《安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学文试题-有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学文试题-有答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 合肥市合肥市 20192019 届高三第二次教学质量检测届高三第二次教学质量检测 数学数学试题试题( (文科文科) ) ( (考试时间：考试时间：120120 分钟分钟 满分：满分：150150 分分) ) 第第卷卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. . 1.若集合，则04Axx42BxxAB A. B. C. D.0 4，4 2 ，0 2，4 4 ， 2.若复数满足，则z 1 i1 i z z A.1 B. C.2 D.35
2、 3.若双曲线()的焦点到渐近线的距离是，则的值是 2 2 2 1 y x m 0m 2m A. B. C.1 D.224 4.在中，若，则ABC 1 3 BDBC ABaACb ， AD A. B. C. D. 21 33 ab 12 33 ab 12 33 ab 21 33 ab 5.下表是某电器销售公司 2018 年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表： 空调类冰箱类小家电类其它类 营业收入占比 90.10%4.98%3.82%1.10% 净利润占比 95.80%-0.48%3.82%0.86% 则下列判断中不正确的是 A.该公司 2018 年度冰箱类电器销售亏损 B.该公司 201
3、8 年度小家电类电器营业收入和净利润相同 C.该公司 2018 年度净利润主要由空调类电器销售提供 D.剔除冰箱类销售数据后，该公司 2018 年度空调类电器销售净利润占比将会降低 6.若在所围区域内随机取一点，则该点落在所围区域内的概率是 22 1xy1xy A. B. C. D. 1 2 1 2 1 1 7.我国古代名著张丘建算经中记载：“今有方锥下广二丈，高三丈，欲斩末为方亭；令上方六尺； 问亭方几何？”大致意思是：有一个正四棱锥下底边长为二丈，高三丈；现从上面截去一段，使之成为正四 棱台状方亭，且正四棱台的上底边长为六尺，则该正四棱台的体积是(注： 丈尺)110 A.1946 立方尺
4、B.3892 立方尺 C.7784 立方尺 D.11676 立方尺 8.若将函数的图象上各点横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)得到函数的 2sin1 6 f xx 1 2 g x 图象，则下列说法正确的是 A.函数的图象关于点对称 g x 0 12 ， B.函数的周期是 g x 2 C.函数在上单调递增 g x0 6 ， D.函数在上最大值是 1 g x0 6 ， 9.设函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是 ln 0 10 x xx f x exx ， ， ( )g xf xbb 2 A. B. C. D. 1, 2 1 ,0 e (1,)0 0 1， 10.如图，网格纸上小正方形的边长为
5、 1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图由两个半圆和 两条线段组成，则该几何体的表面积为 A. B. C. D.1712121220121612 11.函数的图象大致为 2 sinf xxxx 12.在平面直角坐标系中，圆经过点(0，1)，(0，3)，且与轴正半轴相切，若圆 C 上存在点，xOyCxM 使得直线与直线()关于轴对称，则的最小值为OMykx0k yk A. B. C. D. 2 3 3 32 34 3 第第卷卷 本卷包括必考题和选考题两部分本卷包括必考题和选考题两部分. .第第 1313 题题第第 2121 题为必考题，每个试题考生都必须作答题为必考题，每个试题考生都必须作
6、答. .第第 2222 题、第题、第 2323 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答. . 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分. .把答案填在答题卡上的相应位置把答案填在答题卡上的相应位置. . 13.若“”是“”的必要不充分条件，则的取值范围是 .2x xmm 14.设等差数列的前项和为，若，则 . n an n S 51 310aa 13 S 15.若，则 . 3 sin 63 x sin2 6 x 16.已知椭圆()的左、右焦点分别为，为椭圆上一点，且， 22 22 :1 xy C ab 0ab 12 FF，PC
7、12 3 F PF 若关于平分线的对称点在椭圆上，则该椭圆的离心率为 . 1 F 12 F PFC 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(17.(本小题满分本小题满分 1212 分分) ) 3 在中，角的对边分别是.已知.ABCABC，abc，sinsin0 3 bCcB ()求角的值；C ()若，求的面积.42 7ac，ABC 18.(18.(本小题满分本小题满分 1212 分分) ) 如图，三棱台的底面是正三角形，平面平面，.ABCEFGABC BCGF2CBGFBFCF ()求证：；ABCG ()若和梯形的面积都等于
