2019中考数学一轮复习《第十九单元一次函数》单元检测试卷(有答案)

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1、1 20192019 中考数学一轮复习单元检测试卷中考数学一轮复习单元检测试卷 第十九单元第十九单元 一次函数一次函数 考试时间：120 分钟；满分：150 分 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 1在函数 y中，自变量 x 的取值范围是（ ） Ax3Bx3Cx3Dx3 2变量 x 与 y 之间的关系是 y2x3，当因变量 y6 时，自变量 x 的值是（ ） A9B15C4.5D1.5 3早上，小明从家里步行去学校，出发一段时间后，小明妈妈发现小明的作业本落在家里，便带上作业本骑 车追赶，

2、途中追上小明两人稍作停留，妈妈骑车返回，小明继续步行前往学校，两人同时到达设小明在 途的时间为 x，两人之间的距离为 y，则下列选项中的图象能大致反映 y 与 x 之间关系的是（ ） AB CD 4已知点（2，y1），（1，y2），（1，y3）都在直线 yx 上，则 y1，y2，y3的大小关系是（ ） Ay1y2y3By1y2y3Cy3y1y2Dy3y1y2 5若函数 ykx（k0）的值随自变量的增大而增大，则函数 yx+2k 的图象大致是（ ） AB CD 得 分 评卷人 2 6如图，在平面直角坐标系中，OABC 的顶点 A 在 x 轴上，定点 B 的坐标为（6，4），若直线经过定点 （1，

3、0），且将平行四边形 OABC 分割成面积相等的两部分，则直线的表达式（ ） Ay3x2ByxCyx1Dy3x3 7如图，已知一次函数 ykx+b 的图象与 x 轴，y 轴分别交于点（2，0），点（0，3）有下列结论：关 于 x 的方程 kx+b0 的解为 x2；关于 x 的方程 kx+b3 的解为 x0；当 x2 时，y0；当 x0 时，y3其中正确的是（ ） ABCD 8速度分别为 100km/h 和 akm/h（0a100）的两车分别从相距 s 千米的两地同时出发，沿同一方向匀速前 行行驶一段时间后，其中一车按原速度原路返回，直到与另一车相遇时两车停止在此过程中，两车之 间的距离 y（k

4、m）与行驶时间 t（h）之间的函数关系如图所示下列说法：a60；b2；cb+ ；若 s60，则 b其中说法正确的是（ ） ABCD 9如图，已知直线 l：，过点 A（0，1）作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B，过点 B 作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A1；过点 A1作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B1，过点 B1作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A2；按此作法 继续下去，则点 A4的坐标为（ ） 3 A（0，128）B（0，256）C（0，512）D（0，1024） 10如图，等边三角形和正方形的边长均为 a，点 B，C，D，E 在同一直线上，点 C 与点 D 重合ABC 以 每秒 1

5、 个单位长度的速度沿 BE 向右匀速运动当点 C 与点 E 重合时停止运动设ABC 的运动时间为 t 秒，ABC 与正方形 DEFG 重叠部分的面积为 S，则下列图象中，能表示 S 与 t 的函数关系的图象大致是 （ ） AB CD 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 11某汽车生产厂对其生产的 A 型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶汽在行驶过程中，油箱的余油 量 y（升）与行驶时间 t（小时）之间的关系如下表： t（小时）0123 y（升）100928476 由表格中 y 与 t 的关系可知，当汽车行驶 小时，油箱的

6、余油量为 0 12若点（a，3）在函数 y2x3 的图象上，a 的值是 13如图，O 是坐标原点，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为（3，4），顶点 C 在 x 轴的正半轴上，则AOC 的 角平分线所在直线的函数关系式为 得 分 评卷人 4 14点 A（m，n）为直线 yx+4 上一动点，且满足4m4，将 O 点绕点 B（，）逆时针旋转 90得点 C，连接 AC，则线段 AC 长度的取值范围是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，满分小题，满分 90 分分,其中第其中第 15,16,17,18 题每题题每题 8 分，分，19,20 题题 每题每题 10 分，分，21,22 题

7、每题题每题 12 分，分，23 题题 14 分）分） 15已知 y 与 x+2 成正比，当 x4 时，y4 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）若点（a，3）在这个函数图象上，求 a 的值 16已知一次函数 ykx+b 的图象如图所示 （1）求 k、b 的值； （2）在平面直角坐标系内画出函数 ybx+k 的图象； （3）利用（2）中你所画的图象，写出 0x1 时，y 的取值范围 17已知正比例函数 ykx 图象经过点（3，6），求： （1）这个函数的解析式； （2）判断点 A（4，2）是否在这个函数图象上； （3）图象上两点 B（x1，y1）、C（x2，y2），如果 x1x2，比

8、较 y1，y2的大小 18如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，2），C（4，4）已知四边形 ABCD 为菱形，其中 AB 得 分 评卷人 5 与 BC 为一组邻边 （1）请在图中作出菱形 ABCD，并求出菱形 ABCD 的面积； （2）过点 A 的直线 l：yx+b 与线段 CD 相交于点 E，请在图中作出直线 l 的图象，并求出ADE 的面 积 19小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续 去学校以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图 根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小明家到学校的路程是 米 （2）小明在书店停留了

