公共政策的定量分析

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1、第七章公共政策的定量分析,教学目的：通过讲解使同学了解和掌握公共政策定量分析的思想、理念和一定的方法，并能够在决策中运用一些重要的方法。 教学重点：量化分析的模型介绍和方法讲解。 教学难点：使学生掌握一些重要的量化分析方法并能够运用。 定量分析是定性分析的模型，在条件许可时，尽量进行定量分析，以便更好地进行定性分析。本章将分析公共政策预测、规划、决策、效果四种量化分析方法。,第一节 定量分析中的模型,模型概念：主体为了某种特定的认识目的，依据相似性原则而创造或选择一种系统，用于代表被研究的对象。 通常分为实物模型和理论模型。 理论模型是理论研究中以科学概念、科学假说和数学形态出现的。它有助于人

2、们运用抽象思维，从整体上和劳动中分析复杂的政策系统。 公共政策分析中的模型主要是指数学模型。,一、公共政策分析中的数学模型 数学模型概念：是依据研究对象的本质特征和数量关系，经过数学处理和抽象后，借助于数学语言，得到一个反映对象量的关系或运动规律的数学表达式。 数学模型在公共政策分析中的运用，是把政策各变量之间及各变量与目标之间的关系，用数学关系式的形式表达出来，从而获得最优解。 构建数学模型本身不是目的，是政策分析的工具。,二、如何建立数学模型 （一）收集资料，找出政策分析中的主要变量及其基本关系。 （二）用数学语言表达它们之间的关系，建立数学模型。 (三)求解数学模型。 （四）评估数学模型

3、。对所得的数学模型加以解释、评价、验证和可行性分析，并对照实际问题提出对解的修正结果，寻求满意的政策方案实施的现实可能性。,第二节 预测分析法 预测分析法综述 科学的预测是决策科学化的重要前提。所谓政策预测，是指建立在有关政策问题本质评估的基础上、用以阐明社会发展可能性或趋势的政策方法。它主要说明的是现实与未来的因果关系。 预测分析分为两种：一种是定性分析，一种是定量分析，本节主要研究定量分析。定量分析要求建立在完整的数据统计之上，并要求被预测的过程，从过去到现在以至将来都是平稳发展的。,一、 平均预测法,（一）算术平均法 算术平均数是部分数据或全部数据之和，除以求和时使用的数据的个数所得之商

4、。 设定x1 ,x2, xn为n个拟求算术平均数的数据。根据算术平均数的定义，算术平均数,（二）加权平均数 加权平均数应用于这样的条件，当求给定的一组数据的平均数时，常由于每个数据在数据组中的重要性不完全相同，而使得到的平均数不那么可靠。这在政策分析收集资料的过程中是常见的。这就需要一种方法，把每个数据的重要性在计算平均数时同时考虑进去。加权平均首先要把每一个数据的重要性，估计为一个“权数”的数值来代表，然后求每个数据与对应的权数之积的和，再把此和除以各个权数之和，所得平均数为加权平均数。,设定x1 ，x2, xn为给定的n个数据， w1 ，w2, wn为已知的对应权数，那么根据加权平均数的定

5、义，可以用如下公式求得,加权平均数的政策学意义，可以通过权数体现诸多政策因素对政策结果不同程度的影响。,由于所求得的平均数的数据的均匀程度每组通常不同，因而所求得的加权平均数并不能体现数据均匀程度的大小。通常用来表明数据均匀程度的指标是标准差。其计算公式是：,S代表标准差。由标准差的计算公式可以推知： （1）S为大于或等于零的数，即S0。 （2）当S=0时， x1 =x2= xn，此种情况表示改组数据具备完全均匀性质。 （3）S值越大，则表示改组数据的均匀程度越差。,例题：有一组数据分别为：63，67，79，82，51，58，65，72。求这8个数据的标准差S。,马尔科夫概率预测法：一个系统在

