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1、- 1 - 安平中学安平中学 2018-2019 学年第二学期第一次月考学年第二学期第一次月考 高二普通班文科数学试题高二普通班文科数学试题 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的）中，只有一项是符合题目要求的）. . 1. 自然数是整数，自然数是整数，4 是自然数，所以是自然数，所以 4 是整数以上三段论推理是整数以上三段论推理( ) A正确正确 B推理形式不正确推理形式不正确 C两个两个“自然数自然数”概念不一致概念不一致 D “两个整
2、数两个整数”概念不一致概念不一致 2. i 是虚数单位，则是虚数单位，则的虚部是的虚部是( ) i 1 i A i B i C D 1 2 1 2 1 2 1 2 3. 甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量 x，y 的回归模型时，分别选择了的回归模型时，分别选择了 4 种不同模型，计算种不同模型，计算 可得它们的相关指数可得它们的相关指数 R2分别如下表：分别如下表： 甲甲乙乙丙丙丁丁 R20.980.780.500.85 哪位同学建立的回归模型拟合效果最好？哪位同学建立的回归模型拟合效果最好？( )来源来源:Zxxk.Com A甲甲 B乙乙 C丙丙 D丁丁 4.
3、周末，某高校一学生宿舍甲乙丙丁四位同学正在做四件事情，看书、写信、听音乐、玩游戏，周末，某高校一学生宿舍甲乙丙丁四位同学正在做四件事情，看书、写信、听音乐、玩游戏， 下面是关于他们各自所做事情的一些判断：下面是关于他们各自所做事情的一些判断： 甲不在看书，也不在写信；甲不在看书，也不在写信； 乙不在写信，也不在听音乐；乙不在写信，也不在听音乐； 如果甲不在听音乐，那么丁也不在看书；如果甲不在听音乐，那么丁也不在看书； 丙不在看书，也不写信丙不在看书，也不写信. . 已知这些判断都是正确的，依据以已知这些判断都是正确的，依据以上判断，请问乙同学正在做的事情是（上判断，请问乙同学正在做的事情是（
4、） A. 玩游戏玩游戏 B. 写信写信 C. 听音乐听音乐 D. 看书看书 5. 观察下列各式：观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则，则 a10b10( ) A28 B76 C123 D199 - 2 - 6. 已知已知x表示不超过表示不超过 x 的最大整数执行如图所示的程序框图，若输入的最大整数执行如图所示的程序框图，若输入 x 的值为的值为 2，则输出，则输出 z 的值为（的值为（ ）来源来源:Zxxk.Com A1BCD05 05 0 4 7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩老师说：你们四人中有甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询
5、问成语竞赛的成绩老师说：你们四人中有 2 位优位优 秀，秀，2 位良好，我现在给甲看乙位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩看后甲对大、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩看后甲对大 家说：我还是不知道我的成绩根据以上信息，则下列说法错误的是（家说：我还是不知道我的成绩根据以上信息，则下列说法错误的是（ ） A丙可以知道四人的成绩丙可以知道四人的成绩B乙、丙的成绩是一优秀一良好乙、丙的成绩是一优秀一良好 C乙可以知道自己的成绩乙可以知道自己的成绩D丁可以知道自己的成绩丁可以知道自己的成绩 8. 如图所示是四个残差图，其中回归模型的拟合效果最好的是如图所示是四个残差
6、图，其中回归模型的拟合效果最好的是( ) 9.下面使用类比推理正确的是下面使用类比推理正确的是( ) A. “若若 a3b3，则，则 ab”类比推出类比推出“若若 a0b0，则，则 ab” B. “loga(xy)logaxlogay”类比推出类比推出“sin()sinsin” C. “(ab)cacbc”类比推出类比推出“()”a b c a c b c - 3 - D. “(ab)nanbn”类比推出类比推出“(ab)nanbn” 10. 下列推理合理的是下列推理合理的是( ) A( )f x是增函数，则是增函数，则( )0fx B因为因为()ab abR，则，则22aibi CABC为锐
7、角三角形，则为锐角三角形，则sinsincoscosABAB D直线直线 12 ll，则，则 12 kk 11.在一组样本数据在一组样本数据 的散点图中，若所有样的散点图中，若所有样 1122 ( ,),(,),(,) nn x yxyxy 12 2, n nx xx不全相等 本点本点都在直线都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）( ,)(1,2, ) ii x yin 1 1 2 yx AB0CD11- 1 2 12. 已知已知为偶函数，且满足为偶函数，且满足，方程，方程在在内有且只有一个根内有且只有一个根， ，则方 则方( )f x( )(2)
