《3..3.3点到直线距离(2010.12.30)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3..3.3点到直线距离(2010.12.30)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3.3点到直线的距离,两点间的距离公式,(1) x1x2, y1=y2,(2) x1 = x2, y1 y2,特别的：,(3),复习：,已知点 ，则,、,Q,思考：已知点P0(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0, 怎样求点P到直线l的距离呢?,点到直线的距离,如图，P到直线l的距离，就是指从点P到直线l的垂线段PQ的长度，其中Q是垂足.,过 程 设 计,问题1：如何求点P(2,0)到直线l: 的距离？,解：过点P作PQl,垂足为Q，则|PQ|就是点P到直线l的距离,直线l的斜率为1，PQ 直线l,直线PQ的斜率为-1,直线PQ的方程为：y-0=-(x-2),即x+y-2=0,联立方程
2、：,这种解题方法显得比较繁琐，请问还有更简单的方法吗？,过 程 设 计,问题1：如何求点P(2,0)到直线l: 的距离？,解法：过点作，过点作轴,这种方法，能不能用来求所有的直线到一个点的距离,过 程 设 计,点P（x0,y0）到直线 Ax+By+C=0 (A0,B 0)的距离。,仿照上述方法求：,当A=0，或者B=0时，上述公式也成立,要注意：直线的方程一定要化成一般式,过 程 设 计,例1 求点 到下列直线的距离：,点到直线的距离公式的应用,(2) 3x=2 还有其他解法吗？,过 程 设 计,练习：请同学们做一做！ 已知点A(-2,3)到直线 y=ax+1的距离为1，求a的值； 已知点A(
3、-2,3)到直线 y=-x+a 的距离为1，求a的值。 点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a的值,例题分析,例2:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求 的 面积,两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长.,两条平行直线间的距离：,例1：已知直线l1:2x-7y-8=0, l2:6x-21y-1=0,l1与l2位置关系怎样？若平行，l1与l2之间的距离。,已知 l1:2x-7y-8=0，设直线与x轴的交点为A，则 A(4，0),点A到直线l2的距离就是两直线之间的距离，设为d,两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是,2.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是,1.平面内一点P(x0,y0) 到直线Ax+By+C=0 的距离公式是,当A=0或B=0时,公式仍然成立.,小结,
