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1、北京市朝阳区九年级综合练习（一） 数学试卷 2017.5学校 班级 姓名 考号 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1. 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是Aa Bb Cc Dd2.京津冀一体化是由京津唐工业基地的概念发展而来，涉及到的人口总数约为90 000 000人.将90 000 000用科学记数法表示应为AB C D3.右图是某个几何体的三视图，该几何体是A棱柱 B圆锥 C球 D圆柱4.如图，直线l1l2，若1=70，2=60，则3的度数为A40 B50C60 D705一个试验室在0:004:00的温度T（单位：）与时间t (单位：h)的函
2、数关系的图象如图所示，在0:002:00保持恒温，在2:004:00匀速升温，则开始升温后试验室每小时升高的温度为A5 B10 C20 D406. 九章算术是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题: 今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺.问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远, 问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x尺，则可列方程为A B 调查问卷 年 月你平时最喜欢的一项课余活动是（ ）（单选）（A） （B） （C） （D）其他C D7.小军为了解同学们的课余生活，设计了如下的调查问卷（不完整）：他准备
3、在“看课外书，体育活动，看电视，踢足球，看小说”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是A. B. C. D.8. 如图，广场中心的菱形花坛ABCD的周长是40米，A=60，则A，C两点之间的距离为A.5米 B.米 C.10米 D. 米9.某班25名同学在一周内做家务劳动时间如图所示，则做家务劳动时间的众数和中位数分别是A2和1.5 B1.5和1.5 C2和2.5 D1.75和2图2图110.如图1，在ABC中，AB=BC，AC=m，D，E分别是AB，BC边的中点，点P为AC边上的一个动点，连接PD，PB，PE.设AP=x，图1中某条线段长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，
4、则这条线段可能是 APD BPB CPE DPC二、填空题（本题共18分，每小题3分）11. 因式分解：= .12. 某水果公司购进10 000kg苹果，公司想知道苹果的损坏率,从所有苹果中随机抽取若干进行统计，部分结果如下表： 苹果总质量n(kg)1002003004005001000损坏苹果质量m(kg)10.5019.4230.6339.2449.54101.10苹果损坏的频率(结果保留小数点后三位)0.1050.0970.1020.0980.0990.101估计这批苹果损坏的概率为 (结果保留小数点后一位)，损坏的苹果约有 kg13. 如图，O是ABC的外接圆，ACO=45，则B的度数
5、为 . 14.某同学看了下面的统计图说：“这幅图显示，从2015年到2016年A市常住人口大幅增加”你认为这位同学的说法是否合理？答： （填“合理”或“不合理”），你的理由是 第16题图1尺规作图：作一条线段的垂直平分线已知：线段AB求作:线段AB的垂直平分线.第15题图 第14题图15. 如图，图中的四边形都是矩形，根据图形，写出一个正确的等式： 16阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：（如图1）小红的作法如下：如图，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C；再分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径（不同于中的半径）作弧，两弧相交于点D，使点D与点C在直线A
6、B的同侧；作直线CD.所以直线CD就是所求作的垂直平分线. 老师说：“小红的作法正确”请回答：小红的作图依据是_三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17.计算：18. 已知. 求代数式的值.19. 解不等式组 20.如图,四边形ABCD中，ABDC，AE,DF分别是BAD,ADC的平分线，AE,DF交于点O.求证：AEDF.21.“五一”假期的某天，小明、小东两人同时分别从家出发骑共享单车到奥林匹克公园,已知小明家到公园的路程为15km，小东家到公园的路程为12km,小明骑车的平均速度比小东快3.5km/h,结果两人同时到达公园求小东
7、从家骑车到公园的平均速度.22.在平面直角坐标系中，直线与双曲线的一个交点为，与y轴分别交于点B.(1)求m和b的值；(2)若点C在y轴上，且ABC的面积是2，请直接写出点C的坐标.23.如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E.（1）求证：四边形ADBE是矩形;（2）连接DE,交AB于点O,若BC=8，AO=，求cosAED的值.24. 阅读下列材料:2017年3月29日，来到了北京市朝阳区将台乡参加首都义务植树活动，他指出爱绿护绿是每个公民的职责，造林绿化是功在当代、利在千秋的事业.首都北京一直致力于创造绿色低碳的良好生态环境
8、，着力加大城区规划建绿. 2013年，城市绿化覆盖率达到46.8%，森林覆盖率为40%，园林绿地面积67048公顷.2014年，城市绿化覆盖率比上年提高0.6个百分点，森林覆盖率为41%.2015年，城市绿化覆盖率达到48.4%，森林覆盖率为41.6%，生态环境进一步提升，园林绿地面积达到81305公顷.2016年，城市绿化覆盖率达到48.1%,森林覆盖率为42.3%，园林绿地面积比上年增加408公顷.根据以上材料解答下列问题:(1)2016年首都北京园林绿地面积为 公顷；(2)用统计表将2013-2016年首都北京城市绿化覆盖率、森林覆盖率表示出来.25如图，在RtABC中，ACB=90，A
9、=30，点D在AB上，以BD为直径的O切AC于点E，连接DE并延长，交BC的延长线于点F(1) 求证：BDF是等边三角形；(2) 连接AF、DC，若BC=3，写出求四边形AFCD面积的思路26. 有这样一个问题：探究函数的图象与性质 小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.下面是小华的探究过程,请补充完整:(1)函数的自变量x的取值范围是 ；(2)下表是y与x的几组对应值.x-3-2-10134567y66m 求m的值；（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；（4） 结合函数的图象，写出该函数的一条性质： .27在
10、平面直角坐标系中xOy中，抛物线的顶点在x轴上（1）求抛物线的表达式；（2）点Q是x轴上一点，若在抛物线上存在点P，使得POQ=45，求点P的坐标；抛物线与直线y=2交于点E，F（点E在点F的左侧），将此抛物线在点E，F（包含点E和点F）之间的部分沿x轴平移n个单位后得到的图象记为G，若在图象G上存在点P，使得POQ=45，求n的取值范围28.在ABC中，ACB=90，ACBC，点D在AC的延长线上，点E在BC边上，且BE=AD，(1) 如图1，连接AE，DE，当AEB=110时，求DAE的度数；(2) 在图2中，点D是AC延长线上的一个动点，点E在BC边上（不与点C重合），且BE=AD，连接
11、AE，DE，将线段AE绕点E顺时针旋转90得到线段EF，连接BF,DE. 依题意补全图形；求证：BF=DE.图2图129. 在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，m)，且m0，点B的坐标为(n，0)，将线段AB绕点B旋转90，分别得到线段B P1，B P2，称点P1，P2为点A关于点B的“伴随点”，图1为点A关于点B的“伴随点”的示意图图1(1)已知点A(0，4)，当点B的坐标分别为(1，0)，(-2，0)时，点A关于点B的“伴随点”的坐标分别为 ；点（x，y）是点A关于点B的“伴随点”，直接写出y与x之间的关系式；(2)如图2，点C的坐标为(-3，0)，以C为圆心，为半径作圆，若在C上存在点A关于点B的“伴随点”，直接写出点A的纵坐标m的取值范围图2备用图九年级数学试卷 第11页(共8页)