6、由一种状态转移至另一种状态的过程中，存在着转移概率，而且这种转移概率可以依据其紧接的前一种状态推算出来，即第n次转换得到的结果取决于前一次（第n-1次）的结果。系统的这种由一种状态转移至另一种状态的过程成为马尔科夫过程。,二、预测分析法举例 马尔科夫概率预测法,马尔科夫分析理论建立了转移概率矩阵模型的概念，认为系统的现实状态仅仅取决于系统的初始状态和状态的转移概率。当系统的初始状态已知为 S0，相邻状态之间后一状态对前一状态的转移概率为P，则其递推关系为： S1=S0P S2=S1P=S0P2 Sn=Sn-1P=S0Pn,其中，转移概率P应为常量。若用矩阵关系表示转移概率，即可得到如下转移概率

7、矩阵模型：,转移概率矩阵的特点： （1）确定转移概率矩阵中诸因素的根据是近期收到的资料； （2）根据马尔科夫的理论，最近 一时期的预测结果决定下一时期的概率，即第二次预测的数值只与第一次预测的数值有关，以此类推，第三次预测值只与第二次预测值有关，,例题： 某市1994年无固定工作的劳动力20000人,这些劳动力可能就业的人数16000人,可能失业的人数4000人。假如在本年度的就业劳动力中有80%明年会继续就业，而20%明年会继续失业。而在本年度失业人口中,明年会有70%就业，而30%继续失业，这样的比例关系大致不变，问至2000年,该市无固定工作的劳动力就业情况如何？政府要采取什么对策减少失

8、业人口？,解：按照题意： （就业占80%，失业占20% ） 转移概率矩阵为P=就业 失业 1995年：S1=S0P=（0.8 0.2） =（0.78 0.22）,1996年：S2=S1P=S0P2=（0.8 0.2） =（0.78 0.22） =（0.778 0.222） 1997年：,到2000年： 所以，到2000年，就业人口为：20000X0.7777778=15555.55615556（人） 从预测结果看，该市的失业人口，若按目前情况发展，由1994年的4000人会增加到2000的4444人，呈较慢的上升趋势。,第三节 规划分析法 公共政策规划是指研制一个计划、方法和对策，解决某项公共

9、问题的过程。进行政策规划要解决的问题通常是：在资源有限的情况下，力求找到最优的配置方案，从而使这些资源得到充分、合理的利用，力求获得最大的政策效益。,一、线性规划分析法 线性是指量与量之间的正比关系；在直角坐标系里，这是用一根直线表征的关系。线性，指量与量之间按比例、成直线的关系，在空间和时间上代表规则和光滑的运动；而非线性则指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变。,线性规划是一种合理利用资源、调配资源的应用数学方法。应用线性规划分析法进行公共政策分析的基本思路是：在满足一定的约束条件的基础上，实现政策目标的最大化，即以最小的资源消耗，实现政策最大化的社会经济效益目标。,公共政策的

10、线性规划分析模型的结构由以下三个基本要素组成： 一是变量。每个政策问题都对应着一组未知数，这组未知数与政策问题的目标和从事的活动有关，是非负数变量。 二是目标函数。这是政策目标的数学描述，建立目标函数的目的是求得政策目标的极值。 三是约束条件。这是实现政策目标的客观条件和限制因素，对政策方案及其目标的实现起约束作用。,在线性规划中，目标函数是变量的线性函数；约束条件是变量的线性等式或线性不等式，这种以变量的线性函数为特征的一类的最优化问题就是线性规划问题。利用线性规划在所求得的解中，满足各种约束条件的解成为可行解。在多组可行解中，使目标函数打到极大的可行解，称为最优解。,为说明线性规划的基本内

11、容，举一个有关时间安排问题和人员安排问题的例子： 某工厂的中心调度室，每昼夜24小时都要有调度人员值班。已知每个时段（每4小时为一个时段）所需要的值班人数如图表所示。又知，每一调度室值班人员在任1时段开始上班后，要连续工作8小时（包括轮流吃饭时间）才能满足调度值班工作的要求。为使参加值班的总人数最少，请列出相应的数学模型。,解：设每一时段开始上班工作的人数分别为X1 ，X2， X1，根据问题所给的条件和要求，可以列出上述问题的线性规划模型为： 满足约束条件 X1+ X2 12 X2 + X3 10 X3 + X4 8 X4 + X5 6 X5 + X6 4 X1 + X6 8 x1 0 从而求

