《2019年四川省绵阳市南山中学高考数学一诊试卷（文科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年四川省绵阳市南山中学高考数学一诊试卷（文科）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2019 年四川省绵阳市南山中学高考数学一诊试卷（文科）年四川省绵阳市南山中学高考数学一诊试卷（文科） 一一.选择题（本大题共选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的）要求的） 1 （5 分）已知全集是，集合，则 R 2 |230Ax xx( RA ) A，或B，或CD |1x x 3x |1x x3x | 13xx | 13xx 2 （5 分）已知命题，则为 :0px sinxxp() A，B，0x sinxx0x sinxx C，D， 0 0x 00
2、 sinxx 0 0x 00 sinxx 3 （5 分）设，则“”是“”的 abR 2 ()0ab aab() A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 4 （5 分）设，则 2 log 3a 1.2 2b 3.2 0.5c () ABCDbaccabcbaacb 5 （5 分）等比数列的前项和为，已知，则等于 n an n S 3 1S 6 9S 9 S() A81B17C24D73 6 （5 分）函数的零点个数是 2 43(0) ( ) 26(0) xxx f x xlnx x () A0B1C2D3 7 （5 分）已知函数，的部分图象如图所示，则的值为 (
3、)sin()(0f xx |) 2 () 2 ABCD 4 4 8 8 8 （5 分）已知，满足，若，则 xy (22)(1) 0 0 xyxy y 32zxy() A的最小值为B的最大值为z18z18 C的最大值为 6D的最小值为zz3 9 （5 分）下列函数中，其图象与函数的图象关于点对称的是 2xy (1,0)() ABCD 2 2 x y 2 2 x y 2 2xy 2 2xy 10 （5 分）等差数列的前项和为，其中，则下列命题错误的是 n an n S * nN() A若，则0 n a 0 n S B若，则0 n S 0 n a C若，则是单调递增数列0 n a n S D若是单调
4、递增数列，则 n S0 n a 11 （5 分）如图，直线和单位圆相切于点，点在圆上，当点从出发按逆时针方向匀速运动ABCOPPO 时，它扫过的圆内阴影部分的面积是（其中的函数，则函数的导函数图象大致是( )f xx) 2 x POA ( )f x () 3 AB CD 12 （5 分）若函数在，上是增函数，当取最大值时，的值等于 ( )2sincosf xxx0sin() ABCD 5 5 2 5 5 2 5 5 5 5 二二.填空题（本大题填空题（本大题 4 小题每小题小题每小题 5 分，共分，共 20 分分.请将答案填写在答题卷中的横线上）请将答案填写在答题卷中的横线上） 13 （5 分
5、）已知， 则 93 a lgxax 14 （5 分）若，则的最大值是 244 xy 2xy 15 （5 分）平面向量，两两所成角相等，且，则为 a b c | 1a | 2b | 3c |abc 16 （5 分）已知定义在上的奇函数满足（1），当时，则不等式R( )f xf00x ( )( )0f xxfx 的解集是 ( )0f x 三三.解答题（共解答题（共 5 小题，满分小题，满分 60 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （12 分）将函数的图象沿轴向左平移（其中，个单位，再将所得图象上( )2sin() 3 f xx
6、x0) 所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到偶函数的图象 1 2 ( )g x （）求的解析式；( )g x （）若，求的值 2 () 265 g (0, )sin 18 （12 分）已知等比数列的前项和是，且 n an n S 1 2n n Sb 4 （）求的值及数列的通项公式；b n a （）令，数列的前项和，证明： 1 (1)(1) n n nn a b aa n bn n T 2 3 n T 19 （12 分）已知 322 ( )3( ,)f xxaxbxaa bR （）若在时有极值 0，求，的值；( )f x1x ab （）若，求的单调区间( )( )6 x g xfxba
7、 e( )g x 20 （12 分）在中，角，的对边分别为，向量，且ABCABCabc(2 ,1)mb (2,cos)nacC / /mn （）求角的大小；B （）若点为中点，且，求MBCAMACsinBAC 21 （12 分）已知函数， 2 1 ( ) 2 f xlnxxaxaR （）当时，求曲线在处的切线方程；1a ( )f x1x （）若，是函数的导函数的两个零点，当时，求证： 1 x 212 ()xxx( )f x( )fx 5 2 a 12 15 ()()2 2 8 f xf xln 选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 22 （10 分）如图，是机器的曲柄，长是 2
