《2018届广东省茂名市高考联考数学(文)试题(二)及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届广东省茂名市高考联考数学(文)试题(二)及答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 广东省省际名校（茂名市）广东省省际名校（茂名市）2018 届高三下学期联考（二）届高三下学期联考（二） 数学（文）试题数学（文）试题 第第卷（共卷（共 6060 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的求的. . 1. 已知集合，或，若，则的取值范围是（ ）230Ax xx26Bx xaxaAB a A B C D,3,43,43,4 2 是虚数单位，复数满足，则（ ）iz113i zi z A
2、B C D12i2i12i2i 3.已知“正三角形的内切圆与三边相切，切点是各边的中点”，类比之可以猜想：正四面体的内切球与各面 相切，切点是（ ） A各面内某边的中点 B各面内某条中线的中点 C各面内某条高的三等分点 D各面内某条角平分线的四等分点 4.设函数在上为增函数，则下列结论一定正确的是（ ） f xR A.在上为减函数B.在上为增函数 1 y f x R yf xR C.在上为增函数D.在上为减函数 1 y f x R yf x R 5.投掷两枚质地均匀的正方体散子，将两枚散子向上点数之和记作.在一次投掷中，已知是奇数，则SS 的概率是（ ）9S A B C D 1 6 2 9 1
3、 9 1 5 6.过抛物线的焦点，且与其对称轴垂直的直线与交于两点，若在两点处的切 2 :20E xpy pE,A BE,A B 线与的对称轴交于点，则外接圆的半径是（ ）ECABC 2 A B C D 21 pp2p2p 7.若，则（ ） 4 cos 35 cos2 3 A B C D 23 25 23 25 7 25 7 25 8.在中，内角的对边分别为，若，且，则（ ）ABC, ,A B C, ,a b c2 cos2bCca13,3bca A1 B C D462 2 9.某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长为 1，则该几何体的体积是（ ） A B C D 32 3 64 3
4、1 6 1 3 10.执行如图所示的程序框图，与输出的值最接近的是（ ） 3 A B C D 1 4 3 44 1 4 11.九章算术中记载了我国古代数学家祖暅在计算球的体积中使用的一个原理:“幂势既同，则积不异”， 此即祖暅原理，其含义为:两个同高的几何体，如在等高处的截面的面积恒相等，则它们的体积相等.如图， 设满足不等式组的点组成的图形（图（1）中的阴影部分)绕轴旋转，所得几何体的 2 40, 4, 0 xy x y , x yy180 体积为；满足不等式组的点组成的图形（图（2）中的阴影部分)绕轴旋转， 1 V 22 2 2 16, 4, 0 xy xyr y , x yy180 所得
5、几何体的体积为.利用祖暅原理，可得（ ） 2 V 1 V A B C 32 3 64 3 32 D64 4 12.若对任意的，不等式恒成立，则的取值范围是（ ）0x 2 2ln10xmxmm A B C D11,2, e 第第卷（共卷（共 9090 分）分） 二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 13.已知为单位向量，且，则与夹角的大小是a 1, 3b 1a b a b 14. 若实数满足约束条件则的最大值是, x y 1, 10, 326, , xy xy xy xN yN 2zxy 15. 将函数的图象向左平
6、移个单位，得到函数的图象，若 2 2 12 3cossincosf xxxx 3 yg x ，则函数的单调递增区间是, 2 2 x g x 16. 设椭圆的上顶点为，右顶点为，右焦点为，为椭圆下半部分上一点，若 22 22 10b xy ab aBAFE 椭圆在处的切线平行于，且椭圆的离心率为，则直线的斜率是EAB 2 2 EF 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17. 已知等差数列的公差不为零，且. n ad 2 416 aa a 2 0a （1）求与
7、的关系式； 1 ad （2）当时，设,求数列的前项和. 2 9 d 1 2 81 n nn b a a n bn n S 18.如图，四棱柱的底面为菱形，且. 1111 ABCDABC DABCD 11 A ABA AD 5 （1）证明：四边形为矩形； 11 BB D D （2）若，平面，求四棱柱的体积. 1 ,60ABA ABAD 1 AC 11 BB D D 1111 ABCDABC D 19.某高三理科班共有 60 名同学参加某次考试，从中随机挑选出 5 名同学，他们的数学成绩与物理成绩x 如下表：y 数据表明与之间有较强的线性关系.yx （1）求关于的线性回归方程；yx （2）该班一名