9、分钟 （3）本次上学途中，小明一共行驶了 米一共用了 分钟 （4）我们认为骑单车的速度超过 300 米/分就超过了安全限度问：在整个上学途中哪个时间段小明的汽 车速度最快，速度在安全限度内吗？ 20如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 yx+4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、点 B，点 D 在 y 轴的负 半轴上，若将DAB 沿直线 AD 折叠，点 B 恰好落在 x 轴正半轴上的点 C 处 （1）求 AB 的长； （2）求点 C 和点 D 的坐标； （3）y 轴上是否存在一点 P，使得 SPABSOCD？若存在，直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明 理由 6 21某种蔬菜的销售单价

10、 y1与销售月份 x 之间的关系如图 1 所示，成本 y2与销售月份 x 之间的关系如图 2 所 示 （1）已知 6 月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每干克的收益是多少元？（收益售价成本） （2）分别求出 y1、y2与 x 之间的函数关系式； （3）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由 22某公司开发处一款新的节能产品，该产品的成本价为 6 元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行 了为期一个月（30 天）的试销售，售价为 10 元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况 绘制成图象，图中的折线 ABC 表示日销售量 y（件）与销售时间 x（天）之间的函数关系 （1）

11、求 y 与 x 之间的函数表达式，并写出 x 的取值范围； （2）若该节能产品的日销售利润为 w（元），求 w 与 x 之间的函数表达式，并求出日销售利润不超过 1040 元的天数共有多少天？ （3）若 5x17，直接写出第几天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少元（不用说理） 7 23阅读下列两段材料，回答问题： 材料一：点 A（x1，y1），B（x2，y2）的中点坐标为（，）例如，点（1，5）， （3，1）的中点坐标为（，），即（2，2） 材料二：如图 1，正比例函数 l1：yk1x 和 l2：yk2x 的图象相互垂直，分别在 l1和 l2上取点 A，B，使得 AOBO分别过点 A，B

12、作 x 轴的垂线，垂足分别为点 C，D显然，AOCOBD设 OCBDa，ACODb，则 A（a，b），B（b，a）于是 k1，k2，所以 k1k2的值为一个 常数一般地，一次函数 yk1x+b1，yk2x+b2可分别由正比例函数 l1，l2平移得到 所以，我们经过探索得到的结论是：任意两个一次函数 yk1x+b1，yk2x+b2的图象相互垂直，则 k1k2 的值为一个常数 （1）在材料二中，k1k2 （写出这个常数具体的值）； （2）如图 2，在矩形 OBAC 中 A（4，2），点 D 是 OA 中点，用两段材料的结论，求点 D 的坐标和 OA 的垂直平分线 l 的解析式； （3）若点 C与点

13、 C 关于 OA 对称，用两段材料的结论，求点 C的坐标 8 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1解：在函数 y中，x+30， 解得：x3， 故自变量 x 的取值范围是：x3 故选：B 2解：当 y6 时，2x36， 解得：x4.5， 故选：C 3解：由题意可得， 小明从家出发到妈妈发现小明的作业本落在家里这段时间，y 随 x 的增大而增大， 小明的妈妈开始给你小明送作业到追上小明这段时间，y 随 x 的增大而减小， 小明妈妈追上小明到各自继续行走这段时间，y 随 x 的增大不变， 小明和妈妈分别去学校、回家的这段时间，y 随 x 的增大而增大

14、， 故选：B 4解：直线 yx，k10， y 随 x 的增大而减小， 又211， y1y2y3 故选：A 5解：正比例函数 ykx（k 是常数，k0）的函数值 y 随 x 的增大而增大， k0， 一次函数 yx+2k， k10，b2k0， 此函数的图象经过一、二、三象限 故选：A 6解：点 B 的坐标为（6，4）， 平行四边形的中心坐标为（3，2）， 设直线 l 的函数解析式为 ykx+b， 则， 解得， 所以直线 l 的解析式为 yx1 故选：C 9 7解：由图象得：关于 x 的方程 kx+b0 的解为 x2，正确； 关于 x 的方程 kx+b3 的解为 x0，正确； 当 x2 时，y0，正

15、确； 当 x0 时，y3，错误； 故选：A 8解：两车的速度之差为 80（b+2b）40（km/h）， a1004060，结论正确； 两车第一次相遇所需时间（h）， s 的值不确定， b 值不确定，结论不正确； 两车第二次相遇时间为 b+2+b+（h）， cb+，结论正确； b，s60， b，结论正确 故选：D 9解：直线 l 的解析式为；yx， l 与 x 轴的夹角为 30， ABx 轴， ABO30， OA1， OB2， AB， A1Bl， ABA160， A1O4， A1（0，4）， 同理可得 A2（0，16）， A4纵坐标为 44256， A4（0，256） 故选：B 10 10解：如图所示，设ABC 平移中与 DG 交于点 H， 当 ta 时，SSHCDC