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1、-_山东省菏泽市2006年中等学校招生考试数学试题注意事项：1本试题分为第卷和第卷，第卷2页，第卷8页，满分120分，考试时间120分钟2第卷和第卷均有选做题，凡注（课改区）或（非课改区）字样的题目，考生只能从两个小题中任选一小题做第卷（选择题，共36分）一、选择题：答题前先将姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上考试结束，试题和答题卡一并收回每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分选出正确答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的标号（，）涂黑若需改动，先用橡皮擦干净后，再改涂其它答案的标号（其中1，2为选做题）1（课改区）如图放置的圆锥，它的主视图、俯视图、侧视图分别为（）（1题课改区
2、图）（非课改区）如果两圆有且只有三条公切线，那么这两个圆的位置关系是（）外离外切相交内切2（课改区）将4个红球和若干个白球放入不透明的一个袋子内，摇匀后随机摸出一球，若摸出红球的概率为，那么白球的个数为（）个个个个（非课改区）若抛物线的顶点在轴的下方，则的取值范围是（）3下列各组数中，相等的一组是（）AEFBHGCD（4题图）和和和和4如图，以下条件能判定的是（）5下面计算正确的是（）6如图，点，在上，则的度数为（）ABCO（6题图）7若分式的值为，则的值为（）或8如图，为的边上的一点，若，则的长为（）ACBD（8题图）9如图，反比例函数的图象与直线的交点为，过点作轴的平行线与过点作轴的平行线
3、相交于点，则的面积为（）AOBC（9题图）10二次函数的图象如图所示，则直线的图象不经过（）第一象限第二象限第三象限第四象限O（10题图）11如图，底面半径为的圆柱形油桶横放在水平地面上，向桶内加油后，量得长方形油面的宽度为，则油的深度（指油的最深处即油面到水平地面的距离）为（）（11题图）或或12我们知道，溶液的酸碱度由值确定，当时，溶液呈碱性；当时，溶液呈酸性若将给定的溶液加水稀释，那么在下列图象中，能反映溶液的值与加水的体积（）变化关系的是：第卷（非选择题，共84分）注意事项：1第卷共8页，用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上2答题前要将密封线内的项目和座号填写清楚二、填空题：本题共6小
4、题，每小题3分（其中13为选做题）（13题课改区图）加快突破菏泽13（课改区）一个正方体的每个面上都写一个汉字，这个正方体的平面展开图如图所示，则这个正方体中与“菏”字相对的面上的字为_（非课改区）如图：是的切线，为切点，是的割线交于，两点，交弦于点，已知，则的长等于_（13题非课改区图）14不等式组的解集是_（15题图）炮帅卒15如图，象棋盘中的小方格均为个长度单位的正方形，如果“炮”的坐标为，（轴与边平行，轴与边平行）则“卒”的坐标为_16某商场新进一批同型号的电脑，按进价提高标价（就是价格牌上标出的价格），此商场为了促销，又对该电脑打折销售（折就是实际售价为标价的），每台电脑仍可盈利元，
5、那么该型号电脑每台进价为_元（17题图）17如图，的半径均为，与，相外切，与，相外切，并且圆心分别位于两条互相垂直的直线，上，连结，得四边形，则图中阴影部分的面积为_18用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示的规律，拼成若干地板图案，则第个图案中白色的地板砖有_块第1个第2个第3个（18题图）三、解答题：本大题共7道小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（其中20，21为选做题）19（每小题7分，共14分）（1）先化简，再求值：，其中，（2）解方程：20（本题满分8分）（课改区）将编号依次为，的四个同样的小球放进一个不透明的袋子中，摇匀后甲、乙二人做如下游戏：每人从袋子中各摸
