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1、秘密启用前 【考试时间：4月1日15001700】昆明市2019届高三复习教学质量检测文科数学注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，集合，则ABCD2设复数满足，则ABCD3已知命题：，则为A，B，C，D，4若，满足约束条件 则 A有最小值也有
2、最大值 B无最小值也无最大值C有最小值无最大值D有最大值无最小值5下图是某商场2018年洗衣机、电视机和电冰箱三种电器各季度销量的百分比堆积图（例如：第3季度内，洗衣机销量约占，电视机销量约占，电冰箱销量约占）根据该图，以下结论中一定正确的是A电视机销量最大的是第4季度B电冰箱销量最小的是第4季度C电视机的全年销量最大D电冰箱的全年销量最大6一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为ABCD7已知直线与圆：相交于、两点，为圆心，若为等边三角形，则的值为ABCD8函数的图象大致为 A B C D9将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数在区间上单调递增，则的最大值为A BCD10数列：
3、1，1，2，3，5，8，13，21，34，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和记该数列的前项和为，则下列结论正确的是ABCD11已知函数在和处取得极值，且极大值为，则函数在区间上的最大值为A BCD12三棱锥的所有顶点都在半径为的球的球面上若是等边三角形，平面平面，则三棱锥体积的最大值为ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知，均为单位向量，若，则与的夹角为 14已知递增等比数列满足，则的前三项依次是 （填出满足条件的一组即可）15已知抛物线上一点到准线的距离
4、为，到直线：的距离为，则的最小值为 16已知数列满足，若，则实数 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17（12分）的内角，所对的边分别为，已知.（1）求角；（2）若，求面积的最大值18.（12分）如图，四棱柱中，是棱上的一点，平面，（1）若是的中点，证明：平面平面；（2）设四棱锥与四棱柱的体积分别为与，求的值.19（12分）某地区为贯彻习近平总书记关于 “绿水青山就是金山银山”的精神，鼓励农户利用荒坡种植果树某农户考察三种不同的果树苗、，经引种试验后发现，
5、引种树苗的自然成活率为，引种树苗、的自然成活率均为（1）若引种树苗、各棵估计自然成活的总棵数；利用的估计结论，从没有自然成活的树苗中随机抽取两棵，求抽到的两棵都是树苗 的概率；（2）该农户决定引种种树苗，引种后没有自然成活的树苗中有75%的树苗可经过人工栽培技术处理，处理后成活的概率为，其余的树苗不能成活若每棵树苗引种最终成活后可获利元，不成活的每棵亏损元，该农户为了获利不低于万元，问至少引种种树苗多少棵？20（12分）已知椭圆的中心在原点，一个焦点为，且经过点（1）求的方程；（2）设与轴的正半轴交于点，直线：与交于、两点（不经过点），且证明：直线经过定点，并求出该定点的坐标21（12分）已知
6、函数（且）.（1）讨论的单调性；（2）设，若对任意，都有，求的取值范围.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。并用铅笔在答题卡选考题区域内把所选的题号涂黑。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. （1）求曲线的极坐标方程；（2）已知直线与曲线相交于、两点，且，求23选修45：不等式选讲（10分）已知函数.（1）解不等式；（2）当，时，证明：.昆明市2019届高三复习教学质量检测文科数学参考答案及评分标准一、选择
7、题题号123456789101112答案CADCCCDAABDB二、填空题13 14，（填首项为正数，公比为2的等比数列均可）15 16三、解答题17解：（1）由及正弦定理得：，因为，所以，即.因为，所以6分（2）因为，所以，所以，因为，所以当且仅当时最大，所以最大值为 12分18解：（1）因为平面，所以，又，所以平面，平面，故. 2分因为，所以，同理，所以，又， 所以平面， 4分平面，故平面平面；6分（2）设，四棱锥的底面的面积为，高为，所以四棱锥的体积，8分四棱柱的底面的面积为，高为，所以四棱柱的体积， 10分即. 12分19解：（1）依题意： ，所以自然成活的总棵数为 3分没有自然成活的
8、树苗共棵，其中两棵种树苗、一棵种树苗、一棵种树苗，分别设为，从中随机抽取两棵，可能的情况有：，抽到的两棵都是树苗的概率为6分（2）设该农户种植树苗棵，最终成活的棵数为，未能成活的棵数为，由题意知，则有所以该农户至少种植棵树苗，就可获利不低于万元12分20解：（1）由题意，设椭圆，焦距为，则，椭圆的另一个焦点为，由椭圆定义得，所以的方程4分（2）由已知得，由得，6分当时，则，8分由得，即，所以，解得或，10分当时，直线经过点，舍去；当时，显然有，直线经过定点12分21解：（1）的定义域为；由题意，得.当时，所以在上单调递增.当时，所以在上单调递减. 4分（2）由题意得，当时，则有.下面证当时，对
9、任意，都有.由于时，当时，则有.只需证明对任意，都有. 6分证明：由（1）可知在上单调递增； 所以当时，即，所以，则. 7分设，,则. 当时，所以，所以在上单调递增；当时，.所以对任意，都有. 所以，当时，对任意，都有. 12分22解：（1）由曲线的参数方程可得普通方程为，即， 2分所以曲线的极坐标方程为. 5分（2）由直线的参数方程可得直线的极坐标方程为， 6分因为直线与曲线相交于 、两点，所以设，联立可得， 7分因为，所以 ， 8分所以，解得，所以或. 10分23解：（1）原不等式等价于， 1分等价于 或 或 3分解得或，所以原不等式的解集是. 5分（2）当，时， 6分因为， 9分所以当且仅当即时等号成立，所以. 10分10
