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1、高三教学质量检测考试理科数学2018.11注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则ABCD2函数在上的零点个数为A1B2C3D43已知a，b均为单位向量，若它们的夹角为60，则ABCD44下列说法正确的是A命题“，则”的否命题为“，则”B“”的一个必要不充分条件是“”C命题
2、“，使得”的否定是“，均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题5函数的图象恒过定点A，且点A在幂函数的图象上，则=A1BCD6若奇函数满足，且当时，则ABC1D27已知，则ABCD8已知等差数列的前项和为，且，则数列的前20项的和为ABCD9ABC为正三角形，D是BC的中点，E是AC的靠近A的三等分点，若，则ABCD10将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为A3B2CD11函数的部分图象如图，则图中阴影部分的面积为ABCD12已知函数，若给定非零实数，对于任意实数，总存在非零常数T，使得恒成立，则称函数是的级T类周期函数.若函数是上的2级2类周期函数，且当
3、时，又函数若，使成立，则实数m的取值范围是ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知向量，若与共线，则实数_14已知曲线在点处的切线的倾斜角为，则的值为_.15设函数在(0，+)上可导，其导函数为，若，则=_16中，角A，B，C的对边分别为，若，且，则面积的最大值为_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)已知数列是正项等比数列，且(1)求的通项公式；(2)求18(12分)如图，在平面四边形ABCD中，(1)若，求BD的长度：(2)若，求19(12分)已知数列的前项和为，且对任意正整数，有成等差数列(1)求证：数列为等比数列
4、；(2)设，求数列的前项和20(12分)已知函数，与其图象的对称轴相邻的一个零点为(1)判断函数在区间上的单调性；(2)设的内角A，B，C的对边分别为，其中若向量21(12分)某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产x万件，需另投入流动成本万元，当年产量小于7万件时，（万元）；当年产量不小于7万件时，(万元)已知每件产品售价为6元，假若该同学生产的产品当年全部售完(1)写出年利润P(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式；(注：年利润=年销售收入固定成本流动成本)(2)当年产量约为多少万件时，该同学的这一产品所获年利润最大?最大年利润是多少?(取)22(12分)已知函数(1)讨论的单调性；(2)若存在两个极值点，且不等式恒成立，求实数m的取值范围
