《【100所名校】2019届黑龙江省高三上学期第一次月考数学（文）试题（解析版） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【100所名校】2019届黑龙江省高三上学期第一次月考数学（文）试题（解析版） （9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2019 届黑龙江省大庆实验中学 高三上学期第一次月考数学（文）试题 数数学学 注注意意事事项项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的 非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题一、单选题 1已知全集 UR，集合，集合，则 AB =?| = ( 1) = ? | =
2、2+ 2 + 5 A B (1,2 C 2，) D (1，) 2若函数 f(x)=则 f(f(10)= (A)lg101 (B)2 (C)1 (D)0 3命题“”的否定为 ,3 3 0 A B ，3 3 0 ，3 3 0 4已知函数的最小正周期为，则函数的图象 cos(0) 6 f xx f x A 可由函数的图象向左平移个单位而得 cos2g xx 3 B 可由函数的图象向右平移个单位而得 cos2g xx 3 C 可由函数的图象向左平移个单位而得 cos2g xx 6 D 可由函数的图象向右平移个单位而得 cos2g xx 6 5函数 y2的值域是 2+ 4 A 2,2 B 1,2 C 0
3、,2 D 2, 2 6若是夹角为的两个单位向量，则向量的夹角为 1,2 60 = 1+ 2, = 1+ 22 A B C D 306090120 7已知若，则（ ） ()= 3+ + 2( 0),(2018)= (- 2018)= A B C D 4 - 2 - 8已知函数 f(x)是 R 上的偶函数，在(3，2)上为减函数,对xR 都有 f(2x)f(x)，若 A，B 是钝 角三角形 ABC 的两个锐角，则 A f(sinA)f(cosB) C f(sinA)f(cosB) D f(sinA)与 f(cosB)的大小关系不确定 9已知 sinsin ， 2 的解集为_. ( + 2014)2
4、( + 2014) 4( 2) 0 2 三、解答题三、解答题 17已知函数 的部分图象如图所示 ()= ( + )( 0,| 0 0 ，03 30 0 故答案为：C 【点睛】 (1)本题主要考查全称命题的否定，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 全称命题 ： ，全称命题 的否定（）：.特称命题 ,特称命题的否定 ,() ,(): ,(): ,所以全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题. ,() 4D 【解析】由已知得， 则的图象可由函数的图象向右平 2 2 cos 2 3 f xx cos2g xx 移个单位而得，故选 D. 6 5C 【解析】 【分析】 先求函数
5、的值域，再求函数函数 y2的值域. () = 2+ 4 2+ 4 【详解】 由题得函数的值域为0,2, () = 2+ 4 当 g(x)=0 时，y 最大=2-0=2，当 g(x)=2 时，y 最小=2-2=0，, 所以函数的值域为0,2. 故答案为：C 【点睛】 (1)本题主要考查二次函数的图像和性质，考查复合函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握 水平和分析推理能力.(2)解答本题的关键是复合函数的图像和性质. 6B 【解析】 【分析】 首先分别求出与的数量积以及各自的模，利用数量积公式求之 = 1+ 2 = 1+ 22 【详解】 由已知，所以(= ，|=，|=, 1 2= 1 2
6、 1+ 2)( 1+ 22) 3 2 1+ 2 3 1+ 22 3 设向量的夹角为 ， = 1+ 2, = 1+ 22 则. = 3 2 3 3 = 1 2, = 3 故答案为：B 【点睛】 2 (1)本题主要考查向量的夹角的求法，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2) 求两个 向量的夹角一般有两种方法,方法一：,方法二：设 =, =， 为向量 与 的夹角， = | (1,1)(2,2) 则. = 12+ 12 2 1+ 2 1 2 2+ 2 2 7C 【解析】 【分析】 根据题意，用 x=2018 代入函数表达式，得 f（2018）=20183a+2018b+2=k，从而