6、出一个球，然后将这两个球上的数字相乘，若积为奇数，则甲获胜；若积为偶数，则乙获胜请问：这样的游戏规则对甲、乙双方公平吗？请用概率的知识说明理由（非课改区）某校九年级一班数学调研考试成绩绘制成频数分布直方图，如图（得分取整数）请根据所给信息解答下列问题：（1）这个班有多少人参加了本次数学调研考试？（2）分数段的频数和频率各是多少？（3）请你根据统计图，提出一个与（1），（2）不同的问题，并给出解答181296350.560.570.580.590.5100.5分数人数（20题非课改区图）21（本题满分8分）CGFFFDEBA（课改区）下面方格中是美丽可爱的小金鱼，在方格中分别画出原图形向右平移五
7、个格和把原图形以点为旋转中心顺时针方向旋转得到的小金鱼（只要求画出平移、旋转后的图形，不要求写出作图步骤和过程）若每个小方格的边长均为，则小金鱼所占的面积为_（直接写出结果）（非课改区）已知关于的方程（1）若此方程有两个实数根（包括重根的情况），求的取值范围（2）为何值时，此方程的两根之和等于两根之积？22（本题满分8分）菏泽市在城市建设中，要折除旧烟囱（如图所示），在烟囱正西方向的楼的顶端，测得烟囱的顶端的仰角为，底端的俯角为，已量得（1）在原图上画出点望点的仰角和点望点的俯角，并分别标出仰角和俯角的大小BDCA（22题图）（2）拆除时若让烟囱向正东倒下，试问：距离烟囱东方远的一棵大树是否被
8、歪倒的烟囱砸着？请说明理由23（本题满分8分）ABCDEFF（23题图）如图，四边形中，过的中点作的垂线，交的延长线于求证：（1）四边形是菱形（2）24（本题满分8分）为迎接“五一”劳动节，菏泽市某中学组织了甲、乙两个义务劳动小组，甲组人，乙组人，到“中华路”和“青年路”打扫卫生，根据打扫卫生的进度，学校随时调整两组人数，如果从甲组调人去乙组，则乙组人数为甲组人数的倍；如果从乙组调人去甲组，则甲组人数为乙组人数的倍（1）求出与之间的关系式（2）问当为何值时，甲组人数最少，最少是多少人？25（本题满分12分）如图，二次函数的图象与一次函数的图象相交于，两点，从点和点分别引平行于轴的直线与轴分别交
9、于，两点，点，分别为线段和上的动点，过点且平行于轴的直线与抛物线和直线分别交于，（25题图）（1）求一次函数和二次函数的解析式，并求出点的坐标（2）指出二次函数中，函数随自变量增大或减小的情况（3）当时，求的值（4）当时，求的值山东省菏泽市2006年中等学校招生考试数学试题A卷答案及评分标准一、依次为：；二、13（课改区）加，（非课改区）；14；15；16；17（或）；18三、19（1）解：原式2分，5分当，时，其值；7分（2）解法一：（公式法）这里，由，5分，7分解法二：（配方法）原方程化为，两边都加上得，即，4分开平方得，即或，6分所以，7分20（课改区）答：这种游戏规则对甲、乙双方不公平
10、理由如下：不妨设甲先摸，则甲、乙所摸得球的情况如下：开始23412 3 41 3 41 2 41 2 3甲：乙：（2）（3）（4）（2）（6）（8）（3）（6）（12） （4）（8）（12）积：5分总共有种情况，每种情况发生的可能性相同，其中积为奇数的情况有种，积为偶数的情况有种，所以甲获胜的概率为，乙获胜的概率为因，所以这样的游戏规则对甲、乙双方不公平8分（非课改区）解：（1）这个班有人参加了本次数学调研考试；2分（2）分数段的频数为，频率为；5分（3）可提出多个问题：提出问题合理，解答正确8分21（课改区）平移正确；3分旋转正确；6分AABCDEGFFFBGFFFDECACGFFFDEB（
11、21题图）金鱼的面积8分（非课改区）（1）由题解得，3分整理得，解得且；5分（2）因其两根之和为，两根之积为，由题意得，解得，6分即当时，此方程的两根之和等于两根之积，8分ABCGD22解：（1）3分（2）在中，4分在中，6分烟囱高，7分，这棵大树不会被歪倒的烟囱砸着8分23证明：（1），（已知），四边形为平行四边形又邻边，四边形为菱形；3分（2）证法一：如图：ABCDEFFGM（23题图）记与交点为，与的交点为由（1）证得四边形为菱形，所以对角线平分，即又，6分又为的中点，四边形为菱形，又，8分ABCDEFFGM（23题图）证法二：如图：连结四边形为菱形，又，故在中：为的中点，为的中点6分以下同证法一，证得8分24解：（1）由题意得方程组2分整理得得，（得到或其变形式皆给分）5分（2）由知随增大而增大，又因，均为正整数，所以当时，取得最小值其最小值为，7分此时适合题意答：当时，甲组人数最少，最少为人8分
