《【100所名校】2019届福建省高三上学期第一次月考数学（文）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【100所名校】2019届福建省高三上学期第一次月考数学（文）试题（解析版）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届福建省厦门外国语学校高三上学期第一次月考数学（文）试题数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1已知集合 , ，则等于A B C D R2已知命题：，有，：，则在命题：； ：；：和： 中，真命题是A ， B ， C ， D ，
2、3设，则A B C D 4设函数，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为A B C D 5若函数在区间内单调递增，则实数 的取值范围为A B C D 6已知，函数在上递减，则的取值范围是A B C D 7函数的图像大致是A B C D 8已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则A B C D 9已知函数且那么下列命题中真命题的序号是 的最大值为； 的最小值为； 在上是减函数； 在上上是减函数.A B C D 10定义域为的函数满足，且的导函数，则满足的的集合为 A B C D 11如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA
3、的垂线，垂足为M将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x)，则yf(x)在0，的图象大致为12已知函数，若对任意的，都有成立，则的取值范围是A B C D 二、填空题13若不等式在内恒成立，则实数的取值范围为_14已知是两个不共线的非零向量，且与 起点相同若，三向量的终点在同一直线上，则_.15已知函数，若存在唯一的零点，且0，则的取值范围是_16已知函数f(x)4sin(2x )(0x )，若函数F(x)f(x)3的所有零点依次记为x1，x2，x3，xn，且x1x2x30，B=y|0y1时,有y=0,即A=y|y0，由指数函数的性质,当x1时,有01,即B=y|0y0，故选B.【点睛】本题
4、主要考察集合的运算，属于高考必考题，注意集合代表元素，熟悉指数对数的图像是作答本题的关键2C【解析】【分析】首先确定命题p1，p2的真假，然后考查所给复合命题的真假即可求得最终结果【详解】由指数函数的性质可得命题p1:x(0,+),有3x2x，是真命题，p2: ，则，是假命题，考查所给命题的真假：:p1p2是真命题；是假命题；:是假命题；:是真命题；综上可得,真命题是q1,q4.故选：C.【点睛】这是一道考察命题真假的题目，解题的关键是利用逻辑连接词的真值表，另外命题内容涉及的的内容较广，熟悉各模块知识是解决本题有力的工具3D【解析】试题分析：，结合函数图像可知考点：三角函数基本公式及比较大小
5、4D【解析】分析：利用奇函数偶此项系数为零求得，进而得到的解析式，再对求导得出切线的斜率，进而求得切线方程.详解：因为函数是奇函数，所以，解得，所以，所以，所以曲线在点处的切线方程为，化简可得，故选D.点睛：该题考查的是有关曲线在某个点处的切线方程的问题，在求解的过程中，首先需要确定函数解析式，此时利用到结论多项式函数中，奇函数不存在偶次项，偶函数不存在奇次项，从而求得相应的参数值，之后利用求导公式求得，借助于导数的几何意义，结合直线方程的点斜式求得结果.5C【解析】【分析】首先根据对数的性质可得-x2+4x+50，据此即可求出函数的定义域；计算可知，二次函数y=-x2+4x+5图象的对称轴为
6、x=2，结合对数的性质以及复合函数单调性可知f(x)的单调递增区间为（2，5）；为其子区间。【详解】根据对数的性质可得-x2+4x+50，解得-1x5.因为二次函数y=-x2+4x+5图象的对称轴为x=2，由复合函数单调性可得函数的单调递增区间为（2，5），要使函数在区间内单调递增，只需 解关于m的不等式组得m2.故选C.【点睛】本题考查复合函数的单调性，遵循同增异减的原则。由对数函数和二次函数的性质可得单调递增区间，让所给的的区间为其子区间构造不等式即可，解答本题的过程中需要时刻注意定义域问题。6B【解析】【分析】通过特殊值=2、=1，验证三角函数的角的范围，排除选项，得到结果【详解】令：
