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1、1用时程分析法对大坝进行动力分析摘要：时程分析法是由结构基本运动方程输入地震加速度记录进行积分，求得整个时间历程内结构地震作用效应的方法。时程分析法为国际通用的动力分析方法，我国水工建筑物抗震设计规范 （SL97）首次正式规定该方法为大坝动力分析的方法之一。 关键词：时程分析法 大坝 动力分析笔者在进行某国际招标项目的设计过程中，根据国际咨询工程师要求，采用时程分析法对大坝进行动力分析。本文对有关内容进行了论述，可供类似工程参考。1 工程简介某国际工程以灌溉为主，兼顾防洪发电。工程主要由大坝、电站厂房、分水堰及 6.6 万公顷的灌区组成。大坝为碾压混凝土曲线重力坝，坝顶高程763.00m，最大
2、坝高 133m，坝顶全长 231m。自左向右依次布置有左岸非溢流坝段、溢洪道、电站取水口和右岸非溢流坝段。坝体上游面直立，下游坝坡为 1：0. 6。2 工程地质条件坝址区位于峡谷河段，河谷呈“V”字型，底宽约 2540m，两岸基岩裸露，岸坡陡立。河谷两岸岸坡略显不对称，总体上左岸岸坡较陡，右岸岸坡较缓。从河床（高程 635.00m）到高程 747.00m 左右，两岸岸坡陡峻，左岸平均 75，右岸平均 65；从高程 747.00m 起向上地形坡度略缓些，但依然较陡，仅局部为45或 40左右。坝址区主要由侏罗系灰岩、砂质页岩及第四系全新统冲洪积砂卵砾石组成。河床覆盖层厚度一般为 15m，多处可见有
3、基岩出露。两岸坝肩岩体较差，断层、裂隙、层间剪切带较发育，其相互组合对坝肩岩体的稳定性有一定的影响。尤其是与坝肩两岸小角度斜交的断层（或裂隙）和裂隙的追踪组合对坝肩稳定最为不利。如断层 F2、F3、F13 与层理或顺层剪切带组合，把坝肩切割成棱柱体、楔形体，对坝肩稳定十分不利。3 计算模型考虑到坝体的规模以及坝址地区的地形地貌和坝基岩体岩性、结构面的分布特征，计算模型区域为：左右岸方向为 1000m，上下游方向为 800m，坝顶到模型底部为 500m。计算单元采用八结点三维实体单元及接触单元，坝体沿坝厚度方向分 8 层实体混凝土单元，共 4760 个；围岩划分 8807 个实体单元；坝体与围岩
4、间接触单元共 684 个。断层间接触元 1316 个。整个有限元计算模型单元划分示意见图 1，坝体单元划分示意见图 2。模型建立充分考虑坝基和坝肩岩体材料的实际分布情况，并模拟了对坝肩岩体稳定和大坝抗滑稳定明显不利的断层 F2、F3 和 F13。同时模型中对大坝基础固结灌浆区域进行了模拟。2图 1 整个计算模型单元图 图 2 坝体网格剖分图坝体结构按弹性计算，围岩结构按弹塑性计算。在进行弹塑性有限元分析时，围岩采用理想弹塑性本构特性。计算中非线性应力屈服准则选用德鲁克-普拉格（Drucker-Prager）准则。I1 + = k式中： = K = I1 = s1 + s2 + s3 J2 =
5、1/6 (s1 - s2) 2 + (s2 - s3)2 + (s3 - s1)2 当 j 0 时，在主应力空间中德鲁克-普拉格准则的屈服面是莫尔-库仑内切圆锥；当 j = 0 时，德鲁克-普拉格屈服准则就是米赛斯准则。德鲁克-普拉格屈服准则优点是考虑了 s2 的作用，适用于混凝土、岩石和土壤等颗粒状材料。4 计算参数4.1 岩体三维有限元计算模型中模拟了坝基岩体的分区，其分区见图 3。坝基、坝肩岩体各区原始的物理力学参数见表 1，断层、裂隙物理力学指标见表 2。固结灌浆范围内岩体的计算参数见表 3。图 3 坝基岩体分区图表 1 岩石材料参数表位置左岸坝基右岸分区编号3弹性模量 Eo(GPa)
