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1、第9章 凸轮机构及其设计,91 凸轮机构的应用和分类,92 推杆的运动规律,93 凸轮轮廓曲线的设计,94 凸轮机构基本尺寸的确定,一、凸轮廓线设计方法的基本原理,二、用图解法设计凸轮廓线,1)对心直动尖顶推杆盘形凸轮,2)对心直动滚子推杆盘形凸轮,3)对心直动平底推杆盘形凸轮,4)偏置直动尖顶推杆盘形凸轮,5)摆动尖顶推杆盘形凸轮机构,6)直动推杆圆柱凸轮机构,7)摆动推杆圆柱凸轮机构,三、用解析法设计凸轮的轮廓曲线,内燃机配气机构 靠弹簧力封闭,机床进给机构 几何形状封闭,91 凸轮机构的应用和分类,91 凸轮机构的应用和分类(续),1、结构特点:三个构件、盘(柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状
2、。,2、作用:将凸轮的连续回转转变为从动件直线移动或摆动。,3、优点:可精确实现任意运动规律,简单紧凑。,4、缺点:高副,线接触,易磨损,传力不大。,1)按凸轮形状分:盘形、 移动、圆柱凸轮 (端面) 。,5、应用:内燃机 、牙膏生产等自动线、补鞋机、配钥匙机等。,6、分类:,2)按推杆形状分:尖顶、 滚子、平底从动件。,3).按推杆运动分:直动(对心、偏置)、 摆动,特点: 尖顶构造简单、易磨损、用于仪表机构;,滚子磨损小,应用广;,平底受力好、润滑好,用于高速传动。,4).按保持接触方式分:力封闭(重力、弹簧等) 几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮),内燃机气门机构 靠弹簧力封闭,机
3、床进给机构 几何形状封闭,91 凸轮机构的应用和分类(续),r1+r2 =const,凹槽凸轮,主回凸轮,等宽凸轮,等径凸轮,92 推杆的运动规律,凸轮机构设计的基本任务是根据工作要求选定凸轮机构的型式、推杆运动规律、合理确定结构尺寸、设计轮廓曲线。而根据工作要求选定推杆运动规律,是设计凸轮轮廓曲线的前提。,名词术语:,运动规律:推杆在推程或回程时,其位移S、速度V、和加速度a 随时间t 的变化规律。,分类:多项式运动规律、三角函数运动规律。,S=S(t) V=V(t) a=a(t),1.推杆的常用运动规律,基圆、,推程运动角、,基圆半径、,推程、,远休止角、,回程运动角、,回程、,近休止角、
4、,行程。,远休、,近休、,边界条件: 凸轮转过推程运动角0从动件上升h 凸轮转过回程运动角0从动件下降h,1、多项式运动规律,一般表达式:s=C0+ C1+ C22+Cnn (1),求一阶导数得速度方程:v=ds/dt,求二阶导数得加速度方程: a =dv/dt =2 C22+ 6C32+n(n-1)Cn2n-2,其中: 凸轮转角,d/dt=凸轮角速度, Ci待定系数。,a)一次多项式(等速运动)运动规律,在推程起始点:=0, s=0,代入得:C00, C1h/0,推程运动方程: sh/0,v h/0 a=0,在推程终止点:=0,s=h,刚性冲击,= C1+ 2C2+nCnn-1,同理得回程运
5、动方程: sh(1-/ 0 ),b)二次多项式(等加等减速)运动规律,位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。,推程加速上升段边界条件:,起始点:=0, s=0, v0,中间点:=0/2,s=h/2,求得:C00, C10,C22h/02,加速段推程运动方程为:,s 2h2/02,推程减速上升段边界条件:,终止点:=0, s=h, v0,中间点:=0/2,s=h/2,求得:C0h, C14h/0,C2-2h/02,减速段推程运动方程为:,s h-2h(-0)2/02,v 4h/02,a 4h2/02,v -4h(-0)/02,a -4h2/02,柔性冲击,v-h/0,a0,c)五次多项式运动规律
