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1、1 漳州市 20182019 学年高三毕业班第一次教学质量检查测试 文文 科科数数 学学 试试题题 第第卷卷 一一选择题：本大题共选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，分。在每小题给出的四个选项中，只有一只有一项是符合题项是符合题 目要求的。目要求的。 1已知集合 A=x|-3x8，B=x|-2x9，则 AB= A. x|-3x8B. x|-3x9C. x|-2x8D. x|-2x9 2复数的共轭复数是 5 1 2i ABCD12i1 2i12i 1 2i 3直线被圆所截的弦长为3yx 22 (1)4xy A1B2 CD22 2
2、 4已知等比数列满足，则 n a 1 1 8 a 354 21a aa 2 a ABC1D2 1 4 1 2 5若实数 x，y 满足则 330, 220, xy xy yx A. 有最小值无最大值B. 有最大值无最小值 C. 有最小值也有最大值D. 无最小值也无最大值 6已知，则tan2 1 tan() 7 tan ABCD3 13 5 13 9 5 3 7将函数的图象向左平移个单位长度得到的图象，则的图象的一( )3sin2cos2f xxx 12 ( )g x( )g x 条对称轴为 A. B. C. D. 6 x 4 x 3 x 2 x 8设， 4 log 2a ln2b 1 2 5c
3、则，的大小关系是abc AB CDacbabcbacbca 9如图，网格纸的小正方形的边长是 ，在其上用粗实线和粗虚线画出了某几何体的三视图，则该几何体1 的体积是 A. B. C. D. 791113 2 10函数零点的个数是 2 2 e ,1, ( ) ln2 ,1 x xx f x xxx x A. 1B. 2C. 3D. 4 11已知曲线的方程为，现给出下列两个命题：C 22 1 21 xy mm 是曲线为双曲线的充要条件， 1 :0 2 pmC 是曲线为椭圆的充要条件， 1 : 2 q m C 则下列命题中真命题的是 A. B.C. D. ()()pq ()pq()pq pq 12.
4、已知函数，( )exf xx 242 ( )e2e xaxa g x 若存在实数使成立，则实数的值为 0 x 00 1 1 e f xg x a ABCD 1 1 2 1 2 1 第第卷卷 二二填空题：本大题共填空题：本大题共 4 小题小题，每小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。分。 13设，若，则实数k的值等于_(1,2)a(1,1)bkcabbc 14若是等差数列的前 n 项和，且，则_. n S n a 2919 6aaa 19 S 15正四棱柱中，二面角的大小为，则该正四棱柱外接球的 1111 ABCDABC D2AB 11 ABDC60 表面积为_. 16已知双曲线的右焦点为，
5、点在双曲线上，若，且 22 22 :1(0,0) xy Cab ab FPC| 5PFa ，其中为坐标原点，则双曲线的离心率为_.120PFOOC 3 三三解答题：共解答题：共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生题为必考题，每个试题考生 都必须作答。第都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共（一）必考题：共 60 分。分。 17 （12 分） 已知等差数列的前项和为，若， n an n S 7 63S 12 21aa （1）求数列
6、的通项公式； n a （2）求数列的前项和. 1 1 nn a a n n T 18 （12 分） 如图,在直三棱柱中,是 111 ABCABCABBCD的中点,AC . 1 2AAAB （1）求证：/平面； 1 AB 1 C BD （2）若异面直线和所成角的余弦值为，AC 11 AB 2 13 13 求四棱锥 的体积. 11 BAAC D 19 （12 分） 的内角的对边分别为，ABCCBA,cba, 已知AbBacCccoscoscos2 （1）求角；C （2）若点在边上，且，求的最大值PAB2BP 1 sin 3 PCACPCB 20(12 分) 已知动圆过点且与直线相切，圆心的轨迹为曲
7、线P 1 0, 8 F 1 8 y PC （1）求曲线的方程；C （2）若是曲线上的两个点且直线过的外心，其中为坐标原点，求证：直线,A BCABOABO 过定点AB 21 （12 分） 已知函数，函数，其中实数) 1 ln2()( x xmxf)() 12ln(ln)(xfxxxg0m （1）求函数的单调区间；)(xf （2）若，求实数的取值范围0)(xgm A B C A1B1 C1 D 4 （二）选考题：共（二）选考题：共 10 分。请考生在第分。请考生在第 22、23 两题中任选一题作答如果多做，则按所做第一个题目计分。两题中任选一题作答如果多做，则按所做第一个题目计分。 22选修：坐
8、标系与参数方程（10 分） 44 已知曲线的方程为，曲线的参数方程为（ 为参数） 1 C 22 1 106 xy 2 C 1 , 2 3 8 2 xt yt t （1）求的参数方程和的普通方程； 1 C 2 C （2）设点在上，点在上，求的最小值P 1 CQ 2 C|PQ 23选修：不等式选讲（10 分）45 设函数， 3f xx 3g xx （1）解不等式；( )( )2f xg x （2）若不等式的解集包含，求的取值范围( )( )4f xg xax 3,3a 漳州市 20182019 学年高三毕业班第一次教学质量检查测试 文科数学参考答案及评分细则 评分说明： 1本解答给出了一种或几种解
9、法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容 比照评分标准制定相应的评分细则。 2对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可 视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较 严重的错误，就不再给分。 3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 4只给整数分数。选择题和填空题不给中间分。 一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算每小题一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算每小题 5 分，满分分，满分 60 分分 5 1C 2B 3D 4 A 5 A 6 D 7B 8C
10、9A 10B 11C 12B 二二填空题：填空题：本大题考查基础知识和基本运算本大题考查基础知识和基本运算每小题每小题 5 分，共分，共 20 分。分。 1314381516 3 2 14 3 2 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17解:（1）设等差数列的公差为， n ad 则由，得，所以, 2 分 7 63S 1 771 763 2 ad 1 39ad 由，得，所以， 4 分 21 21aa 11 21ada 1 1ad 由，解得，5 分 1 3a 2d 故6 分21 n
11、an * ()nN （2）由（1） ，得，9 分 1 11111 (21)(23)2 2123 nn a annnn 所以 11111 11 = 2321232 323 111 + 55697 n n T nnnn 12 分 18解法一： （1）证明：连结,交于点,连结. 1 BC 1 BCEDE 在直三棱柱中，四边形为平行四边形， 111 ABCABC 11 BCC B 所以为的中点，1 分E 1 BC 又为的中点，所以/，3 分DAC 1 ABDE 又平面,平面, 5 分DE 1 C BD 1 AB 1 C BD 所以/平面6 分 1 AB 1 C BD （2）解：因为/，为锐角，AB 11 A BCAB 所以为异面直线和所成的角，7 分CABAC 11 A B 所以由条件知，cosCAB 2 13 13 在中，RtABC90ABC2AB ，9 分13 cos AB AC CAB 22 3BCACAB A B C A1B1 C1 D E 6 . ABC S 1 3 2 AB BC 又平面，平面， 1 AAABC 1 AA 111 A B C 1 2AA 所以， 1 1 1 1ABC A B CABC VSAA 6