7、不合题意排除D，合题意排除A,C，故选B【点睛】本题主要考察三角函数的单调性问题，涉及求取值范围的问题，通过特殊值法是一个很巧妙的方法，在做题的过程中达到即快，又准又狠的目标，在带入特殊值的过程中我们需要对选项进行分析选取特殊值即可。7C【解析】 ，所以当时，函数单调递增，舍去B; 当时，函数单调递减，舍去A; 当时，函数单调递减且 ，舍去D;选C.点睛：(1)运用函数性质研究函数图像时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向.(2)在运用函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化
8、，周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去，即将函数值的大小转化自变量大小关系8D【解析】，的周期为， ，又奇函数 在区间上是增函数，在区间上是增函数，故选D.点睛：考查函数的周期性。单调性，将要比较的函数值化到同一单调区间；9B【解析】【分析】可求出的导数，研究出它的单调性确定出最值，再由这些性质对四个命题进行比较验证，选出正确命题【详解】的导数f(x)=cosx又，函数f(x)在0,上是增函数,f(x)在,上是减函数f(x)的最大值为f()由此知是正确命题故答案为【点睛】这是一道导数应用的题目，关键掌握利用导数判断函数单调性的方法，熟悉导函数与原函数的关系；另外在求最值的过程中我们需要知道
9、原函数的单调性才能准确判断最值在哪取得，而导函数是判断单调性很有利的工具10B【解析】【分析】令F(x)=2f(x)x，然后根据导数符号研究函数的单调性，从而得到变量x的不等式，结合，解之即可【详解】令F(x)=2f(x)x则F(x)=2f(x)10F(x)在R上单调递增F(1)=2f(1)1=21=1,2f(x)x+1F(x)=2f(x)x1=F(1)即x1故满足2f(x)x+1的x的集合为为x|x1故选B.【点睛】本题主要需要利用导数判断函数单调性的方法，本题的突破口在于，和，构造新函数，利用导数得出单调性的结论。11B【解析】试题分析：当时，当时，故选B.考点：三角函数12B【解析】【分
10、析】对任意的，都有成立，等价，求出，再进一步利用参变分离，构造新函数，求出单调区间和最值，即可求出a的取值范围【详解】由于，则，函数在上单调递减，在上单调递增，由于任意，恒成立，所以，即时，恒成立，即在上恒成立，所以在上恒成立，令，则，而，当时，所以在单调递减，由于，所以时，时，所以，即【点睛】这类型的题目，首先需要利用对所给不等式进行最值问题转化，注意能成立和恒成立之间的区分，在导数中解决能成立，恒成立和零点问题优先考虑参变分离的方法。然后构造新函数转化求最值问题，这其中导数取到很关键的作用13【解析】【分析】由已知得当时，y=（0，1），由不等式恒成立，得a1且1loga2，由此能求出实数
11、a的取值范围【详解】函数y=在区间(1,2)上单调递增，当x(1,2)时,y=(0,1)，若不等式1且1loga2解得a(1,2，【点睛】本题考查我们很熟知的二次函数和对数函数的综合，队恒成立问题的转化即可转化成最值问题，然后利用单调性去求出参数取值范围即可14【解析】【分析】利用向量共线基本定理得出+，化简()+(tt)=，由是两个不共线的非零向量得出系数分别为0，构造方程组，即可解出t【详解】设+，化为()+(tt)=，是两个不共线的非零向量，且与 起点相同，, tt解得=,t=.当t=时,，三向量的终点在同一直线上。【点睛】本题主要考察向量共线基本定理，首先根据向量三角形法则表示出在同一条直线上任意两向量，然后运用向量共线条件去解决问题。15【解析】试题分析：根据题意，可知，当时，函数在上单调增，有一个零点不合题意，当时，在上单调减，在上单调增，在上单调减，所以要想满足条件，等价结果为，解得，所以的取值范围是考点：函数的零点问题，参数的取值范围16 【解析】【分析】求出f（x）的对称轴，根
