数列中，由，得，即，又，成等差数列，即，联立得：（舍或则故选：6（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的值为9，则判断框中可填入A？B？C？D？【解答】解：模拟程序框图得到程序的功能是计算：满足条件后输出，得条件框中对应的条件为？，故选：7（5分）在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中查出真正的嫌疑人，现有四条明确信息：（1）此案是两人共同作案；（2）若甲参与此案，则丙一定没参与；（3）若乙参与此案，则丁一定参与；（4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是A甲、乙B乙、丙C甲、丁D丙、丁【解答】解：假设参与此案的两名嫌疑人
9、是甲、乙，则由乙参与此案，得丁一定参与，不合题意，故错误；假设参与此案的两名嫌疑人是乙、丙，则由乙参与此案，得丁一定参与，不合题意，故错误；假设参与此案的两名嫌疑人是甲、丁，则由甲参与此案，则丙一定没参与，丙没参与此案，则丁也一定没参与，不合题意，故错误；假设参与此案的两名嫌疑人是丙、丁，符合题意，故正确故选：8（5分）函数的图象大致是ABCD【解答】解：函数是偶函数，排除，时，即在函数的图象上，排除，当时，当时，可知，在的下方，排除故选：9（5分）已知，是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是A若，则B若，则C若，则D若，则【解答】解：对于若，则与可能垂直，如墙角；故错误；对于
10、，若，则可能在内或者平行于；故错误；对于，若，根据线面平行的性质定理和判定定理，可以判断；故正确；对于，若，则或者；故错误；故选：10（5分）已知数列的首项为1，第2项为3，前项和为，当整数时，恒成立，则等于A210B211C224D225【解答】解：结合可知，得到，所以，所以，所以，故选：11（5分）已知双曲线的左，右焦点分别为，过右焦点的直线在第一象限内与双曲线的渐近线交于点，与轴正半轴交于点，且点为的中点，的面积为4，则双曲线的方程为ABCD【解答】解：双曲线的一条渐近线方程为，代入直线，可得，且，点为的中点，可得，可得，的面积为4，即，解得，则双曲线的方程为故选：12（5分）数学上称函
11、数，为线性函数对于非线性可导函数，在点附近一点的函数值，可以用如下方法求其近似代替值：利用这一方法，的近似代替值A大于B小于C等于D与的大小关系无法确定【解答】解：根据题意，令，则，取4.001附近的点，则有的近似代替值为（4），故选：二填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13（5分）以抛物线的焦点为圆心，且与直线相切的圆的方程为【解答】解：依题意可知抛物线的焦点为，到直线直线的距离即圆的半径为，故圆的标准方程为：故答案为：14（5分）已知，若，则在方向上射影的数量【解答】解：，解得则在方向上射影的数量故答案为：15（5分）已知实数，满足，则的最小值是6【解答】解：由实数，满足得
12、到可行域如图：变形为，由，解得当此直线经过图中时，在轴的截距最大，最小，所以的最小值为；故答案为：616（5分）给出下列4个命题，其中正确命题的序号；函数有5个零点；函数的图象关于点对称已知，函数的图象过点，则的最小值是【解答】解：，故错误，函数有5个零点；由得，作出函数和的图象如图：由图象两个函数有5个交点，即函数有5个零点，故正确，由得，得，则，则，设，则，即是奇函数，关于原点对称，则函数的图象关于点对称故正确，已知，函数的图象过点，则，则，当且仅当，即时取等号，即的最小值是，故错误，故正确是，故答案为：三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（12分）在中，内角，的对边分别
13、为，已知（1）证明：（2）若，求边上的高【解答】（本题满分为12分）解：（1）证明：因为所以，（2分）因为，所以所以，（4分）所以，故（6分）（2）设 边上的高为，因为，所以，（8分）又，所以，解得，所以，（10分），（12分）18（12分）经过多年的努力，炎陵黄桃在国内乃至国际上逐渐打开了销路，成为炎陵部分农民脱贫致富的好产品为了更好地销售，现从某村的黄桃树上随机摘下了100个黄桃进行测重，其质量分布在区间，内（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：（）按分层抽样的方法从质量落在，的黄桃中随机抽取5个，再从这5个黄桃中随机抽2个，求这2个黄桃质量至少有一个不小于400克的概率；（）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该村的黄桃树上大约还有100000个黄桃待出售，某电商提出两种收购方案：所有黄桃均以20元千克收购；低于350克的黄桃以5元个收购，高于或等于350克的以9元个收购请你通过计算为该村选择收益最好的方案（参考数据：【解答】解：（）由题得黄桃质量