8、f xfx ( )0f x 0 1 ， 1 2016 程程在区间在区间内的根的个数为内的根的个数为（ ）( )0f x 2016 2016， ABCD4032403620162018 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分). 13. 已知在复平面内，复数已知在复平面内，复数对应的点是对应的点是 ，则复数，则复数的共轭复数的共轭复数_z1, 2Zzz 14. 现有一个关于平面图形的命题：如图，同一平面内有两个边长都是现有一个关于平面图形的命题：如图，同一平面内有两个边长都是 a 的正方形，其中一个的正方形，其中一个 的某顶点在另一个的
9、中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒 为为.类比到空间，类比到空间， a2 4 有两个棱长为有两个棱长为 a 的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体则这两个正方体 重叠部分的体积恒为重叠部分的体积恒为_ 15. 已知已知，执行如图所示的程序框图，若输入，执行如图所示的程序框图，若输入的值为的值为，则输出，则输出 2 log (1),2 ( ) (1).2 xx f x f xx A (1)f 的的值为值为_P 16.有甲、乙两人去看望高中数学张老师，期间他有甲、乙两人去看望高中数学
10、张老师，期间他们做了一们做了一个游戏，个游戏， 张老师的生日是张老师的生日是 m m 月月 n n 日，张老师把日，张老师把 m m 告诉了甲，告诉了甲，把把 n n 告诉了乙，然告诉了乙，然 后张老师列出了如下后张老师列出了如下 1010 个日期供选择：个日期供选择：2 2 月月 5 5 日，日， 2 2 月月 7 7 日，日，2 2 月月 9 9 日，日，5 5 月月 5 5 日，日，5 5 月月 8 8 日，日，8 8 月月 - 4 - 4 4 日，日，8 8 月月 7 7 日，日，9 9 月月 4 4 日，日，9 9 月月 6 6 日，日，9 9 月月 9 9 日日. .看完日期后，甲
11、说：看完日期后，甲说：“我不知道，但你一定也我不知道，但你一定也 不知道不知道” ，乙听了甲的话后说，乙听了甲的话后说， “本来我不知道，但现在我知道了本来我不知道，但现在我知道了” ，甲接着说，甲接着说“哦，现在我也知哦，现在我也知 道了道了” ，请问：张老师的生日是，请问：张老师的生日是_ （第（第 1515 题图）题图） 三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出相应的文字说明，证明过程分，解答应写出相应的文字说明，证明过程 或演算步骤或演算步骤).). 17.（本小题满分（本小题满分 10 分分) ) (1)已知复数已知复数 z 在复
12、平面内对应的点在第四象限，在复平面内对应的点在第四象限，|z|1，且，且 z1，求，求 z；来源来源:学科网学科网 ZXXK z (2)已知复数已知复数 z(15i)m3(2i)为纯虚数，求实数为纯虚数，求实数 m 的值的值 5m2 12i 18.（本小题满分（本小题满分 12 分分) ) 已知复数已知复数 z 满足满足|z|，z2的虚部是的虚部是 2. 2 (1)求复数求复数 z； (2)设设 z，z2，zz2在复平面上的对应点分别为在复平面上的对应点分别为 A、B、C，求，求ABC 的面积的面积 19.（本小题满分（本小题满分 12 分）分） 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取某校从参
13、加高三模拟考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六100 组组后得到如下部分频率分布直方图，其中成绩在后得到如下部分频率分布直方图，其中成绩在的称为的称为 901)00，1001)10，140501，130,150 “优秀优秀” ，其它的称为，其它的称为“一般一般” ，观察图形的信息，回答下列问题：，观察图形的信息，回答下列问题： (1)求分数在求分数在内的人数及数学成绩内的人数及数学成绩“优秀优秀”的人数；的人数；120013，） (2)用分层抽样的方法在在分数段为用分层抽样的方法在在分数段为的学生中抽取一个容量为的学生中抽取一个容量为
14、 的样本，将该样的样本，将该样110013，）6 - 5 - 本看成一个总体，从中任取本看成一个总体，从中任取 人，求至多有人，求至多有 人在分数段人在分数段内的概率；内的概率；21120013，） (3)若统计了这若统计了这名学生的地理成绩后得到如下表名学生的地理成绩后得到如下表格： 格：100 数学数学成绩成绩“优秀优秀”数学成绩数学成绩“一般一般”总计总计 地理成绩地理成绩“优秀优秀”104050 地理成绩地理成绩“一般一般”203050 总计总计3070100 则能否在犯错误的概率不超过则能否在犯错误的概率不超过 的前提下，认为的前提下，认为“数学成绩是否优秀与地理成绩是否优数学成绩是
15、否优秀与地理成绩是否优0.05 秀有关系秀有关系”？ 下面的临界值表供参考：下面的临界值表供参考： 20.（本小题满分（本小题满分 12 分）分） 随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底 余额）如下表：余额）如下表： 年份年份20102011201220132014 时间代号时间代号t12345 储蓄存款储蓄存款（千亿元）（千亿元）y567810 (1)求求 y 关于关于 t 的回归方程的回归方程ybta (2)用所求回归方程预测该地区用所求回归方程预测该地区 2015 年（年（）的人民币