6、,s =C0+ C1+ C22+ C33+ C44+C55,v =ds/dt = C1+ 2C2+ 3C32+ 4C43+ 5C54,a =dv/dt = 2C22+ 6C32+12C422+20C523,边界条件:,起始点:=0,s=0, v0, a0,终止点:=0,s=h, v0,a0,求得:C0C1C20, C310h/03 , C415h/04 , C56h/05,位移方程: s=10h(/0)315h (/0)4+6h (/0)5,s,v,a,无冲击,适用于高速凸轮。,2、三角函数运动规律,a)余弦加速度(简谐)运动规律,推程: sh1-cos(/0)/2,v=hsin(/0)/20
7、,a=2h2 cos(/0)/202,回程: sh1cos(/0)/2,v=-hsin(/0)/20,a=-2h2 cos(/0)/202,在起始和终止处理论上a为有限值,产生柔性冲击。,b)正弦加速度(摆线)运动规律,推程: sh/0-sin(2/0)/2,v=h1-cos(2/0)/0,a=2h2 sin(2/0)/02,回程: sh1-/0 +sin(2/0)/2,v =hcos(2/0)-1/0,a =-2h2 sin(2/0)/02,无冲击,但amax 较大。,c)改进型运动规律,将几种运动规律组合,以改善运动特性。,正弦改进等速,二、选择运动规律,选择原则:,1.机器的工作过程只要
8、求凸轮转过一角度0时,推杆完成一行程h(直动推杆)或(摆动推杆),对运动规律并无严格要求。则应选择直线或圆弧等易加工曲线作为凸轮的轮廓曲线。 如夹紧凸轮。,2. 机器的工作过程对推杆运动有要求,则应严格按工作要求的运动规律来设计凸轮廓线。如刀架进给凸轮。,3. 对高速凸轮,要求有较好的动力特性,除了避免出现刚性或柔性冲击外,还应当考虑Vmax和 amax。,二、选择运动规律,选择原则:,1.机器的工作过程只要求凸轮转过一角度0时,推杆完成一行程h(直动推杆)或(摆动推杆),对运动规律并无严格要求。则应选择直线或圆弧等易加工曲线作为凸轮的轮廓曲线。如夹紧凸轮。,2. 机器的工作过程对推杆运动有要
9、求,则应严格按工作要求的运动规律来设计凸轮廓线。如刀架进给凸轮。,3. 对高速凸轮,要求有较好的动力特性,除了避免出现刚性或柔性冲击外,还应当考虑Vmax和 amax。,高速重载凸轮要选Vmax和amax比较小的理由:,amax,等加等减速 2.0 4.0 柔性 中速轻载,五次多项式 1.88 5.77 无 高速中载,余弦加速度 1.57 4.93 柔性 中速中载,正弦加速度 2.0 6.28 无 高速轻载,改进正弦加速度 1.76 5.53 无 高速重载,动量mv,若机构突然被卡住,则冲击力将很大,(F=mv/t)。,对重载凸轮,则适合选用Vmax较小的运动规律。,惯性力F=-ma,对强度和
10、耐磨性要求。,对高速凸轮,希望amax 愈小愈好。,Vmax, Pn,1.凸轮廓线设计方法的基本原理,93 凸轮轮廓曲线的设计,2.用作图法设计凸轮廓线,1)对心直动尖顶推杆盘形凸轮,2)对心直动滚子推杆盘形凸轮,3)对心直动平底推杆盘形凸轮,4)偏置直动尖顶推杆盘形凸轮,5)摆动尖顶推杆盘形凸轮机构,6)直动推杆圆柱凸轮机构,7)摆动推杆圆柱凸轮机构,3.用解析法设计凸轮的轮廓曲线,1、凸轮廓线设计方法的基本原理,一、凸轮轮廓曲线的设计,反转法原理:,依据此原理可以用几何作图的方法 设计凸轮的轮廓曲线,,给整个凸轮机构施以-时,不影响各构件之间的相对运动,此时,凸轮将静止,而从动件尖顶复合运