8、，求三棱锥的体积.ABCBCGF3GABE 19.(19.(本小题满分本小题满分 1212 分分) ) 为了了解地区足球特色学校的发展状况，某调查机构得到如下统计数据：A 年份x 20142015201620172018 足球特色学校(百个)y 0.300.601.001.401.70 ()根据上表数据，计算与的相关系数 ，并说明的线性相关性强弱(已知：，则yxryx与0.751r 认为线性相关性很强；，则认为线性相关性一般；，则认为线性相关yx与0.30.75ryx与0.25r yx与 性较弱)； ()求关于的线性回归方程，并预测地区 2019 年足球特色学校的个数(精确到个).yxA 参考
9、公式：， 1 22 11 n ii i nn ii ii xxyy r xxyy 2 1 10 n i i xx 2 1 1.3 n i i yy 133.6056 1 2 1 . n ii i n i i xxyy baybx xx ， 20.(20.(本小题满分本小题满分 1212 分分) ) 已知直线与焦点为的抛物线()相切.()求抛物线的方程；:10l xy F 2 :2C ypx0p C ()过点的直线与抛物线交于，两点，求，两点到直线 的距离之和的最小值.FmCABABl 4 21.(21.(本小题满分本小题满分 1212 分分) ) 已知函数(). 22 3lnf xxaxaxa
10、R ()求的单调区间； f x ()若对于任意的( 为自然对数的底数)，恒成立，求的取值范围. 2 xee 0f x a 请考生在第请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答题中任选一题作答. .注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目 计分，作答时，请用计分，作答时，请用 2B2B 铅笔在答题卡上，将所选题号对应的方框涂黑铅笔在答题卡上，将所选题号对应的方框涂黑. . 22.(22.(本小题满分本小题满分 1010 分分) )选修选修 4-44-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程
11、为(为参数).在以原点为极点，轴正半轴为xOy 1 C 2cos sin x y Ox 极轴建立极坐标系，曲线极坐标方程为. 2 C 2 4 sin3 ()写出曲线和的直角坐标方程； 1 C 2 C ()若分别为曲线和上的动点，求的最大值.PQ， 1 C 2 CPQ 23.(23.(本小题满分本小题满分 1010 分分) )选修选修 4-54-5：不等式选讲：不等式选讲 已知. 32f xx ()求的解集； 1f x ()若恒成立，求实数的最大值. 2 f xa xa 5 合肥市合肥市 20192019 届高三第二次教学质量检测数学试题届高三第二次教学质量检测数学试题( (文科文科) ) 参考
12、答案及评分标准 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. . 二、二、填空填空 题：题：本大本大 题共题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. . 13. 14.65 15. 16.2m 1 3 3 3 三、解答题：三、解答题： 17.(17.(本小题满分本小题满分 1212 分分) ) 解: ()，sinsin0 3 bCcB ， 13 sinsincossinsin0 22 BCCCB ，. 13 sincos0 22 CCsin0 3 C ，. 5 分0C， 2 3 C ()
13、， 222 2coscababC 2 4120bb ，0b 2b . 12 分 113 sin2 42 3 222 SabC 18.(18.(本小题满分本小题满分 1212 分分) ) ()证明： 取的中点为，连结.BCDDF 由是三棱台得，平面平面，.ABCEFG/ABCEFG/BCFG ，2CBGF ， / CDGF 四边形为平行四边形，.CDFG/CGDF ，为的中点，BFCFDBC ，.DFBCCGBC 平面平面，且交线为，平面，ABC BCGFBCCG BCGF 平面，而平面，CGABCAB ABC . 5 分CGAB ()三棱台的底面是正三角形，且，ABCEFG2CBGF ，2ACEG2 ACGAEG SS 题号 123456789101112 答案 CDAABBBCDCAD 6 . 11 22 GABEBAEGBACGGABC VVVV 由()知，平面.CG ABC 正的面积等于，.ABC32BC 1GF 直角梯形的面积等于，BCGF3 ， 12 3 2 CG 2 3 3 CG .12 分 11 11 22 33 GABEGABCABC VVSCG 19.(19.(本小题满分本小题满分 1212 分分) ) 解：()，20161xy， 1 22 11 3.63.6 0.75 3.605610 1.3 n ii i nn