6、0.811.31.31.72.22.631.542.63.90.60.911.52.6泊松比0.34容重(t /m3)2.73表 2 断层破碎带主要物理力学指标表f0.40.5c(MPa)0.04弹性模量 Eo(GPaF2 、F3：1.21.8GPa；F13 ：0.62.4Gpa说明：680.00m 高程以上取低值，以下（河床以下）取高值。5组成物质比重F2 、F3 、F13 ：26.8 kN /m3表 3 坝基坝肩岩体主要物理力学指标表部位强度指标坝基660 以下660-680680-700700-730730 以上左岸右岸左岸右岸左岸右岸左岸右岸左岸6右岸岩石的弹性模量E (GPa)666
7、4.43.753.83.753.42.52.62.54.2 混凝土7坝体碾压混凝土计算参数见表 4。表 4 混凝土材料计算参数坝体碾压混凝土静弹性模量(GPa)19动弹性模量(GPa)28.5容重(kN/m3)24泊松比0.18线胀系数(1/)110-5导温系数(m2/h)0.0044.3 坝体的允许应力和稳定安全系数4.3.1 坝体的允许应力根据美国工程兵团的拱坝设计规范，坝体应力控制标准见表 5。表 5 坝体应力控制标准8工况允许压应力 fc (MPa) 允许拉应力 ft (MPa)上游面下游面上游面下游面极端荷载组合（MCE）13.316.72.082.64.3.2 稳定安全系数根据美国
8、工程兵团的拱坝设计规范，坝体、坝肩抗滑稳定安全系数见表 6。表 6 坝体、坝肩抗滑稳定安全系数工况坝体、坝肩极端荷载组合（MCE）1.15 荷载及荷载组合9计算工况为水库正常运用时遭遇最大可信地震（MCE） ，上游水位 750.40m，下游无水，作用在大坝上的荷载主要有自重、静水压力、地震动水压力、波浪压力、泥沙压力、地震动沙压力、扬压力以及温度荷载。特殊荷载的计算方法如下：1）温度荷载参照拱坝荷载组合的规定，在 MCE 计算时，温度荷载为温升荷载。以坝体封拱时的温度场为温度荷载计算的基准温度场，以 10 年后 6 月 15 日的坝体温度场为计算温升荷载的计算温度场，两个温度场的差值即为温升荷
9、载。2）地震动沙压力水工建筑物抗震设计规范 （SL97）规定，地震对泥沙压力的影响，一般不予考虑，但本工程坝前淤沙厚度很大，动沙压力对坝体应力、变形和稳定有较大影响，必须予以考虑。由于目前对于动沙压力的作用机理仍处于理论研究阶段，还没有成熟的计算方法。在美国小坝设计一书中提出“近似的假定为饱和泥沙的动力影响相当于水” ，同时考虑到地震过程中淤沙的液化，故在动泥沙压力计算时参照动水压力的计算公式计算地震动沙压力。3）扬压力坝基部分帷幕后主排水孔处扬压力折减系数 a=0.3；坝肩部分帷幕后主排水孔处扬压力折减系数 a=0.4。4）地震荷载（MCE）最大可信地震（MCE）最大水平地震加速度为 0.2
10、5g，其地震加速度时程曲线见图 4。在计算时，考虑两个方向的地震同时作用。顺河流方向水平地震加速度为 0.25g，铅直方向为 0.125g。图 4 地震加速度时程曲线6 计算结果及分析在坝体上选取若干具有代表性的特征点，分析各特征点的应力、位移和稳定时程曲线，找出坝体的最不利时刻，然后对最不利时刻的坝体状态进行分析。为了使特征点具有代表性，在特征点的选取过程中，考虑了坝体上下游面、坝体内部、左右两岸和不同高程等因素，按高程选取了三个断面，分别为高程630m（9 个特征点） ，高程 703m（9 个特征点）和高程 763（6 个特征点） ，共计24 个特征点。6.1 坝体应力、位移和坝基稳定安全
11、系数时程曲线的分析6.1.1 坝体应力坝体的应力状况是通过质点的应力时程曲线反映出来的，在此以拱冠梁上游面高程 630m 处特征点 D 为例进行说明。特征点应力时程曲线见图 57。图 5 特征点 D 第一主应力时程曲线 (Pa) 图 6 特征点 D 第三主应力时程曲线 (Pa)图 7 特征点 D 正应力时程曲线 (Pa)通过图 57，可以得到特征点 D 的第一主应力的最大值出现在 8 秒时刻，其值为 0.6Mpa，最小值出现在 7.8 和 8.2 秒时刻，其值为-0.24 Mpa；第三主应力的最小值出现在 5.2 秒时刻，其值为-1.25Mpa，最大值出现在 8.2 秒时刻，其值为-1.98M