12、得目标函数（值班人数） min:Z= X1+ X2 + X 3 + X4 + X5 + X6 该模型是一个求最小值问题的线性函数。,二、目标规划分析法 在公共政策分析过程中，经常碰到大量多目标决策的情况，而且这些目标常常都是相互关联的，使政策目标趋向于多元化。 把几个目标综合成一个目标，把多目标决策问题简化为单目标决策问题，是目标多元化条件下进行政策分析的常用方法。在目标规划分析中，应对政策的每一目标提出一个完成指标，并把目标划分为若干个等级，同时要求首先考虑一级目标的完成，然后才能考虑二级目标。,例题应用：某工厂生产A、B两种产品，合用一种原料，但单位产品所需要的数量及所耗费的工时都不相同，

13、所获利润也不相同，有关数据见图标。现共有原料100吨，可使用的工时为120小时。在获得最大利润时，哪种方案更优？,解：分别用X 1，X2表示两种产品的产量，则可得线性规划模型： Max：z=6x1+4x2 得：两种产品的最优产量为：x1=20，x2=20 这时，总利润为目标函数的最大值，即 Zmax =6x20+4x20=200（元）,进一步设定限制条件： 一级目标：利润达到280元 二级目标：（1）原料不超过100吨 （1）工时不超过120小时 并且规定：二级目标中的两个目标权重之比为1：1（即认为原料超过1吨与工时超过1小时的经济损失相等），则在下列三个方案中，以方案2为最优。（见图表）,

14、第四节 决策分析法 教学目的：通过讲解使同学了解和掌握公共政策决策分析思想和理念，并能够在决策中运用几种重要的决策分析方法。 教学重点：风险性决策分析法和不确定性决策分析方法的讲解。 教学难点：使学生掌握风险决策分析方法和不确定性决策分析方法，并并能够在决策中运用。,公共政策是决策的产物。决策是为解决目前或未来可能发生的公共问题，选择最佳方案的一种过程。 按照决策问题所处的条件不同，可以分为确定性决策和不确定性决策两种情况。 不确定性决策，根据决策过程中掌握信息资料的不同情况，又可以分为风险情况下的决策和完全不确定性情况下的决策。,一、风险性决策分析法 所谓风险决策，是指根据即将出现的各种自然

15、状态的概率进行的决策。此时的概率是指对公共政策可能带来的未来状况的可能性的反映。 风险性决策的基本特征： （1）具备决策者所期望达到的政策目标； （2）有两种或两种以上的自然状态； （3）根据不同的自然状态，可以排出两种以上政策方案。,（4）不同政策方案下的损益值是明确的； （5）决策者对未来出现的何种自然状态不能确定，但知道其出现的概率。 决策矩阵表：,决策矩阵表,表中：Nj 可能出现的自然状态； Pj 自然状态出现的概率； Si 决策者在解决问题时可能采取的方案 Qij 各方案可能产生的结果，即效用值,几种主要的公共政策的风险性分析法： （一）最大期望损益值分析法： 根据风险性决策的条件要求各种自然状态下出现的概率是已知的。最大期望损益值分析法在各种自然状态中选择可能性最大（概率最大）的自然状态，然后选择在该自然状态下结果最好的方案（即收益值最大、损失值最小的方案）作为最优决策方案。 在具体计算过程中，由于各种政策方案在不同自然状态下的损益情况不同，决策者就必须考虑各种政策结果对政策问题带来的综合影响。最大期望损益值分析法的实质，就是对各政策方案的损益值用不同自然状态下的概率加权求和，得出各方案的收益期望值，然后进行比较，从中选择损益值最大的政策方案。其数学模型是：,其中， EVi 表示S