11、动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。,2、用作图法设计凸轮廓线,A,对心直动尖顶推杆凸轮机构中,已知凸轮的基圆半径r0,角速度和推杆的运动规律,设计该凸轮轮廓曲线。,设计步骤小结:,选比例尺l作基圆r0。,反向等分各运动角。原则是:陡密缓疏。,确定反转后,从动件尖顶在各等分点的位置。,将各尖顶点连接成一条光滑曲线。,1)对心直动尖顶推杆盘形凸轮,对心直动滚子推杆凸轮机构中,已知凸轮的基圆半径r0,角速度和推杆的运动规律,设计该凸轮轮廓曲线。,作各位置滚子圆的内(外)包络线(中心轨迹的等距曲线)。,2)对心直动滚子推杆盘形凸轮,理论轮廓,实际轮廓,对心直动平底推杆凸轮机构中,已知凸轮的基圆半径r0,角速度
12、和推杆的运动规律,设计该凸轮轮廓曲线。,作平底直线族的内包络线。,3)对心直动平底推杆盘形凸轮,偏置直动尖顶推杆凸轮机构中,已知凸轮的基圆半径r0,角速度和推杆的运动规律和偏心距e,设计该凸轮轮廓曲线。,4)偏置直动尖顶推杆盘形凸轮,摆动尖顶推杆凸轮机构中,已知凸轮的基圆半径r0,角速度,摆动推杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离d,摆杆角位移方程,设计该凸轮轮廓曲线。,5)摆动尖顶推杆盘形凸轮机构,6)直动推杆圆柱凸轮机构,思路:将圆柱外表面展开,得一长度为2R的平面移动凸轮机构,,其移动速度为V=R,以V反向移动平面凸轮,相对运动不变,,滚子反向移动后其中心点的轨迹即为理论轮廓,其
13、内外包络线为实际轮廓。,7,6,5,4,3,2,1,“,6)直动推杆圆柱凸轮机构,已知:圆柱凸轮的半径R ,从动件的运动规律,设计该圆柱凸轮机构。,7)摆动推杆圆柱凸轮机构,已知:圆柱凸轮的半径R,滚子 半径rr从动件的运动规律,设计该凸轮机构。,2”,3”,7”,8”,9”,1”,A,中线,3.用解析法设计凸轮的轮廓曲线,3.1 偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构,由图可知:s0(r02-e2)1/2,实际轮廓线为理论轮廓的等距线。,曲线任意点切线与法线斜率互为负倒数:,(1)求导得:dx/d(ds/d- e)sin+(s0+s)cos dy/d(ds/d- e)cos-(s0+s)sin,原理:
14、反转法。,设计结果:轮廓的参数方程。,式中“”对应于内等距线,“”对应于外等距线。,实际轮廓为B点的坐标: x= y=,x=,(s0+s)sin,+ ecos,y=,(s0+s)cos,- esin,tg= -dx/dy,=(dx/d)/(- dy/d),=sin/cos,x - rrcos,r0,y - rrsin,3.2 对心直动平底推杆盘形凸轮,OP= v/,y=,x=,建立坐标系如图:反转后,推杆移动距离为S,,P点为相对瞬心,,(r0+s)sin,+(ds/d)cos,(r0+s)cos,ds/d)sin,推杆移动速度为:,=(ds/dt)/(d/dt),= ds/d,v=vp=OP,3.3 摆动滚子推杆盘形凸轮机构,式中:a中心距, l摆杆长度,理论廓线方程:,实际轮廓方程的求法同前。,x= asinl sin (+0 ),y= acosl cos (+0 ),94