7、20183a+2018b=k2，再 求 f（2018）=（20183a+2018b）+2=k+2+2=k+4，可得要求的结果 【详解】 根据题意，得 f（2018）=20183a+2018b+2=k， 20183a+2018b=k2， f（2018）=（20183a+2018b）+2=k+2+2=4k 故答案为：C 【点睛】 本题主要考查函数求值，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理计算能力. 8A 【解析】 【分析】 根据条件判断函数的周期是 2，利用函数奇偶性和周期性，单调性之间的关系进行转化即可得到结论 【详解】 f（2x）=f（x），且 f（x）是 R 上的偶函数， f（x2）=f
8、（x），即函数 f（x）是周期为 2 的周期函数， 函数在（3，2）上 f（x）为减函数， 函数在（1，0）上 f（x）为减函数，在（0，1）上为增函数， A，B 是钝角三角形 ABC 的两个锐角， A+B ，即 0A B ， 2 2 2 则 sinAsin（ B）=cosB， 2 f（x）在（0，1）上为增函数， f（sinA）f（cosB）， 故答案为：A 【点睛】 （1）本题主要考查函数的奇偶性、单调性和周期性，考查三角函数的诱导公式，意在考查学生对这些知 识的掌握水平和分析推理能力.(2)解答本题的关键是分析推理得到 sinAsin（ B）=cosB. 2 9B 【解析】 【分析】 先
9、化简 sinsin 得，再利用诱导公式求得 cos的值. ( + 3) 4 5 3( + 6) = 4 5 ( + 2 3 ) 【详解】 由题得， 1 2 + 3 2 + = 3 2 + 3 2 =3( + 6) = 4 5 3 所以，cos =. ( + 6) = 4 5 ( + 2 3 )( + 6 + 2) = ( + 6) = 4 5 故答案为：B 【点睛】 (1)本题主要考查三角恒等变换，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 三角恒等变换方 法:观察（角、名、式）三变（变角、变名、变式）,“变角”主要指把未知的角向已知的角转化，把未知的 角变成已知角的和差，或者变成已
10、知角与特殊角的和差.是变换的主线，如, = ( + ) ,等.“变名”指的是“切化弦”（正切余切化成正弦余弦 2 = ( + ) + ( ) + = 2 + 2 + 6 = ( + 3) 6 .“变式”指的是利用升幂公式和降幂公式升幂降幂，利用和角和差角公式、辅助角公式展开和合 = 并等. 10A 【解析】 【分析】 根据已知条件便可知道 O 为 BC 边的中点，BAC=90，AOC 为等边三角形，所以得到BOD=120， ABO=30，从而根据余弦定理求出，根据投影公式即可求得答案 | =3 【详解】 如图，取 BC 边的中点 D，连接 AD，则： 3 ； + = 2 = 2 O 和 D 重
11、合，O 是ABC 外接圆圆心，； | = | BAC=90，BOA=120，ABO=30； 又|OA|=|OB|=1； 在AOB 中由余弦定理得： ，ABO=30； |2= 1 + 1 2 ( 1 2) = 3,| = 3 向量在向量方向上的投影为 | = 3 2 故答案为： 【点睛】 (1)本题主要考查向量的平行四边形法则，考查向量的投影和余弦定理，意在考查学生对这些知识的掌握 水平和分析推理计算能力.(2) 在 上的“投影”的概念：叫做向量 在 上的“投影”， 向量 在向量 上的 | 投影，它表示向量 在向量 上的投影对应的有向线段的数量.它是一个实数，可以是正数，可以是负数， | 也可以
12、是零. 11A 【解析】令，当 x ，选 A. f 22f 1f 12C 【解析】根据题意画出函数图像： 设 有两个根，每个 t 值对应两个 x 值，故情况为 2 ,110tf xtmf xm 12 ,t t 11 2 2 1 0 1 10, 0, tt e t t e e 或 当属于情况一时，将 0 代入方程得到 m=1,此时二次方程的根是确 2 ,110tf xtmf xm 定的一个为 0，一个为 2，不符合题意； 当属于情况二时， 2 2 2 11 101 1 10 m mee mee ee m 故答案为：C. 点睛：函数的零点或方程的根的问题，一般以含参数的三次式、分式、以 e 为底的指数式或对数式及三 角函数式结构的函数零点或方程根的形式出现，一般有下列两种考查形式： (1)确定函数零点、图象交点及方程根的个数问题； (2)应用函数零点、图象交点及方程解的存在情况，求参数的值或取值范围问题 研究方程根的情况，可以通过导数研究函数的单调性、最值、函数的变化趋势等，根据题目要求，通过 数形结合的思想去分析问题，可以使得问题的求解有一个清晰、直观的整体展现。同时在解题过程中要注意 转化与化归、函数与方程、分类讨论思想的应用 13 5 5 【解析】 【分析】 先求出，再求，最后代入向量的夹角公式即得解. |,| 【详解】 由题得