8、，绕点转动，是连杆，长为 2，点在轴上往返运动，OBOABAx 点是的中点，当点绕作圆周运动时，点的轨迹是曲线PABBOPC （）求曲线的参数方程；C （）当的倾斜角为时，求直线被曲线所截得的弦长OP 4 OPC 5 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 23函数的图象关于直线对称( ) |1|f xxxa2x （）求的值；a （）若的解集非空，求实数的取值范围 2 ( )f xxmm 6 2019 年四川省绵阳市南山中学高考数学一诊试卷（文科）年四川省绵阳市南山中学高考数学一诊试卷（文科） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一一.选择题（本大题共选择题（本大题共 12 小题，每小题小
9、题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的）要求的） 【解答】解：全集是，集合或，R 2 |230 |1Ax xxx x 3x 则 | 13 RA xx 故选：C 【解答】解：命题，则为，:0px sinxxp 0 0x 00 sinxx 故选：D 【解答】解：且， 2 ()0ab aab0a 且，ab0aab 推不出且，abab0a “”是“”的充分而不必要条件 2 ()0ab aab 故选：A 【解答】解：，； 222 1log 2log 3log 42 1.21 22 3.20 0.50.5
10、1 cab 故选：B 【解答】解：等比数列的前项和为，已知， n an n S 3 1S 6 9S 2 96363 ()()SSSSS 即：， 9 (9) 164S 7 则 9 73S 故选：D 【解答】解：当时，由，解得或，有 2 个零点；0x 2 ( )430f xxx3x 1x 当，函数，单调递增，0x ( )26f xxlnx 则（1），（3），此时函数只有一个零点，f0f0( )f x 所以共有 3 个零点 故选：D 【解答】解：由图知，可得， 1153 288 T 2 3T 又，0 2 3 ， 23 2 382 k kZ ，2 4 k kZ 又，| 2 时，可得0k 4 故选：A
11、【解答】解：作出，满足的平面区域如图：xy (22)(1) 0 0 xyxy y 由，则，32zxy 3 22 z yx 8 平移直线，由图象可知当直线， 3 22 z yx 3 22 z yx 经过点时，直线的截距最大，此时最大，A 3 22 z yx z 由，解得， 0 220 y xy (2,0)A 此时，没有最小值32206 max zz 故选：C 【解答】解：令点是与的图象关于点对称的曲线上任意一点，( , )P x y2xy (1,0) 则点关于点的对称点在的图象上，P(1,0)(2,)Qxy2xy 于是， 2 2 x y 为所求 2 2 x y 故选：A 【解答】解：由等差数列的
12、性质可得：，则，反之也成立，则 * nN 0 n a 0 n S 0 n a 0d 是单调递增数列 n S 因此，正确ABC 对于是单调递增数列，则，而不一定成立: n DS0d 0 n a 9 故选：D 【解答】解：连接，CP 2 x POA OCPx 阴影部分的面积， 1 ( )sin 22 x f xx0x2 ， 11 ( )cos 22 fxx0x2 故选：D 【解答】解：函数， 21 ( )2sincos5(sincos)5sin() 55 f xxxxxx 其中， 1 sin 5 2 cos(0) 25 由于的单调递增区间为，( )5sin()f xx2,2 22 kk 含有 0
13、的增区间是，0 2 由于在，上是增函数，0 故：，00, 2 所以：， 2 当取最大值时， 2 即：， 22 5 sinsin()cos 255 故选：B 二二.填空题（本大题填空题（本大题 4 小题每小题小题每小题 5 分，共分，共 20 分分.请将答案填写在答题卷中的横线上）请将答案填写在答题卷中的横线上） 【解答】解：，93 a ， 2 33 a 10 ， 1 2 a ， 1 10 2 lgxalg ，10x 故答案为：10 【解答】解：，244 xy ， 2 4 2 2 42 2 xyxy 化为， 22 242 xy ，当且仅当时取等号22xy 21xy 则的最大值是 22xy 故答案为：2 【解答】解：平面向量，两两所成角相等，a b c 两两所成角为或0120 ，| 1a | 2b | 3c 当所成角为时，120 ，1 2cos1201a b ， 3 2 a c ，3b c 则 222222 3 |2()1232( 13)3 2 abcabca ba cb c
