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1、1 20182019 学年度第一学段模块监测学年度第一学段模块监测 高二数学试题高二数学试题 2018.11 注意事项注意事项: : 1.1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. . 2.2.每题选出答案后，用每题选出答案后，用 2B2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑. .如需改动，用橡皮擦如需改动，用橡皮擦 干净后，再改涂在其它答案标号干净后，再改涂在其它答案标号. . 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5
2、5 分，共分，共 6060 分分. . 在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. . 1.已知，那么下列不等式一定正确的是 0,xyyx A B C D 22 yx 22 yx yx 11 yx 11 2.由确定的等差数列，当时，序号 n 等于 1 1,2ad n a103 n a A. B. C. D.52535455 3.我国古代著名的思想家庄子在庄子天下篇中说：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.” 用现代语言叙述为：一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完. 这样，每日剩下的部分 都是前一日的一半. 如果把“一尺之棰”看成单位
3、“ ” ，那么每日剩下的部分所构成的数1 列的通项公式为 A. B. C. D. nan 2 1 1 ) 2 1 ( n n a n n a) 2 1 ( n n a2 4.不饱和的克糖水中有克糖（） ，若再添加克糖（） ，则糖水更甜了ab0abc0c 请你运用所学过的不等式有关知识分析，以上糖水的浓度的变化现象可以用不等式表示为 A. B. C. D. bbc aac bbc aac cb ca b a cb ca b a 5.已知数列的通项公式为,则数列为 n a 21 n n a n n a A.递增数列 B递减数列 C常数列 D.无法确定数列的增减性 6.已知等差数列的公差为，前项和为
4、，则“”是“” n adn n S0d 465 +20SSS 2 的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 7.已知在处取得最大值，则)0, 0(4)(ax x a xxf3xa A. B. C. D.4836164 8.已知等比数列的各项均为正数，若，则 n a 1008101110091010 6aaaa 3132 loglogaa = 3332018 loglogaa A. B. C. D.1009101020182020 9. 已知关于的不等式的解集是，则实数 x 2 50mxxn32| xxmn A B C D6556 10.设等差数列的前项和是
5、，已知则下面结论错误的是 n an n S 1415 0,0,SS A B C D 1 0,0ad 78 0aa 67n SSS与均为的最大值 8 0a 11.若关于的不等式对任意实数都成立，则实数x05) 1(2)23( 22 xmxmmx 的取值范围是 m A或 B或 1|mm 9 4 m |1m m 9 4 m C或 D或0|mm3m0|mm3m 12.已知数列满足，则的前项和为 n a12) 1( 1 naa n n n n a 44 A780B810 C860 D990 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分.
6、 . 答案填写在答题卡相应的位置上答案填写在答题卡相应的位置上. . 13.命题“”的否定是_. 3 0,),0xxx 14.已知数列的通项公式，则中的最大项的值是_. n a 2 36 n n a n n a 15.某种型号的汽车的刹车距离和汽车车速（单位：)有如下关系：）单位： m( sxkm/h .在某次交通事故中，测得这种型号的汽车的刹车距离不小于，那么xxs 20 1 180 1 2 9m 这辆汽车刹车前的车速至少为_.若此路段限速为，那么这辆汽车km/hkm/h30 _超速现象. （用“有或没有”填写） 3 16.给出下列结论： 一元二次方程有一正根和一负根，则； 2 330mxm
7、xm03m 已知两个等差数列和的前项和分别为，且，则； n a n bn, nn S T 31 23 n n Sn Tn 5 5 2 = 5 a b 某工厂去年的 1 月份的产值为元，月平均增长率为(),则这个工厂的年平均 m p0p 增长率为； 12 (1)1p 设是数列的前项和，若（）是非零常数，则称数列为“和 n S n a nn n S S2 Nn n a 等比数列”.若数列是首项为，公差为（）的等差数列，且数列是 n c 1 c d0d n c “和等比数列” ，则与之间满足的关系为. d 1 c 1 2cd 其中正确的序号是 （把你认为正确的结论的序号都填上）. 三、解答题：本大题
8、共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步 骤骤. 把把正正确确答答案案填填在在答答题题卡卡中中的的对对应应位位置置上上 17.（10 分）求下列关于的不等式：x （1）; （2）.(2)(3) 1x xxx 21 1 1 x x 18.（12 分）已知数列为等差数列，. n a 3 5a 4 16s （1）求数列的公差和通项公式； n ad n a （2）设，求数列的前项和为. 1 1 nn n aa b n bn n T 19(12 分)设二次函数. 2 ( )(3)3f xaxbx (1
9、) 若函数的零点为,求函数；( )f x3,2( )f x (2)若，,求的最小值.(1)1f0,0ab 14 ab 20.(12 分）已知，若是的充分非必要条:33px 2 :(1)10(0)q axa xa qp 件，求实数的取值范围.a 4 . 21.(12 分）为了保护生态环境，某林场制定了植树造林的五个“五年计划” ，第一年植树 亩，以后每年植树面积都比上一年增加，但从第六年开始，每年植树面积都比上16a50% 一年减少亩,该林场原有林地 4亩.aa （1）求该林场第 6 年植树面积； （2）设前（且）年该林场的林地面积为亩，求的表达式.n125nnN n s n s 22 （12 分）已知各项均为正数的数列的前项和为,首项为，且成等 n an n S 1 a nn Sa , 2 1 差数列. (1)判断数列是否为等比数列？若是，写出通项公式，若不是，请说明理由; n a (2)若,设,求数列的前项和； nn ab 2 log2 n n n a b c n cn n T (3)若不等式对一切正整数恒成立，求实数的取值范围. 2 321 1 84 n n Tmm n nm
