《江苏省2019高考数学二轮复习第9讲立体几何的综合问题滚动小练 有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2019高考数学二轮复习第9讲立体几何的综合问题滚动小练 有答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第第 9 9 讲讲 立体几何的综合问题立体几何的综合问题 1.已知 p:x2-2x-30b . 3 4 4.答案 18 解析 过点 A 作 CD 的垂线 AE,垂足是 E,设EAD=,EAC=,BD=xm,则 tan= ,tan= ,tan45 9 x 6 x =tan(+)=1,解得 x=18(舍负),即 BD=18m. tan + tan 1 - tantan 9 x + 6 x 1 - 54 x2 5.答案 6 解析 解法一:由|-|=|-|得|=|,则点 N 在线段 AM 的垂直平分线上,取 AM 的中点 E,则 ENAM.又 AB NBAM ANANNM =+,则|2=|2+ |
2、2=4+24 + 16=12,所以=(+)= AM AD 1 2ABAM (AD + 1 2AB) 2 ADADAB 1 4AB 1 2 1 4AMAN AMAE ENAM = |2=6. AE 1 2AM 解法二:以点 A 为坐标原点,AB 所在直线为 x 轴,过点 A 且垂直于 AB 的直线为 y 轴,建立平面直角坐标系,则 D(1,),M(3,),线段 AM 的垂直平分线方程为 y=-x+2,由|-|=|-|得|=|,则点 N 在 3333AB NBAM ANANNM 线段 AM 的垂直平分线上,设 N(x,y),则=3x+y=6. AMAN3 6.答案 1 4 解析 分别延长 BF,A
3、D 交于点 O,由题设,得 DO=BC=AD. 4 又BEAO,AHHE=AOBE=31, = (+)= (+)=+= a+ b. AH 3 4AE 3 4AB BE 3 4AB 2 3BC 3 4AB 1 2AD 3 4 1 2 又=xa+xb(x,yR),a 与 b 不共线, AH x= ,y= ,x-y= - = . 3 4 1 2 3 4 1 2 1 4 7.证明 (1)连接 PE,因为 G、F 分别为 EC 和 PC 的中点, FGPE. 又 FG平面 PBD,PE平面 PBD,所以 FG平面 PBD. (2)因为四边形 ABCD 是菱形,所以 BDAC,又 PA平面 ABCD,BD
4、平面 ABCD,所以 BDPA,因为 PA平面 PAC,AC平面 PAC,且 PAAC=A,BD平面 PAC,FG平面 PAC,BDFG. 8.解析 (1)由已知得 SBCD= BCBDsinB=,又 B= ,BC=2,BD= . 1 2 3 3 3 2 3 在BCD 中,由余弦定理得 CD2=BC2+BD2-2BCBDcosB= ,CD=. 28 9 27 3 (2)在CDE 中,=. CD sinDEC DE sinDCE AD=DC, A=DCE, CD=AD=.在BCD 中=, DE sinA 6 2sinA BC sinBDC CD sinB 又BDC=2A,=, 2 sin2A CD sin 3 CD=, 3 sin2A 5 CD=,解得 cosA=,所以 A= . 6 2sinA 3 sin2A 2 2 4