8、同学的数学成绩为 110 分，利用（1）中的回归方程，估计该同学的物理成绩； （3）本次考试中，规定数学成绩达到 125 分为优秀，物理成绩达到 100 分为优秀.若该班数学优秀率与物理 优秀率分别为和，且除去抽走的 5 名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有 5 人.能50%60% 否在犯错误概率不超过 0.01 的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？ 参考数据:回归直线的系数，. 1 2 1 n ii i n i i xxyy b xx aybx ，. 2 2 n adbc K abcdacbd 22 6.6350.01,10.8280.01P KP K 20. 已知圆内有一动
9、弦，且，以为斜边作等腰直角三角形，点 22 1: 222CxyAB2AB ABPAB 在圆外.P （1）求点的轨迹的方程；P 2 C （2）从原点作圆的两条切线，分别交于四点，求以这四点为顶点的四边形的面积.O 1 C 2 C,E F G HS 6 21.已知函数. 21 ln1 2 f xxx （1）判断的零点个数； f x （2）若函数，当时，的图象总在的图象的下方，求的取值范围. g xaxa1x g x f xa 请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. . 22.选修 4-4：坐标系与
10、参数方程 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程xOyOxC 为，直线 的参数方程为（ 为参数，为倾斜角). 2 2cos 1cos l 2cos , 1sin xt yt t （1）若，求 的普通方程和的直角坐标方程； 3 4 lC （2）若 与有两个不同的交点，且为的中点，求.lC,A B2,1PABAB 23.选修 4-5：不等式选讲 已知函数. 11f xxx （1）求函数的最小值； f xa （2）根据（1）中的结论，若，且，求证:. 33 mna0,0mn2mn 7 试卷答案试卷答案 一、选择题一、选择题 1-5: CBCDB 6-10
11、: BDDAC 11、12：CA 二、填空题二、填空题 13. 14. 2 15.（注：写成开区间或半开半闭区间亦可） 16. 3 5 , 12 12 2 4 三、解答题三、解答题 17. 解:（1）因为，所以， 2 416 aa a 2 111 35adaad 即有. 11 290adad 因为，即，所以. 2 0a 1 0ad 1 290ad （2）因为，又，所以. 1 290ad 2 9 d 211 9 n n a 所以. 1 2211 812112921129 n nn b a annnn 所以 123 11111111 97755321129 nn Sbbbb nn . 112 92
12、99 29 n nn 18.（1）证明: 连接，设，连接.ACACBDO 111 ,AB AD AO ，. 11 ,A ABA AD ABAD 11 ABAD 又为的中点，.OBD 1 ,AOBD AOBD 平面，.BD 11 A ACC 1 BDAA ，. 11 / /BBAA 1 BDBB 又四边形是平行四边形，则四边形为矩形. 11 BB D D 11 BB D D （2）解：由，可得 1 2,60ABA ABAD，.2ADAB2 3AC 8 由平面，可得平面平面，且交线为.BD 11 A ACCABCD 11 A ACCAC 过点作，垂足为点，则平面. 1 A 1 AEACE 1 AE
13、 ABCD 因为平面,，即. 1 AC 11 BB D D 11 ACBB 11 ACAA 在中，可得. 1 Rt AAC 11 2 6 2 2, 3 ACAE 所以四棱柱的体积为. 1111 ABCDABC D 132 6 2224 2 223 V 19. 解:(（1）由题意可知，120,90xy 故 22222 145120 110901301209090120120 1029010512078901001207090 145120130120120120105120100120 b . 5000018040010804 0.8 625100022540013505 ， 901200.86a 故回归方程为. 0.86yx （2）将代入上述方程，得.110x 0.8 110682y （3）由题意可知，该班数学优秀人数及物理优秀人数分别为 30,36. 抽出的 5 人中，数学优秀但物理不优秀的共 1 人， 故全班数学优秀但物理不优秀的人共 6 人. 于是可以得到列联表为：22 9 于是， 2 2 6024 18