12、pa；正应力的最小值出现在 8 秒时刻，其值为-0.04Mpa，最大值出现10在 8.2 秒时刻，其值为-1.4Mpa。通过对各特征点应力的综合分析可得：1） 建基面（高程 630m）在 6.2s 和 8.0s 时，坝体应力状况较差，第一主应力最大值 0.7MPa，正应力最小值-0.04MPa，均发生在 8s 时刻。第三主应力最小值为-1.25MPa，发生在 8.2s 时刻。2） 高程 703m 高程坝内应力状况，在 8s 左右坝体应力状况比较差 8.0s 应力状况最差。第一主应力力最大值为 1.16MPa 和正应力最小值为 0.3 MPa，为拉应力，均发生在 8s 时刻。3） 坝顶（高程 7
13、63m）处应力状况，在 6.3s 和 8.4s 间应力条件较差。第一主应力最大值为 0.2MPa，发生在 8s 时刻。4） 通过分析可以看出坝体在地震作用下，各特征点应力状况最差的时刻，大多出现在 8s 左右时刻，其中第一主应力最大值出现在 8s 时刻的几率最高,所以 8s 为应力的最不利时刻。6.1.2 坝体位移计算结果与分析按照应力计算结果的统计方法对各特征点的位移计算结果进行统计分析可得：1） 坝基（高程 630m）处各特征点的顺河向最大位移均发生在 8.2 秒时刻，其最大值-24.7mm；高程 703m 处各特征点的顺河向最大位移大部分发生在 7.9 秒时刻，其最大值-38mm；坝顶（
14、高程 763m）处各特征点的顺河向最大位移发生在7.9 或 8.0 秒时刻，其最大值-46mm。最大位移均发生在拱冠梁位置。2） 铅直向位移最大值均发生 8.2 秒时刻，其最大值-46.5mm，坝体的铅直位移最小值几乎全发生在 8s 时，其最小值为-14.7mm。3） 由以上分析可得坝体在 7.9、8.0 和 8.2 秒坝体状态较差，而且在 8.0秒时坝体的铅直位移最小，对坝体的稳定最为不利。6.1.3 建基面抗滑稳定利用有限元分析的结果，分别取出在设计荷载作用下的坝体和地基内各点的应力，并利用抗剪点安全系数计算公式，计算各个点的安全系数,绘制坝基个特征点的抗剪稳定安全系数时程曲线，然后对坝体
15、建基面的抗剪稳定状况进行评价。抗剪点安全系数计算公式如下：其中: 该点剪应力 该点正应力，以拉应力为正c、f粘着力和摩擦系数坝基各特征点抗剪点安全系数统计，见表 7。表 7 坝基各特征点抗剪点安全系数统计表位置抗剪点安全系数时间(s)11最大数值时间(s)最小数值高程 630m16.86.97.9，9.14.626.87.88.22.836.8108.25.24126.23.481.856.4，6.7，8，6.36.28.22.866.76.48.24.2788.48.248136.711.38.274） 由统计结果可以看出坝基各特征点的抗剪点安全系数最小值大部分发生在 8.2s 时刻。其总体
16、最小值为 1.8，8 秒时发生在 4 点（位于拱冠梁上游面高程630m 处） 。6.2 坝体最不利时刻应力、位移及稳定分析通过对坝体特征点应力、位移和坝基特征点稳定时程曲线的统计和分析可以得出，坝体的应力、位移和稳定的最不利时刻不一定是同一个时刻，但大部分集中在一个较近的时间区域内，如本工程大部分最不利时刻集中在 7.9 秒到 8.2 秒之间。为了满足不同的需要，可以根据需要，针对不同的时刻进行更细致的工作，以了解这个时刻坝体工作状态。通过以上分析本工程应力、位移和稳定都满足规范要求，根据本工程设计由坝体应力条件为控制因素的特点，选取 8 秒时刻作为坝体最不利时刻，做进一步研究。6.2.1 最不利时刻坝体应力坝体上游面第一主应力在高程 660m高程 730m 间存在拉应力，最大值小于0.58Mpa，其他部位均为压应力，最大值为-0.24MPa。下游面的第一主应
